Стандартне відхилення від дисперсії: в чому різниця?

Стандартне відхилення та відхилення це основні математичні поняття, які відіграють важливу роль у фінансовому секторі, включаючи галузі бухгалтерського обліку, економіки та інвестицій. Наприклад, в останньому чітке розуміння розрахунку та інтерпретації цих двох вимірювань є вирішальним для створення ефективної торгової стратегії.

Стандартне відхилення та дисперсія обидва визначаються із використанням середнього значення для даної групи чисел. Середнє – це середнє значення групи чисел, а дисперсія вимірює середній ступінь, на який кожне число відрізняється від середнього. Ступінь дисперсії корелює з розміром загального діапазону чисел – це означає, що дисперсія більша, коли в групі є більш широкий діапазон чисел, а дисперсія менша, коли є вужчий діапазон чисел.

Стандартне відхилення

Стандартне відхилення – це статистика, яка визначає, наскільки далека від середнього значення група чисел, за допомогою квадратного кореня дисперсії. При обчисленні дисперсії використовуються квадрати, оскільки вони важать вищі за значення, ніж дані, наближені до середнього. Цей розрахунок також запобігає різниці, що перевищують середнє значення, відміняти наведені нижче, що призведе до дисперсії нуля.

Стандартне відхилення обчислюється як квадратний дисперсійний корінь, визначаючи варіацію між кожною точкою даних щодо середнього значення. Якщо бали знаходяться далі від середнього, то є більші відхилення в межах дати; якщо вони ближчі до середнього, то відхилення нижче. Отже, чим ширше розподілена група чисел, тим вище стандартне відхилення.

Дисперсія

Дисперсія – це середнє значення квадратичних різниць від середнього значення. Щоб з’ясувати дисперсію, спочатку обчисліть різницю між кожною точкою та середнім значенням; тоді квадратні та усереднені результати.

Наприклад, якщо група чисел коливається від 1 до 10, вона матиме середнє значення 5,5. Якщо квадратично різниці між кожним числом і середнім значенням, а потім знайти їх суму, результат буде 82,5. Щоб визначити дисперсію, розділіть суму, 82,5, на N-1, що є розміром вибірки (в даному випадку 10) мінус 1. Результатом є дисперсія 82,5 / 9 = 9,17. Стандартне відхилення – це квадратний корінь дисперсії, щоб стандартне відхилення становило близько 3,03.

Через цю квадратуру дисперсія більше не в тій самій одиниці виміру, що і вихідні дані. Врахування кореня дисперсії означає, що стандартне відхилення відновлюється до початкової одиниці виміру і, отже, набагато легше інтерпретувати.

Стандартне відхилення та відхилення в інвестуванні

Для трейдерів та аналітиків ці дві концепції мають першорядне значення, оскільки вони використовуються для вимірювання безпеки та волатильності ринку, що в свою чергу відіграє велику роль у створенні вигідної торгової стратегії.

Стандартне відхилення – один із ключових методів, який аналітики, менеджери портфелів та консультанти використовують для визначення ризику. Коли група чисел наближається до середнього, інвестиції є менш ризикованими; коли група чисел знаходиться далі від середнього, інвестиція становить більший ризик для потенційного покупця.

Цінні папери, близькі до їхніх засобів, вважаються менш ризикованими, оскільки вони з більшою ймовірністю продовжуватимуть поводитися як такі. Цінні папери з великим діапазоном торгівлі, які мають тенденцію до зростання або зміни напрямку, є більш ризикованими. Інвестуючи, ризик сам по собі не є поганим, оскільки чим ризикованіший захист, тим більший потенціал для виплат.

Суть

Стандартне відхилення та дисперсія – це два різні математичні поняття, які обидва тісно пов’язані. Дисперсія необхідна для розрахунку стандартного відхилення. Ці цифри допомагають трейдерам та інвесторам визначити нестабільність інвестицій і, отже, дозволяють їм приймати освічені торгові рішення.