Що означає Dow і як він обчислюється

Багато інвесторів володіють лише декількома різними запасами, тому вони можуть індивідуально відстежувати ефективність кожного з них. Однак недостатньо просто спостерігати за власним кошиком. Інвесторам і торговцям також потрібна інформація про загальні ринкові настрої. 

Для цього призначений  індекс  . Він надає єдине вимірюване та відстежуване число, яке має на меті представити загальний ринок або вибраний набір запасів чи сектору та його рух. Фондовий індекс також служить еталоном для порівняння інвестицій – скажімо, ваш індивідуальний портфель акцій (або ваш пайовий фонд ) повернувся на 15%, але ринковий індекс повернувся на 20% за той самий період. Отже, ваші показники (або результати діяльності вашого менеджера фондів) відстають від ринку.

Ключові винос

  • Промислове середнє значення Dow Jones – це показник 30 найбільших акцій блакитних фішок на ринку.
  • DJIA – це індекс, зважений за ціною, на відміну від індексу, зваженого за ринковою капіталізацією, наприклад S&P 500.
  • Індекс розраховується шляхом додавання цін на акції 30 компаній, а потім ділення на дільник.
  • Розділювач змінюється, коли відбувається поділ акцій або дивіденди, або коли компанія додається або вилучається з індексу.

Що таке Dow? 

Dow Jones Industrial Average є показником того,як 30 великих, США перерахованих компаній торгуються під час стандартної торгової сесії.

Біржовий індекс  є математичної конструкцією, яка забезпечує єдиний номер для вимірювання загального фондового ринку (або обраний його частина). Індекс розраховується шляхом відстеження цін на обрані запаси (наприклад, 30 найкращих, що вимірюються цінами найбільших компаній, або 50 найкращих запасів нафтового сектору) і на основі заздалегідь визначених середньозважених критеріїв (наприклад, зважених за ціною, ринкових шапка зважена тощо)

Розрахунок за Dow 

Щоб краще зрозуміти, як Dow змінює значення, почнемо з його початку.Коли компаніяDow Jones & Co. вперше представила індекс у 1890-х роках, це було просто середнє значення цін усіх складових.  Наприклад, припустимо, в індексі Dow було 12 акцій; у такому випадку вартість Доу була б розрахована, просто взявши суму кінцевих цін усіх 12 акцій і поділивши її на 12 (кількість компаній або “складових індексу Доу”). Отже, Dow починався як простий середній індекс ціни.

Щоб краще пояснити цю концепцію з іншими сценаріями та поворотами, давайте побудуємо наш власний простий гіпотетичний індекс, що відповідає Dow.

Щоб спростити це, припустимо, що в країні існує фондовий ринок, який торгує лише двома акціями (Ally Inc. та Belly Inc. — A & B). Як ми щодня вимірюємо результативність цього загального фондового ринку, оскільки ціни на акції змінюються щомиті та з кожним ціновим позначенням? Замість того, щоб відстежувати кожен запас окремо, було б набагато простіше отримати та відстежити єдине число, що представляє загальний ринок, що становить обидва запаси. Зміни в цьому єдиному номері (назвемо його «індекс АВ») відображатимуть ефективність загального ринку.

Припустимо, що біржа створює математичне число, представлене «Індексом АВ», яке вимірюється за результатами роботи двох акцій (А і В). Припустимо, що акція A торгується за $ 20 за акцію, а акція B – за $ 80 за акцію 1-го дня.

Застосовуючи початкову концепцію Доу до нашого гіпотетичного прикладу індексу AB:

[1] На початку індекс AB =

∑i=0пPiп=($20+$80)2=50\ початок {вирівнювання} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ ліворуч (\ $ 20 + \ $ 80 \ праворуч)} {2} \\ & = 50 \ кінець {вирівняний}п

Розрахунок Dow на 2 день

Тепер припустимо, що наступного дня ціна на А зростає з 20 до 25 доларів, а B знижується з 80 до 75 доларів.

[2] Новий індекс AB =

тобто позитивний рух ціни однієї акції скасував рівну вартість, але негативний рух ціни іншої акції. Тому значення індексу залишається незмінним.

Розрахунок на день 3

Припустимо, на третій день запас А рухається до 30 доларів, тоді як запас Б – до 85 доларів.

[3] Новий індекс AB =

∑i=0пPiп=($30+$85)2=57.5\ початок {вирівнювання} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ ліворуч (\ $ 30 + \ $ 85 \ праворуч)} {2} \\ & = 57,5 ​​\ кінець {вирівняний}п

У випадку (2), зміна ціни нетто-суми дорівнювала НУЛЮ (запас А мав зміну +5, тоді як запас В міняв -5, що робить зміну чистої суми нульовою).

У випадку (3) зміна чистої суми ціни становила 15 (+5 для запасу A [від 25 до 30], тоді як +10 для запасу B [від 75 до 85]). Ця зміна суми чистої ціни на 15, поділена на n = 2, дає зміну як +7,5, приймаючи нове змінене значення індексу на 3 день на рівні 57,5.

