Журнал-нормальний розподіл
ВИЗНАЧЕННЯ Log-Normal Distribution
Логарифмічно-нормальний розподіл – це статистичний розподіл логарифмічних значень із відповідного нормального розподілу. Логарифмічний розподіл можна перевести в нормальний розподіл і навпаки, використовуючи пов’язані з ним логарифмічні обчислення.
Розуміння звичайного та ненормального
Нормальний розподіл – це розподіл ймовірностей результатів, який є симетричним або утворює криву дзвона. При нормальному розподілі 68% результатів потрапляють в межах одного стандартного відхилення, а 95% – серед двох стандартних відхилень.
Хоча більшість людей знайомі з нормальним розподілом, вони можуть бути не такими знайомими з нормально розподіленим журналом. Нормальний розподіл може бути перетворений в нормально-часовий розподіл за допомогою логарифмічної математики. Це насамперед основа, оскільки нормально-часові розподіли можуть походити лише з нормально розподіленого набору випадкових величин.
Причин використання нормально розподілених журналів разом із звичайними розподілами може бути декілька. Як правило, більшість логарифмічно нормальних розподілів є результатом взяття натурального журналу, де основа дорівнює e = 2,718. Однак нормально-часовий розподіл можна масштабувати, використовуючи іншу основу, яка впливає на форму логарифмічного розподілу.
Загалом логарифмічно-нормальний розподіл будує журнал випадкових величин із нормальної кривої розподілу. Взагалі, журнал відомий як показник ступеня, до якого потрібно підняти базове число, щоб отримати випадкову величину (x), яка знаходиться вздовж нормально розподіленої кривої.
Детальніше див. Також запис Investopedia, Lognormal and Normal Distribution
Застосування та використання часового нормального розподілу у фінансах
Звичайний розподіл може представляти кілька проблем, які можуть вирішити звичайні розподіли. В основному, нормальні розподіли можуть допускати від’ємні випадкові величини, тоді як нормально-часові розподіли включають усі позитивні змінні.
Одне з найпоширеніших застосувань, коли логарифмічно нормальний розподіл використовується у фінансах, полягає в аналізі цін на акції. Потенційну віддачу запасу можна відобразити у звичайному розподілі. Ціни на акції, однак, можна відобразити в нормальному для журналу розподілі. Крива логарифмічного розподілу, отже, може бути використана для кращої ідентифікації складової віддачі, якої запас може очікувати досягти протягом певного періоду.
Зверніть увагу, що логарифмічно нормальні розподіли позитивно перекошені з довгими правими хвостами через низькі середні значення та великі дисперсії випадкових величин.
Ненормальний розподіл в Excel
Ненормальний розподіл можна здійснити в Excel. Він знаходиться у статистичних функціях як LOGNORM. DIST.
Excel визначає це так:
LOGNORM. DIST (x, середнє, стандартний_дев, сукупний)
Повертає логарифмічний розподіл x, де ln (x) зазвичай розподіляється із середніми параметрами та standard_dev.
Для обчислення LOGNORM. DIST в Excel вам знадобиться наступне:
x = значення, за якого оцінюється функція
Середнє = середнє значення ln (x)
Стандартне відхилення = стандартне відхилення ln (x), яке повинно бути додатним