Опуклість

Що таке опуклість?

Опуклість – це міра кривизни або ступеня кривої у взаємозв’язку між цінами на облігації та прибутковістю облігацій. Опуклість демонструє, як тривалість облігації змінюється зі зміною процентної ставки. Менеджери портфелів використовуватимуть опуклість як інструмент управління ризиками для вимірювання та управління ризиком процентних ставок та управлінням портфелем.

Ключові винос

  • Опуклість – це інструмент управління ризиками, який використовується для вимірювання та управління ризиком портфеля ринковим ризиком.
  • Опуклість є мірою кривизни у взаємозв’язку між цінами на облігації та прибутковістю облігацій.
  • Опуклість демонструє, як тривалість облігації змінюється зі зміною процентної ставки.
  • Якщо тривалість зв’язку зростає із збільшенням доходу, зв’язок має негативну опуклість.
  • Якщо тривалість зв’язку зростає, а прибутковість падає, зв’язок має позитивну опуклість.

Пояснення опуклості

Перш ніж пояснювати опуклість, важливо знати, як ціни облігацій та ринкові процентні ставки співвідносяться між собою. У міру зниження процентних ставок ціни на облігації зростають. І навпаки, зростання ринкових процентних ставок призводить до падіння цін на облігації. Ця протилежна реакція пов’язана з тим, що із зростанням ставок облігації можуть відставати в прибутках, які вони можуть запропонувати потенційному інвестору порівняно з іншими цінними паперами.

На прикладі рисунку, показаному вище, Облігації A мають вищу опуклість, ніж Облігації B, що вказує на те, що за інших рівних умов Облігації A завжди матимуть вищу ціну, ніж Облігації B, у міру зростання або падіння процентних ставок.

Прибутковість облігацій є прибуток або повертається інвестор може очікувати, щоб зробити, купивши проведення цього цінного паперу. Ціна облігації залежить від кількох характеристик, включаючи ринкову процентну ставку, і може регулярно змінюватися.

Як співвідносяться процентні ставки та дохідність облігацій на ринку

У міру зростання ринкових ставок нові облігації, що надходять на ринок, також мають прибутковість, оскільки вони випускаються за новими, вищими ставками. Крім того, із зростанням ставок інвестори вимагають вищої дохідності від облігацій, які вони купують. Інвестори не хочуть облігацій із фіксованою ставкою при поточній доходності, якщо вони очікують зростання процентних ставок у майбутньому. Як результат, коли процентні ставки зростають, емітент цих боргових інструментів також повинен підвищувати свою дохідність, щоб залишатися конкурентоспроможними. Однак із зростанням процентної ставки ціна облігацій, що повертаються менше, ніж ця ставка, падатиме.

Як співвідносяться процентні ставки та ціни облігацій

Якщо інвестор володіє облігацією з фіксованою ставкою, яка виплачує 2%, а процентні ставки починають підніматися вище 2%, можливо, вони захочуть продати цю менш оплачувану цінні папери. Причина розпродажу полягає в тому, що їх існуючий курс є менш привабливим, ніж поточний ринок. Інвестори не хочуть мати облігацію з виплатою 2%, якщо вони зможуть вкласти той самий принцип в ту, яка платить вищу ставку в майбутньому. На ринку, що зростає, процентні позиції власників облігацій прагнуть продати свої існуючі облігації та вибирають нещодавно випущені облігації, які платять з більшими доходами.

Оскільки на ринку спостерігається переповнення облігацій за нижчою ставкою, ціни на ці боргові падіння впадуть. Крім того, коли облігації розпродаються, а ціна падає, інвестор може почекати, поки ставки не припинять зростати, перш ніж повернутися на ринок облігацій, придбавши більш доходний цінний папір. Як результат, ціни та дохідність облігацій рухаються в протилежному або зворотному напрямку.

Тривалість облігацій

Тривалість облігації вимірює зміну ціни облігації при коливанні процентних ставок. Якщо тривалість облігації висока, це означає, що ціна облігації буде рухатися в більшій мірі в протилежному напрямку процентних ставок. І навпаки, коли цей показник низький, борговий інструмент буде демонструвати менший рух.

Як правило, якщо ринкові ставки зростають на 1%, то ціна облігацій із строком погашення на один рік повинна знизитися на рівні 1%. Однак для облігацій із давньостроковим терміном погашення реакція зростає. Іншими словами, якщо ставки зростають на 1%, ціни облігацій падають на 1% за кожен рік погашення. Наприклад, якщо ставки зростуть на 1%, дворічна ціна облігацій впаде на 2%, трирічна ціна облігацій – на 3%, а десятирічна – на 10%.