Незважаючи на те, що акція А мала вищий відсоток зміни ціни на 20% (30 доларів з 25 доларів), а акція В мала нижчий процентний зміна на 13,33% (85 доларів з 75 доларів), вплив зміни акції Б на 10 доларів сприяв більшій зміні загальне значення індексу. Це вказує на те, що зважені за цінами індекси (як Dow Jones та Nikkei 225) залежать від абсолютних значень цін, а не від відносних процентних змін. Це також було одним із критичних факторів зважених за ціною індексів, оскільки вони не враховують розмір галузі чи ринкову капіталізацію складових.

Розрахунок Dow на день 4

Тепер припустимо, що інша компанія C виходить на біржу за ціною 10 доларів за акцію четвертого дня. Індекс AB хоче розширити та збільшити кількість складових з двох до трьох, включивши щойно перераховані акції компанії C на додаток до існуючих запасів A та B.

З точки зору індексу AB, поява нової акції не повинна призвести до раптового стрибка або падіння її вартості. Якщо це продовжується за звичайною формулою, тоді:

[4 – Неправильно ] Новий індекс AB =

Це раптове падіння значення індексу з попередніх 57,5 ​​до 41,67, лише тому, що до нього додається нова складова. ( Припускаючи, що акції A & B підтримують свої попередні ціни на $ 30 і $ 85). Це не буде дуже корисним відображенням загального стану ринку.

Для подолання цієї проблеми аномалії обчислення введено поняття дільника.

Дільник дозволяє значенням індексу підтримувати рівномірність і безперервність, без різких коливань великих значень. Основне поняття дільника таке. Просто тому, що додається нова складова, це не повинно виправдовувати великі варіації значення в індексі. Отже, безпосередньо перед введенням нової складової, слід ввести нове «розраховане» значення дільника. Вона повинна бути такою, щоб виконувалася наступна умова:

Index Value=∑i=0пoлdPiпoлd=∑i=0ппewPiппew\ begin {align} & \ text {Значення індексу} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ {old}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {n_ {new}} \ end {align}UЗначення індексу=полдU

Тобто, якщо припустити, що ціни акцій за старим індексом зберігаються незмінними, додавання нової ціни акцій не повинно впливати на індекс.

New Index Value=∑i=0ппewPiDжчере:Pi=Тче ртязї прое тче iтh stockппew=Тче урдтеднутберпроезтпроіздоївяптчеяндех      D=∑i=0ппewPiТче ртеvяпроуїв япрех Vвл¯uе\ begin {align} & \ text {Нове значення індексу} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & \ textbf {де:} \\ & P_i = \ text {Ціна} i ^ {th} \ text {запас} \\ & n_ {new} = \ text {Оновлена ​​кількість запасів в індексі} \\ & D = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {нове}} {P_i}} {\ text {Попереднє значення індексу}} \ кінець {вирівняне}UНове значення індексу=D

Підсумок нової ціни = 125 доларів (3 акції)

Останнє відоме гарне значення індексу = 57,5 ​​(на основі 2 запасів), що призводить до дільника 125 / 57,5 ​​= 2,1739

Це нове значення стає новим «дільником» індексу AB.

Отже, у день, коли запас С включається в індекс АВ, його правильним (і постійним значенням) стає:

[4— Правильно ] Новий індекс AB =

∑i=0ппewPiD=$30+$85+$102.1739=57.5\ begin {align} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 30 + \ $ 85 + \ $ 10} {2.1739} = 57,5 \ кінець {вирівняний}UD

Це ж значення на четвертий день має сенс, оскільки ми припускаємо, що ціни на акції А і В не змінилися порівняно з третім днем, і просто тому, що додається нова, третя акція, це не повинно призводити до будь-яких змін.

Розрахунок на день 5

Припустимо, на п’ятий день ціни на акції A, B, C складають відповідно $ 32, $ 90 і $ 9, тоді

[5] Новий індекс AB =

∑i=0ппewPiD=$32+$90+$92.1739=60.26\ begin {align} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 32 + \ $ 90 + \ $ 9} {2.1739} = 60,26 \ кінець {вирівняний}UD

Надалі це нове значення 2,1739 і надалі буде дільником (замість усієї кількості складових). Це зміниться лише у разі додавання (або видалення) нових складових або будь-яких корпоративних дій, що відбуваються в складових (приклад нижче).

Розрахунок Dow на день 6

Продовжимо далі з варіаціями розрахунків. Припустимо, що акція В здійснює  корпоративні дії,  що змінюють ціну акцій, не змінюючи оцінку компанії. Скажімо, вона торгується на рівні 90 $, і компанія бере на себе 3-в-1  дроблення акцій, потроїти кількість доступних акцій і зниження цін на три рази, тобто від $ 90 до $ 30.

