Формула розрахунку внутрішньої норми прибутку в Excel

ставка дисконтування  робить поточну вартість майбутніх грошових потоків після сплати податків рівною початковій вартості  капітальних вкладень.

Або, простіше кажучи: яка дисконтна ставка призведе до того, що  чиста теперішня вартість  (NPV) проекту становитиме 0 доларів? Якщо для інвестиції потрібен капітал, який може бути використаний деінде, IRR є найнижчим рівнем прибутковості від проекту, який є прийнятним для виправдання інвестицій.

@font-face{font-family:’Roboto’;font-style:normal;font-weight:400;src:url(//fonts.gstatic.com/s/roboto/v18/KFOmCnqEu92Fr1Mu72xKOzY.woff2)format(‘woff2′);unicode-range:U+0460-052F, U+1C80-1C88, U+20B4, U+2DE0-2DFF, U+A640-A69F, U+FE2E-FE2F;}@font-face{font-family:’Roboto’;font-style:normal;font-weight:400;src:url(//fonts.gstatic.com/s/roboto/v18/KFOmCnqEu92Fr1Mu5mxKOzY.woff2)format(‘woff2′);unicode-range:U+0400-045F, U+0490-0491, U+04B0-04B1, U+2116;}@font-face{font-family:’Roboto’;font-style:normal;font-weight:400;src:url(//fonts.gstatic.com/s/roboto/v18/KFOmCnqEu92Fr1Mu7mxKOzY.woff2)format(‘woff2′);unicode-range:U+1F00-1FFF;}@font-face{font-family:’Roboto’;font-style:normal;font-weight:400;src:url(//fonts.gstatic.com/s/roboto/v18/KFOmCnqEu92Fr1Mu4WxKOzY.woff2)format(‘woff2′);unicode-range:U+0370-03FF;}@font-face{font-family:’Roboto’;font-style:normal;font-weight:400;src:url(//fonts.gstatic.com/s/roboto/v18/KFOmCnqEu92Fr1Mu7WxKOzY.woff2)format(‘woff2′);unicode-range:U+0102-0103, U+0110-0111, U+0128-0129, U+0168-0169, U+01A0-01A1, U+01AF-01B0, U+1EA0-1EF9, U+20AB;}@font-face{font-family:’Roboto’;font-style:normal;font-weight:400;src:url(//fonts.gstatic.com/s/roboto/v18/KFOmCnqEu92Fr1Mu7GxKOzY.woff2)format(‘woff2′);unicode-range:U+0100-024F, U+0259, U+1E00-1EFF, U+2020, U+20A0-20AB, U+20AD-20CF, U+2113, U+2C60-2C7F, U+A720-A7FF;}@font-face{font-family:’Roboto’;font-style:normal;font-weight:400;src:url(//fonts.gstatic.com/s/roboto/v18/KFOmCnqEu92Fr1Mu4mxK.woff2)format(‘woff2’);unicode-range:U+0000-00FF, U+0131, U+0152-0153, U+02BB-02BC, U+02C6, U+02DA, U+02DC, U+2000-206F, U+2074, U+20AC, U+2122, U+2191, U+2193, U+2212, U+2215, U+FEFF, U+FFFD;}if (document.fonts && document.fonts.load) {document.fonts.load(“400 10pt Roboto”, “E”); document.fonts.load(“500 10pt Roboto”, “E”);}html {overflow: hidden;}body {font: 12px Roboto, Arial, sans-serif; background-color: #000; color: #fff; height: 100%; width: 100%; overflow: hidden; position: absolute; margin: 0; padding: 0;}#player {width: 100%; height: 100%;}h1 {text-align: center; color: #fff;}h3 {margin-top: 6px; margin-bottom: 3px;}.player-unavailable {position: absolute; top: 0; left: 0; right: 0; bottom: 0; padding: 25px; font-size: 13px; background: url(/img/meh7.png) 50% 65% no-repeat;}.player-unavailable.message {text-align: left; margin: 0 -5px 15px; padding: 0 5px 14px; border-bottom: 1px solid #888; font-size: 19px; font-weight: normal;}.player-unavailable a {color: #167ac6; text-decoration: none;}var ytcsi={gt:function(n){n=(n||””)+”data_”;return ytcsi
,info:function(k,
