Очікувана віддача від стандартного відхилення: в чому різниця?
Очікувана віддача від стандартного відхилення: огляд
Очікувана віддача та стандартне відхилення – два статистичні показники, які можна використовувати для аналізу портфеля. Очікувана прибутковість портфеля – це передбачувана сума прибутків, яку може принести портфель, тоді як стандартне відхилення портфеля вимірює величину, яка прибутковість відхиляється від середнього значення.
Ключові винос
- Очікувана прибутковість обчислює середнє значення очікуваної прибутковості на основі зважування активів у портфелі та їх очікуваної прибутковості.
- Стандартне відхилення враховує очікувану середню віддачу та обчислює відхилення від нього.
- Інвестор використовує очікуваний прибуток для прогнозування та стандартне відхилення, щоб виявити, що працює добре, а що ні.
Очікувана віддача
Очікувана прибутковість вимірює середнє або очікуване значення розподілу ймовірності інвестиційної віддачі. Очікувана прибутковість портфеля обчислюється шляхом множення ваги кожного активу на його очікувану прибутковість та додавання значень для кожної інвестиції.
Наприклад, портфель має три інвестиції з вагою 35% в актив А, 25% в актив B і 40% в актив C. Очікувана віддача активу A становить 6%, очікувана віддача активу B становить 7%, і очікувана віддача активу С становить 10%.
Отже, очікувана прибутковість портфеля є
[(35% * 6%) + (25% * 7%) + (40% * 10%)] = 7,85%
Це часто спостерігається у менеджерів хедж-фондів та взаємних фондів, результати яких на певних акціях не настільки важливі, як їх загальна віддача від їхнього портфеля.
Стандартне відхилення
І навпаки, стандартне відхилення портфеля вимірює, наскільки віддача інвестицій відхиляється від середнього значення розподілу ймовірності інвестицій.
Стандартне відхилення портфеля з двома активами розраховується як:
σ P = √ ( w A 2 * σ A 2 + w B 2 * σ B 2 + 2 * w A * w B * σ A * σ B * ρ AB )
Де:
- σ P = стандартне відхилення портфеля
- w A = вага активу A в портфелі
- w B = вага активу B у портфелі
- σ A = стандартне відхилення активу A
- σ B = стандартне відхилення активу B; і
- ρ AB = співвідношення активу A та активу B
Короткий огляд
Очікувана прибутковість не є абсолютною, оскільки це проекція, а не реалізована прибутковість.
Наприклад, розглянемо портфель двох активів з рівними вагами, стандартними відхиленнями 20% та 30% відповідно та кореляцією 0,40. Отже, стандартне відхилення портфеля:
[√ (0,5² * 0,2 2 + 0,5² * 0,3 2 + 2 * 0,5 * 0,5 * 0,2 * 0,3 * 0,4)] = 21,1%
Стандартне відхилення розраховується для оцінки реалізованої діяльності менеджера портфеля. У великому фонді з декількома менеджерами з різними стилями інвестування генеральний директор або головний менеджер портфеля може розрахувати ризик продовжувати наймати портфельного менеджера, який занадто відхиляється від середнього значення в негативному напрямку. Це може піти і в інший бік, і менеджер портфеля, який перевершує своїх колег та ринок, часто може розраховувати на вагомий бонус за їх результати.