Закон великих чисел у страховій галузі
Страхові компанії покладаються на закон великих цифр, щоб допомогти оцінити вартість і частоту майбутніх вимог, які вони виплатять страхувальникам. Коли це працює ідеально, страхові компанії ведуть стабільний бізнес, споживачі платять справедливу і точну премію, а вся фінансова система уникає серйозних збоїв. Однак теоретичні вигоди від закону великих чисел не завжди зберігаються в реальному світі.
Що таке закон великих чисел?
Закон великих чисел випливає з теорії ймовірностей у статистиці. Він пропонує, що коли вибірка спостережень збільшується, коливання навколо середнього спостереження зменшується. Іншими словами, середнє значення набуває прогностичної сили.
Наприклад, розглянемо простий суд, коли хтось переверне чверть. Кожного разу, коли квартал потрапляє на голови, людина фіксує один бал. Жоден бал не реєструється, коли він приземляється як хвости. Очікувана вартість перекидання монети в цьому випробуванні становить 0,5 бала, оскільки існує лише 50% шансів, що квартал потрапить як голова.
Якщо перекинути монету лише двічі, середнє значення може закінчитися далеко від очікуваного значення. Послідовні голови дають середнє значення одного бала, тоді як два хвости мають середнє значення нуль балів. Збільшення кількості спостережень, швидше за все, дасть середнє значення, ближче до очікуваного. Якщо протягом 100 перекидів є 53 голови та 47 хвостів, середнє значення буде 0,53, що дуже близько до 0,5 очікуваного значення.
Так діє закон великих чисел.
Ключові винос
- Закон великих чисел теоретизує, що середнє значення великої кількості результатів точно відображає очікуване значення, і ця різниця звужується із збільшенням кількості результатів.
- У страхуванні, при великій кількості страхувальників, фактична втрата за подію буде дорівнювати очікуваній шкоді за подію.
- Закон великих чисел менш ефективний у сфері медичного та пожежного страхування, коли страхувальники не залежать один від одного.
- З великою кількістю страховиків, які пропонують різні типи покриття, попит на сорт зростає, що робить Закон великих чисел менш вигідним.
Розуміння закону великих чисел у страхуванні
У страховій галузі закон великих чисел породжує свою аксіому. Зі збільшенням кількості одиниць опромінення (страхувальників) вірогідність того, що фактична збиток на одиницю опромінення дорівнюватиме очікуваним збиткам на одиницю опромінення, тим вища.
На практиці це означає, що легше встановити правильну премію і тим самим зменшити ризик для страховика, оскільки більше полісів видається в межах певного класу страхування. Страховій компанії краще видати 500, а не 150 полісів страхування від пожежі, припускаючи стабільний та незалежний розподіл ймовірностей щодо ризику втрат.
Побачивши це по-іншому, припустимо, що медична страхова компанія виявляє, що п’ять із 150 людей отримають серйозну і дорогу травму протягом певного року. Якщо компанія страхує лише 10 або 25 людей, вона стикається з набагато більшими ризиками, ніж якщо вона може забезпечити всіх 150 людей. Компанія може бути впевненішою в тому, що 150 страхувальників разом заплатять достатню премію для покриття позовів від п’яти клієнтів, які зазнають серйозних травм.
Особливі міркування
За даними Національної асоціації страхових уповноважених, у США на 2016 рік було майже 6000 страхових перевізників. Деякі перевізники мають більший успіх, ніж інші, які забезпечують однакові або подібні види покриття. Якщо зростає віддача від масштабів у страхуванні, завдяки закону великої кількості, то чому так багато страхових компаній, а не кілька гігантів, які домінують у галузі?
По-перше, всі страхові компанії не однаково вправні в справі надання страхування. Це включає підтримку операційної ефективності, обчислення ефективних премій та пом’якшення ризику втрат після подання претензії. Більшість з цих особливостей не впливають на закон великих чисел.
Однак закон великої кількості стає менш ефективним, коли страхувальники, що несуть ризик, незалежні один від одного. Це найлегше помітити у галузях охорони здоров’я та страхування від пожеж, оскільки хвороби та пожежа можуть поширюватися від одного страхувальника до іншого, якщо вони не містяться належним чином. Ця проблема відома як зараза.
Існують також потенційно страхові ризики, для яких теоретично може бути корисним закон великих чисел, але недостатньо потенційних споживачів, щоб змусити його працювати. Подумайте про те, щоб спробувати застрахувати місто від ризику ядерної або біологічної війни. Знадобиться тисячі або мільйони великих міст, які сплачують премії, щоб компенсувати вартість одного усвідомленого ризику. У світі не вистачає міст, щоб це працювало.
Нарешті, кожен споживач страхування має індивідуальну перевагу щодо ризику, перевагу часу та ціну на страхування. Зі збільшенням різноманітності вимог потенційна вигода від закону великих чисел зменшується, оскільки менша кількість людей бажає подібних видів покриття.