Співвідношення
Що таке кореляція?
Кореляція у фінансовій та інвестиційній галузях – це статистика, яка вимірює ступінь руху двох цінних паперів по відношенню один до одного. Кореляції використовуються у вдосконаленому управлінні портфелем, обчислюється як коефіцієнт кореляції, значення якого має становити від -1,0 до +1,0.
Ключові винос
- Кореляція – це статистика, яка вимірює ступінь руху двох змінних по відношенню один до одного.
- У сфері фінансів за допомогою кореляції можна виміряти рух акцій та показник базового індексу, такий як S&P 500.
- Кореляція вимірює асоціацію, але не показує, чи x спричиняє y або навпаки, чи асоціацію викликає третій – можливо, невидимий – фактор.
Розуміння кореляції
Кореляція показує силу зв’язку між двома змінними і виражається чисельно коефіцієнтом кореляції. Значення коефіцієнта кореляції коливаються від -1,0 до 1,0. Ідеальна позитивна кореляція означає, що коефіцієнт кореляції дорівнює рівно 1. Це означає, що коли одна цінна папір рухається вгору чи вниз, інша цінна папір рухається в тому ж напрямку. Досконала негативна кореляція означає, що два активи рухаються в протилежних напрямках, тоді як нульова кореляція взагалі не передбачає лінійних відносин.
Наприклад, пайові фонди з великою капіталізацією зазвичай мають високу позитивну кореляцію з індексом Standard and Poor’s (S&P) 500 або майже з одним. Акції з невеликою капіталізацією мають позитивну кореляцію з S&P, але вона не така висока або приблизно 0,8.
Однак ціни пут-опціонів та базові ціни акцій, як правило, матимуть негативну кореляцію. Для перегляду опціон пут надає власнику право, але не зобов’язання, продати певну суму базового цінного паперу за заздалегідь визначеною ціною протягом певного часу. Контракти пут-опціонів стають вигіднішими, коли основна ціна акцій знижується. Іншими словами, зі зростанням ціни акцій ціни опціонів на продаж знижуються, що є прямою та великою негативною кореляцією.
Формула кореляції є
Короткий огляд
Співвідношення не передбачає причинно-наслідкового зв’язку!
Приклад кореляції
Менеджери з інвестицій, трейдери та аналітики вважають дуже важливим розрахувати співвідношення, оскільки вигоди від диверсифікації від зменшення ризику покладаються на цю статистику. Фінансові таблиці та програмне забезпечення можуть швидко обчислити значення кореляції.
Як гіпотетичний приклад, припустимо, що аналітику потрібно розрахувати співвідношення для наступних двох наборів даних:
X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)
Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)
Для пошуку кореляції передбачено три етапи. Перший – скласти всі значення X, щоб знайти SUM (X), скласти всі значення Y для фінансування SUM (Y) і помножити кожне значення X на відповідне йому значення Y і підсумувати їх, щоб знайти SUM (X, Y) :
SUM (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268
SUM (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518
SUM (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) +… (33 x 61) = 20 391
Наступним кроком є взяти кожне значення X, вирівняти його в квадрат і підсумувати всі ці значення, щоб знайти SUM (x ^ 2). Те саме потрібно зробити для значень Y:
SUM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) +… (33 ^ 2) = 11,534
SUM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) +… (61 ^ 2) = 39174
Зазначаючи, що існує сім спостережень, n, для пошуку коефіцієнта кореляції r може бути використана наступна формула:
р=п