Середнє геометричне визначення
Що таке середнє геометричне?
Середнє геометричне – це середнє значення набору продуктів, розрахунок якого зазвичай використовується середнє арифметичне працює з самими значеннями.
Середнє геометричне є важливим інструментом для розрахунку ефекти складання .
Ключові винос
- Середнє геометричне – це середня норма прибутку набору значень, розрахованих з використанням добутків на доданки.
- Середнє геометричне найкраще підходить для серій, які демонструють послідовну кореляцію – це особливо актуально для інвестиційних портфелів.
- Більшість прибутків у фінансах корелюють, включаючи прибутковість облігацій, прибутковість акцій та премії за ринковий ризик.
- Для летких чисел середнє геометричне забезпечує набагато більш точне вимірювання справжньої віддачі, беручи до уваги складання за рік, що згладжує середнє.
Формула середнього геометричного
Розуміння середнього геометричного
Середнє геометричне, яке іноді називають складеним річним темпом приросту або зваженим у часі коефіцієнтом прибутковості, є середньою нормою прибутковості набору значень, розрахованих з використанням добутків на умови. Що це означає? Середнє геометричне приймає кілька значень і множить їх разом і встановлює на 1 / п- ту степінь.
Наприклад, середнє геометричне обчислення можна легко зрозуміти за допомогою простих чисел, таких як 2 і 8. Якщо помножити 2 і 8, тоді візьміть квадратний корінь (потужність ½, оскільки є лише 2 числа), відповідь – 4. Однак, коли цифр багато, обчислити складніше, якщо не використовується калькулятор або комп’ютерна програма.
Короткий огляд
Чим довший часовий горизонт, тим критичнішим стає складання і тим більш доцільним є використання середнього геометричного.
Основною перевагою використання середнього геометричного є те, що фактично вкладені суми не потрібно знати; розрахунок повністю зосереджується на самих показниках прибутковості та представляє порівняння “яблука-яблука”, коли розглядаються два варіанти інвестицій протягом більш ніж одного періоду часу. Геометричні середні значення завжди будуть трохи меншими за середнє арифметичне, що є простим середнім значенням.
Як обчислити середнє геометричне
Для розрахунку складання процентних відсотків з використанням середнього геометричного показника прибутковості інвестиції інвестору потрібно спочатку розрахувати відсотки за перший рік, які складають 10 000 доларів, помножені на 10%, або 1000 доларів. У другому році нова сума основної суми складає 11000 доларів, а 10% від 11000 доларів – 1100 доларів. Нова сума основного боргу зараз становить 11 000 доларів США плюс 1100 доларів США, або 12 100 доларів США.
У третьому році нова сума основного боргу становить 12 100 доларів США, а 10% від 12 100 доларів – 1210 доларів США. Наприкінці 25 років $ 10 000 перетворюється на $ 108 347,06, що на 98 347,05 $ більше, ніж початкові інвестиції. Ярлик полягає у множенні поточної основної суми на одиницю плюс відсоткова ставка, а потім підвищує коефіцієнт до кількості складених років. Розрахунок складає 10 000 дол. США