Авторегресивна інтегрована ковзна середня (ARIMA)
Що таке авторегресивна інтегрована ковзна середня?
Авторегресивна інтегрована ковзна середня (ARIMA) – це модель статистичного аналізу, яка використовує дані часових рядів або для кращого розуміння набору даних, або для прогнозування майбутніх тенденцій.
Розуміння авторегресійного інтегрованого ковзного середнього (ARIMA)
Авторегресійна інтегрована модель ковзного середнього – це форма регресійного аналізу, що вимірює силу однієї залежної змінної відносно інших змінних змінних. Метою моделі є прогнозування майбутніх рухів цінних паперів або фінансового ринку шляхом вивчення різниці між значеннями в серії замість фактичних значень.
Модель ARIMA можна зрозуміти, окресливши кожен її компонент наступним чином:
- Авторегресія (AR) відноситься до моделі, яка показує змінну змінну, яка регресує за власними відсталими або попередніми значеннями.
- Інтегрований (I) представляє різницю необроблених спостережень, щоб дати часовим рядам стати нерухомими, тобто значення даних замінюються різницею між значеннями даних та попередніми значеннями.
- Ковзне середнє (MA) включає залежність між спостереженням та залишковою помилкою від моделі ковзної середньої, що застосовується до відсталих спостережень.
Кожен компонент функціонує як параметр зі стандартним позначенням. Для моделей ARIMA стандартним позначенням буде ARIMA з p, d та q, де цілі значення замінюють параметри, щоб вказати тип використовуваної моделі ARIMA. Параметри можна визначити як:
- р : кількість затримок спостережень у моделі; також відомий як порядок відставання.
- d : кількість разів неоднакових спостережень d; також відомий як ступінь різниці.
- q: розмір вікна ковзного середнього; також відомий як порядок ковзної середньої.
У лінійної регресії моделі, наприклад, кількість і тип термінів включені. Значення 0, яке можна використовувати як параметр, означало б, що певний компонент не повинен використовуватися в моделі. Таким чином, модель ARIMA може бути побудована для виконання функції моделі ARMA, або навіть простих моделей AR, I або MA.
Авторегресивна інтегрована ковзна середня та стаціонарність
В авторегресійній інтегрованій моделі ковзного середнього дані різняться, щоб зробити їх нерухомими. Модель, яка показує стаціонарність, – це модель, яка показує, що дані з часом є незмінними. Більшість економічних та ринкових даних демонструють тенденції, тому метою розмежування є усунення будь-яких тенденцій або сезонних структур.
Сезонність або коли дані показують регулярні та передбачувані закономірності, що повторюються протягом календарного року, може негативно вплинути на модель регресії. Якщо виявляється тенденція, а стаціонарність не очевидна, багато обчислень протягом всього процесу неможливо зробити з великою ефективністю.