Моделі оцінки: Аналіз запасів Apple за допомогою CAPM

Модель ціноутворення капіталу (CAPM) – це модель для оцінки очікуваної віддачі активу, заснована виключно на  систематичному ризику повернення активу. Логіка, за якою оцінюється лише систематичний ризик, полягає в тому, що в абсолютно ефективній економічній системі інвестори повинні мати можливість диверсифікувати свій портфель без будь-яких витрат, щоб це дозволило їм повністю усунути несистематичний або конкретний для фірми ризик. Отже, якщо вони можуть вибрати інвестування в диверсифікований портфель активів, а не в один актив, чому вони повинні вимагати премію за єдиний ризик? Можна легко стверджувати, що фінансовий світ далеко не ідеальний і включає  трансакційні витрати, податки тощо. Припустимо, що можна застосовувати CAPM для оцінки очікуваної рентабельності звичайних акцій Apple ( Фінансові концепції: модель ціноутворення на капітал“ (CAPM) ].

Теоретично CAPM виражається як:

Модель передбачає, що очікувана віддача активу E (R i ), дорівнює сумі безризикової віддачі та премії за ринковий ризик, помноженій на бета, β i, активу i. Бета певного активу відображає його систематичний ризик. Рівняння не містить жодного несистематичного фактора ризику. β i – нахил лінії регресії E (R i ) проти надлишкової ринкової віддачі E (R M ) -R f. Ось покроковий метод застосування CAPM для оцінки очікуваного прибутку Apple. (Для відповідного прочитання зверніться до Бета: Знайте ризик ).

1:43

1. Вибір проксі-сервера для ринкового портфеля

Власний  ринковий портфель  портфель,який включає всебе всі активи,які звертаються на ринку.Будувати такий портфель було б надто дорого та трудомістко;тому ми можемо використовуватиіндекс ринку акцій як проксі для ринкового портфеля.  S & P 500  є капіталізації зваженого індексом,що складається з 500 провідних  великий кришки  американських компаній і охоплює близько 80% всіх звертається ринку цінних паперів, з приблизною  ринковою капіталізацією  в $ 25 трильйонів, яка є сумою ринкових ковпачків для всіх акцій в індекс.1

2. Оцінка бета-версії Apple

Ми можемо оцінити бета-версію акцій Apple,  регресуючи  рентабельність Apple порівняно з доходами S&P 500. Прямий спосіб оцінки бета-версії використовує наступну формулу:

βЯ = Cov(Я,М)Вар(М) ор βЯ = ρЯ,МσЯσМ (2)\ beta_I \ = \ \ frac {\ text {Cov} (I, M)} {\ text {Var} (M)} \ text {або} \ beta_I \ = \ \ frac {\ rho_ {I, M} \ sigma_I} {\ sigma_M} \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ \ small {(2)}βЯU = Var (M)

де  Cov (I, M)  – коваріація Apple (I) та ринкової прибутковості (S&P 500), Var (M)  – дисперсія ринку, ρ I, M – коефіцієнт кореляції між прибутковістю S&P 500 та акціями Apple, σI  та σM  –  стандартні відхилення прибутковості Apple та ринкової прибутковості відповідно. Нашою відправною точкою для оцінки бета-версії компанії є оцінка її історичної бета-версії на основі історичних даних про повернення запасів. Для цього завантажимо історичні щомісячні повернення від Apple та S&P 500 (з січня 2005 р. По грудень 2014 р.). Наступний графік повернення акцій Apple порівняно з доходами S&P 500 допомагає проілюструвати бета-версію Apple як нахил лінії регресії.

Обчислюючи історичні дані за допомогою рівняння (2), ми отримуємо історичну бета-версію 1,26 ( β hist = 1,26). Передбачається, що бета-версія активу має означати повернення  власності, що означає, що він повертається до ринкової бета-версії 1 в довгостроковій перспективі. Таким чином, на практиці історична бета-версія коригується з урахуванням цієї природи бета-версії для попередніх розрахунків. Ми коригуємо історичну бета-версію Apple за наступним рівнянням:

де α – швидкість, наскільки швидко бета-версія наближається до ринкової бета-версії, що дорівнює 1. Отже, чим вище α, тим швидша бета-версія наближається до 1. Як правило, α приймається за 0,33. Таким чином, ми можемо розрахувати скоригований бета-коефіцієнт, b- скоригований.

βadjusted = 0.67