v,n){ytcsi.gt(n).info
;
(function(w,d){ytcsi.setStart(“dhs”,w.performance?w.performance.timing.responseStart:null);var isPrerender=(d.visibilityState||d.webkitVisibilityState)==”prerender”;var vName=!d.visibilityState&&d.webkitVisibilityState?”webkitvisibilitychange”:”visibilitychange”;if(isPrerender){ytcsi.info(“prerender”,1);var startTick=function(){ytcsi.setStart(“dhs”);d.removeEventListener(vName,startTick)};d.addEventListener(vName,startTick,false)}if(d.addEventListener)d.addEventListener(vName,function(){ytcsi.tick(“vc”)},
false);function isGecko(){if(!w.navigator)return false;try{if(w.navigator.userAgentData&&w.navigator.userAgentData.brands&&w.navigator.userAgentData.brands.length){var brands=w.navigator.userAgentData.brands;for(var i=0;i0&&ua.toLowerCase().indexOf(“webkit”)<0&&ua.indexOf("Edge")<
0&&ua.indexOf("Trident")<0&&ua.indexOf("MSIE")<0}if(isGecko()){var isHidden=(d.visibilityState||d.webkitVisibilityState)=="hidden";if(isHidden)ytcsi.tick("vc")}var slt=function(el,t){setTimeout(function(){var n=ytcsi.now();el.loadTime=n;if(el.slt)el.slt()},t)};w.__ytRIL=function(el){if(!el.getAttribute("data-thumb"))if(w.requestAnimationFrame)w.requestAnimationFrame(function(){slt(el,0)});else slt(el,16)}})(window,document);
var ytcfg={d:function(){return window.yt&&yt.config_||ytcfg.data_||(ytcfg.data_={})},get:function(k,o){return k in ytcfg.d()?ytcfg.d()
;
ytcfg.set({"EVENT_ID":"FCSAYJT_JZjn1gLIn4aoCA","EXPERIMENT_FLAGS":{"no_sub_count_on_sub_button":true,"live_chat_use_punctual":true,"suppress_error_204_logging":true,"enable_ypc_spinners":true,"deprecate_pair_servlet_enabled":true,"enable_nwl_cleaning_logic":true,"polymer_verifiy_app_state":true,"live_chat_use_fetch_command":true,"service_worker_push_enabled":true,"web_yt_config_context":true,"is_kevlar_wexit_main_launch":true,"kevlar_dropdown_fix":true,"enable_watch_next_pause_autoplay_lact":true,"pageid_as_header_web":true,"web_always_load_chat_support":true,"desktop_sparkles_light_cta_button":true,"enable_docked_chat_messages":true,"disable_thumbnail_preloading":true,"cancel_pending_navs":true,"service_worker_push_home_page_prompt":true,"log_vis_on_tab_change":true,"enable_auto_play_param_fix_for_masthead_ad":true,"mdx_enable_privacy_disclosure_ui":true,"web_log_connection_in_gel":true,"is_mweb_wexit_main_launch":true,"web_api_url":true,"desktop_pyv_on_watch_missing_params":true,"networkless_logging":true,"service_worker_enabled":true,"warm_load_nav_start_web":true,"web_log_connection":true,"html5_pacf_enable_dai":true,"web_lifecycles":true,"html5_unschedule_companions_with_terminated_video_ad":true,"use_watch_fragments2":true,"autoescape_tempdata_url":true,"service_worker_push_watch_page_prompt":true,"custom_csi_timeline_use_gel":true,"log_web_endpoint_to_layer":true,"live_chat_increased_min_height":true,"botguard_periodic_refresh":true,"is_browser_support_for_webcam_streaming":true,"desktop_action_companion_wta_support":true,"web_enable_ad_signals_in_it_context":true,"log_final_payload":true,"mdx_load_cast_api_bootstrap_script":true,"desktop