Опуклість і ризик

Опуклість ґрунтується на концепції тривалості шляхом вимірювання чутливості тривалості зв’язку, коли дохідність змінюється. Опуклість є кращим показником ризику процентної ставки щодо тривалості облігацій. Там, де тривалість передбачає, що процентні ставки та ціни облігацій мають лінійний зв’язок, опуклість враховує інші фактори і створює нахил.

Тривалість може бути хорошим показником того, як можуть вплинути на ціни облігацій через невеликі та раптові коливання процентних ставок. Однак взаємозв’язок між цінами облігацій та прибутковістю, як правило, є більш похилим або опуклим. Тому опуклість є кращим показником для оцінки впливу на ціни облігацій, коли є великі коливання процентних ставок.

Зі збільшенням опуклості зростає системний ризик, якому піддається портфель. Термін системний ризик став звичним під час фінансової кризи 2008 року, оскільки провал однієї фінансової установи загрожував іншим. Однак цей ризик може поширюватися на всі підприємства, галузі та економіку в цілому.

Ризик для портфеля з фіксованим доходом означає, що зі зростанням процентних ставок існуючі інструменти з фіксованою ставкою не є такими привабливими. У міру зменшення опуклості вплив ринкових процентних ставок зменшується, і портфель облігацій можна вважати хеджуваним. Як правило, чим вища ставка купону або прибутковість, тим менша опуклість – або ринковий ризик – облігації. Це зменшення ризику пов’язано з тим, що ринкові ставки повинні були б значно збільшитися, щоб перевершити купон за облігацією, тобто для інвестора буде менше ризику.

Негативна та позитивна опуклість

Якщо тривалість зв’язку зростає із збільшенням доходу, зв’язок має негативну опуклість. Іншими словами, ціна облігацій знизиться більшими темпами із зростанням прибутковості, ніж якби дохідність впала. Отже, якщо облігація має негативну опуклість, її тривалість збільшиться – ціна впаде. У міру зростання процентних ставок відбувається все навпаки.

Якщо тривалість зв’язку зростає, а прибутковість падає, зв’язок має позитивну опуклість. Іншими словами, коли дохідність падає, ціни на облігації зростають більшими темпами – або тривалістю – ніж, якщо прибутковість зростала. Позитивна опуклість призводить до більшого зростання цін на облігації. Якщо облігація має позитивну опуклість, вона, як правило, зазнає більшого зростання ціни, оскільки прибутковість падає, порівняно із зниженням ціни, коли прибутковість зростає.

За звичайних ринкових умов, чим вища ставка купону або прибутковість, тим менший ступінь опуклості облігацій. Іншими словами, менший ризик для інвестора, коли облігація має високий купон або дохідність, оскільки ринкові ставки повинні були б значно зрости, щоб перевершити дохідність облігації. Отже, портфель облігацій з високою прибутковістю матиме низьку опуклість, а отже, менший ризик того, що їх дохідність стане менш привабливою в міру зростання процентних ставок.

Отже, облігації з нульовим купоном мають найвищий ступінь опуклості, оскільки вони не пропонують купонних виплат. Для інвесторів, які бажають виміряти опуклість портфеля облігацій, найкраще звернутися до фінансового радника через складний характер та кількість змінних, задіяних у розрахунку.

Приклад опуклості в реальному світі

Більшість іпотечних цінних паперів (MBS) матимуть негативну опуклість, оскільки їх дохідність, як правило, вища за традиційні облігації. Як результат, знадобиться значний приріст врожаю, щоб існуючий власник MBS мав нижчий дохід або менш привабливий, ніж поточний ринок.

Наприклад, SPDR Barclays Capital Mortgage Bonded ETF (MBG) пропонує дохідність 2,87% станом на 19 серпня 2020 р.  Якщо порівняти дохідність ETF з поточною 10-річною доходністю казначейства, яка торгується приблизно на 0,67%, процентні ставки повинні були б суттєво зрости і значно перевищити 3%, щоб ETF MBG мав ризик втратити на вищій прибутковості.  Іншими словами, ETF має негативну опуклість, оскільки будь-яке зростання прибутковості матиме менший вплив на існуючих інвесторів.