Стандартна помилка середнього та стандартного відхилення: різниця

Стандартне відхилення (SD), вимірює кількість мінливості або дисперсії, з окремих значень даних, до середнього значення, в той час як стандартна помилка середнього (SEM) заходів, як далеко зразок середнє (середнє) даних, ймовірно, буде від справжнього населення означає. SEM завжди менший, ніж SD.

SEM проти SD

Стандартне відхилення та стандартна похибка використовуються у всіх типах статистичних досліджень, включаючи дослідження у галузі фінансів, медицини, біології, техніки, психології та ін. У цих дослідженнях середнє квадратичне відхилення (SD) та розрахункова стандартна помилка середнього значення (SEM) ) використовуються для представлення характеристик вибіркових даних та для пояснення результатів статистичного аналізу. Однак деякі дослідники час від часу плутають SD та SEM. Таким дослідникам слід пам’ятати, що розрахунки для SD та SEM включають різні статистичні умовиводи, кожен із яких має своє значення. SD – це розподіл окремих значень даних.

Іншими словами, SD вказує, наскільки точно середнє значення представляє вибіркові дані. Однак значення SEM включає статистичний висновок на основі розподілу вибірки. SEM – це SD теоретичного розподілу вибіркових засобів (розподіл вибірки).

Розрахунок стандартного відхилення

Формула SD вимагає кількох кроків:

1. Спочатку візьмемо квадрат різниці між кожною точкою даних та середнім значенням вибірки, знаходячи суму цих значень.
2. Потім розділіть цю суму на розмір вибірки мінус одиниця, що є дисперсією.
3. Нарешті, візьміть квадратний корінь дисперсії, щоб отримати SD.

Стандартна помилка середнього значення

SEM обчислюється шляхом прийняття стандартного відхилення та ділення його на квадратний корінь з вибірки.

Стандартна похибка дає точність середнього значення вибірки шляхом вимірювання мінливості вибірки середнього зразка. SEM описує, наскільки точним є середнє значення вибірки як оцінка справжнього середнього значення сукупності. У міру збільшення розміру вибіркових даних SEM зменшується порівняно з SD; отже, із збільшенням обсягу вибірки середнє значення вибірки оцінює справжнє середнє значення сукупності з більшою точністю. На відміну від цього, збільшення обсягу вибірки не робить SD обов’язково більшим або меншим, це просто стає більш точною оцінкою сукупності SD.

Стандартна помилка та стандартне відхилення у фінансах

У фінансах стандартна похибка середньої добової віддачі активу вимірює точність середнього значення вибірки як оцінку довгострокової (постійної) середньої добової віддачі активу.

З іншого боку, стандартне відхилення прибутковості вимірює відхилення індивідуальних прибутків від середнього. Таким чином, SD є мірою волатильності і може бути використана як міра ризику для інвестиції. Активи з більшим повсякденним рухом цін мають вищий рівень SD, ніж активи з меншим повсякденним рухом. Припускаючи нормальний розподіл, близько 68% щоденних змін ціни знаходяться в межах однієї SD середнього значення, приблизно 95% щоденних змін ціни в межах двох SD середнього.