CAPM проти теорії ціноутворення арбітражу: в чому різниця?
CAPM проти теорії ціноутворення арбітражу: огляд
У 1960-х Джек Трейнор, Вільям Ф. Шарп, Джон Лінтнер та Ян Моссін розробили теорію арбітражного ціноутворення (АРТ) як альтернативу САРМ. APT ввів основу, яка пояснює очікуваний теоретичний коефіцієнт прибутковості активу або портфеля в рівновазі як лінійну функцію ризику активу або портфеля щодо набору факторів, що охоплюють систематичний ризик.
Модель ціноутворення капіталу
CAPM дозволяє інвесторам кількісно визначити очікуваний прибуток від інвестиції, враховуючи інвестиційний ризик, безризикову норму прибутку, очікувану ринкову віддачу та бета-версію активу чи портфеля. Безризикова норма прибутковості, яка використовується, як правило, є ставкою федеральних фондів або 10-річною дохідністю державних облігацій.
Бета-версія активу або портфеля вимірює теоретичну волатильність щодо загального ринку. Наприклад, якщо портфель має бета-версію 1,25 щодо індексу Standard & Poor’s 500 (S&P 500), це теоретично на 25 відсотків більш нестабільно, ніж індекс S&P 500. Тому, якщо індекс зростає на 10 відсотків, портфель зростає на 12,5 відсотка. Якщо індекс падає на 10 відсотків, портфель падає на 12,5 відсотка.
Формула CAPM
Формула, яка використовується в CAPM, така: E (ri) = rf + βi * (E (rM) – rf), де rf – безризикова норма прибутку, βi – бета-показник активу або портфеля по відношенню до базового індексу, E (rM) – це очікувана дохідність базового індексу протягом певного періоду, а E (ri) – теоретично відповідна ставка, яку повинен повертати актив з урахуванням введених даних.
1:27
Теорія ціноутворення арбітражу
APT служить альтернативою CAPM, і він використовує менше припущень і може бути важчим для реалізації, ніж CAPM.Росс розробив APT, виходячи з того, що ціни на цінні папери визначаються різними факторами, які можуть бути згруповані в макроекономічні фактори або фактори, характерні для компанії. На відміну від CAPM, APT не вказує ідентичність або навіть кількість факторів ризику. Натомість для будь-якої багатофакторної моделі, яка передбачається генерувати прибутки, яка слідує за процесом генерування прибутку, теорія дає відповідний вираз для очікуваного прибутку активу. Хоча формула CAPM вимагає введення очікуваної ринкової прибутковості, формула APT використовує очікувану норму прибутковості активу та премію за ризик багатьох макроекономічних факторів.
Формула теорії арбітражного ціноутворення
У моделі APT дохід від активів або портфеля відповідає структурі коефіцієнта інтенсивності, якщо доходи можна виразити за допомогою цієї формули: ri = ai + βi1 * F1 + βi2 * F2 +… + βkn * Fn + εi, де є константою для активу; F – систематичний фактор, такий як макроекономічний або специфічний для компанії фактор; β – чутливість активу або портфеля щодо зазначеного фактора; і εi – ідіосинкратичний випадковий удар активу з очікуваним середнім значенням нуля, також відомий як термін помилки.
APT формула E (г) = ВЧ + βi1 * RP1 + βi2 * RP2 +… + βkn * ШРП, де ВЧ є безризиковою ставкою прибутковості, β є чутливість активу або портфеля по відношенню до зазначений коефіцієнт і RP – це премія за ризик зазначеного фактора.
Основні відмінності
На перший погляд формули CAPM і APT виглядають однаково, але CAPM має лише один фактор і одну бета-версію. І навпаки, формула APT має безліч факторів, які включають фактори, що не стосуються компанії, що вимагає бета-версії активу щодо кожного окремого фактора. Однак APT не надає уявлення про те, якими можуть бути ці фактори, тому користувачі моделі APT повинні аналітично визначати відповідні фактори, які можуть вплинути на віддачу активу. З іншого боку, коефіцієнтом, що застосовується у CAPM, є різниця між очікуваною ринковою нормою прибутку та безризиковою нормою прибутку.
Короткий огляд
Оскільки CAPM є однофакторною моделлю і простіша у використанні, інвестори можуть використовувати її для визначення очікуваної теоретичної відповідної норми прибутку, а не за допомогою APT, що вимагає від користувачів кількісної оцінки багатьох факторів.
Ключові винос
- CAPM дозволяє інвесторам кількісно визначити очікувану рентабельність інвестицій, враховуючи ризик, безризикову норму рентабельності, очікувану ринкову віддачу та бета-версію активу чи портфеля.
- Теорія арбітражного ціноутворення є альтернативою CAPM, яка використовує менше припущень і може бути важче реалізувати, ніж CAPM.
- Хоча обидва корисні, багато інвесторів воліють використовувати CAPM, однофакторну модель, порівняно з більш складною APT, яка вимагає від користувачів кількісної оцінки кількох факторів.