Модель відсоткової ставки Васичека
Що таке модель процентних ставок Васичека?
Модель процентних ставок Васичека (або просто модель Васичека) – це математичний метод моделювання руху процентних ставок на основі ринкового ризику, часу та довгострокових рівноважних значень процентних ставок.
Ключові винос
- Модель Васичека передбачає, куди процентні ставки потраплять наприкінці певного періоду часу, враховуючи поточну волатильність ринку, довгострокову середню величину процентної ставки та заданий фактор ринкового ризику.
- Модель часто використовується при оцінці ф’ючерсів на процентні ставки та при вирішенні ціни різних облігацій, що важко оцінюються.
- Основним недоліком моделі Васичека є те, що вона не дозволяє знизити процентну ставку нижче нуля.
Формула моделі процентної ставки Васичека
Модель процентної ставки Васичека оцінює миттєву процентну ставку, використовуючи таке рівняння:
Модель визначає, що миттєва процентна ставка слідує стохастичному диференціальному рівнянню, де d позначає похідну змінної, що слідує за нею.
За відсутності ринкових шоків (тобто, коли d Wt = 0) процентна ставка залишається постійною (rt = b). Коли rt <b, коефіцієнт дрейфу стає позитивним, що вказує на те, що процентна ставка зростатиме до рівноваги.
Короткий огляд
Модель Васичека стверджує, що на рух процентних ставок впливає лише випадковий (стохастичний) рух ринку.
Розуміння моделі процентних ставок Васичека
Модель процентних ставок Васичека застосовується у фінансовій економіці для оцінки потенційних шляхів майбутніх змін процентних ставок.
Модель описує рух процентної ставки як фактора, що складається з ринкового ризику, часу та рівноважного значення, причому ставка має тенденцію повертатися до середнього значення цих факторів з часом. По суті, він передбачає, де процентні ставки опиняться в кінці даного періоду часу, враховуючи поточну волатильність ринку, довгострокову середню величину процентної ставки та заданий фактор ринкового ризику.
Короткий огляд
Рівняння може одночасно перевірити лише один фактор ринкового ризику.
Ця стохастична модель часто використовується при оцінці ф’ючерсів на процентні ставки, а іноді використовується при вирішенні ціни різних облігацій, які важко оцінити.
Обмеження моделі процентних ставок Васичека
Хоча це було визнано великим кроком вперед у прогнозних фінансових рівняннях, головним недоліком моделі Васичека, яка виявилася після світової фінансової кризи кінця 2000-х, є те, що вона не дозволяє знизити процентну ставку нижче нуля.
Ця проблема була виправлена в декількох моделях, які були розроблені з моменту Васичека, таких як експоненціальна модель Васичека та модель Кокса-Інгерсолла-Росса.