По суті, компанія не створила (або зменшила) жодної своєї оцінки через цю корпоративну дію, розділену акціями. Це виправдано кількістю акцій, що потроїлись, і ціною, яка опускається на третину від оригіналу. Однак наш індекс є виключно зваженим за ціною і не враховує зміни обсягу акцій. Врахування нової ціни в розмірі 30 доларів приведе до ще однієї великої варіації:

[6— Неправильно ] Новий індекс AB =

$32+$30+$92.1739=32.66\ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {2.1739} = 32,662.1739

Це значно нижче попереднього значення індексу 60,26 (на кроці 5)

Тут ще раз дільник потрібно змінити, щоб врахувати цю зміну, використовуючи ту саму умову, щоб виконувати:

Index Value=∑i=0пoлdPiпoлd=∑i=0ппewPiппew\ begin {align} & \ text {Значення індексу} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ {old}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {n_ {new}} \\ \ end {align}UЗначення індексу=полдU

Підсумок нової ціни = 71 долар США (3 акції)

Останнє відоме хороше значення індексу = 60,26 (крок 5 вище), що призводить до n-нового або значення дільника = 71 / 60,26 = 1,17822

Використовуючи це нове значення дільника,

[6— Правильно ] Новий індекс АВ:

$32+$30+$91.17822=60.26\ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {1.17822} = 60,261.17822

( Якщо припустити, що акції A&C підтримують свої попередні ціни на рівні $ 32 та $ 9 )

Прибуття того самого значення попереднього дня підтверджує правильність наших розрахунків. Цей новий 1.17822 стане новим дільником у майбутньому. Той самий розрахунок застосовуватиметься до будь-яких корпоративних дій, що впливають на ціну акцій будь-якого з складових.

Останній приклад

Припустимо, запас A  видалено з переліку  і його потрібно вилучити з індексу AB, залишивши лише запаси B & C.

[7]

Неж ргязе зуммтяпроп=$30+$9=$39Превіоус індех валуе=60.26NewD=39÷60.26=0.64719New index value=39÷0.64719=60.26\ begin {align} & \ text {Підсумок нової ціни} = \ $ 30 + \ $ 9 = \ $ 39 \\ & \ text {Попереднє значення індексу} = 60,26 \\ & \ text {Нове} D = 39 \ div 60,26 = 0,64719 \\ & \ text {Нове значення індексу} = 39 \ div 0.64719 = 60.26 \ end {align}UНове підсумовування ціни=$30+9доларів=$39Попереднє значення індексу=60.26Новий D=39÷60.26=0.64719Нове значення індексу=39÷0.64719=60.26U

Значення дільника

Розрахунки Dow та зміни вартості працюють подібним чином. Вищезазначені випадки охоплюють усі можливі сценарії змін для зважених за ціною індексів, таких як Dow або Nikkei. На момент оновлення цієї статті (грудень 2017 р.) Значення дільника Доу-Джонса становило 0,14523396877348. 

Значення дільника має своє значення. Для кожної зміни ціни долара основних складових акцій у доларах США значення індексу рухається на обернене значення. Наприклад, якщо така складова, як VISA, підніметься на 10 доларів, це призведе до 10 * (1 / 0,14523396877348) = 68,85442 зміни значення DJIA.

Поки не відбудеться будь-яка зміна кількості складових або будь-які корпоративні дії, що вплинуть на ціни, буде діюче значення діленого.

Оцінка методології Доу-Джонса

Жодна математична модель не є досконалою – кожна має свої достоїнства та недоліки.Зважування цін за допомогою регулярних коригувань дільників дає змогу Dow відображати ринкові настрої на більш широкому рівні, але воно має кілька зауважень.Раптові збільшення цін або зниження окремих запасів можуть призвести до значних стрибків або падінь DJIA.Для реального прикладу, зниження ціни акцій AIG приблизно з 22 до 1,5 доларів протягом місяця призвело до падіння рівня Dow у 2008 році майже на 3000 пунктів.  Певні корпоративні дії, такі як дивіденди, що колишні (тобто колишні -дивіденд, при якому дивіденд надходить продавцю, а не покупцеві), призводить до раптового падіння DJIA на екс-дату. Висока  кореляція  між кількома складовими також призвела до вищих коливань цін в індексі. Як проілюстровано вище, цей розрахунок індексу може ускладнитися при коригуванні та розрахунках дільників.

Незважаючи на те, що він є одним із найбільш широко визнаних та найбільш дотримуваних індексів, критики зваженого за ціною індексу DJIA виступають за використання зваженої з плаваючою  ринковою вартістю   S&P 500 або   індексу Wilshire 5000, хоча вони теж мають свої математичні залежності.

Суть

Другий найстаріший індекс світу з 1896 року,2, незважаючи на всі його відомі проблеми та математичні залежності, Dow все ще залишається найбільш дотримуваним та визнаним індексом у світі. Інвестори та трейдери, які розглядають використання DJIA як еталону, повинні враховувати математичні залежності. Крім того, варто також розглянути індекси, засновані на інших методологіях, для ефективних інвестицій на основі індексів.