_client_release":true,"disable_simple_mixed_direction_formatted_strings":true,"web_gel_timeout_cap":true,"desktop_notification_high_priority_ignore_push":true,"polymer_bad_build_labels":true,"live_chat_unicode_emoji_skintone_update":true,"flush_gel":true,"gfeedback_for_signed_out_users_enabled":true,"enable_mixed_direction_formatted_strings":true,"kevlar_gel_error_routing":true,"mweb_csi_watch_fix":true,"kevlar_guide_refresh":true,"disable_child_node_auto_formatted_strings":true,"desktop_notification_set_title_bar":true,"web_system_health_fraction":0.01,"log_window_onerror_fraction":0.1,"addto_ajax_log_warning_fraction":0.1,"autoplay_pause_by_lact_sampling_fraction":0.0,"nwl_latency_sampling_rate":0.01,"log_js_exceptions_fraction":1.0,"ytidb_transaction_ended_event_rate_limit":0.02,"nwl_cleaning_rate":0.1,"check_navigator_accuracy_timeout_ms":0,"service_worker_push_prompt_delay_microseconds":3888000000000,"leader_election_check_interval":9000,"web_gel_debounce_ms":10000,"prefetch_comments_ms_after_video":0,"leader_election_renewal_interval":6000,"desktop_polymer_video_masthead_session_tempdata_ttl":30,"botguard_async_snapshot_timeout_ms":3000,"leader_election_lease_ttl":10000,"log_web_meta_interval_ms":0,"service_worker_push_logged_out_prompt_watches":-1,"ytidb_transaction_try_count":3,"html5_experiment_id_label":0,"web_logging_max_batch":100,"service_worker_push_prompt_cap":-1,"autoplay_pause_by_lact_sec":0,"web_foreground_heartbeat_interval_ms":28000,"watch_next_pause_autoplay_lact_sec":4500,"network_polling_interval":30000,"web_client_version_override":"","service_worker_scope":"/","live_chat_unicode_emoji_json_url":"https://www.gstatic.com/youtube/img/emojis/emojis-svg-5.json","cb_v2_uxe":"","service_worker_push_force_notification_prompt_tag":"1","consent_url_override":"","web_op_endpoint_banlist":
);var yterr = yterr || true;YouTube

Investopedia

195K subscribers

Якщо очікується, що IRR для проекту  перевищуватиме  ставку, яка використовується для дисконтування грошових потоків, тоді проект  додає  вартості бізнесу. Якщо IRR  менше  дисконтної ставки, це  знищує  вартість. Процес прийняття або відхилення проекту відомий як  правило IRR.

Ключові винос

  • Внутрішня норма прибутковості дозволяє аналізувати інвестиції на прибутковість шляхом обчислення очікуваних темпів зростання прибутковості інвестицій і виражається у відсотках.
  • Внутрішня норма прибутковості розраховується таким чином, що чиста теперішня вартість інвестиції дає нуль, і, отже, дозволяє порівняти результативність унікальних інвестицій за різні періоди часу 
  • Недоліки внутрішньої норми прибутку випливають із припущення, що всі майбутні реінвестування відбуватимуться з тією ж швидкістю, що і початкова ставка. 
  • Модифікована внутрішня норма прибутковості дозволяє порівняти фонд, коли для початкових інвестицій та капітальних витрат на реінвестування, які часто відрізняються, розраховуються різні ставки.
  • Коли інвестиції мають грошові потоки, які рухаються вгору і вниз у різний час року, вищезазначені моделі повертають неточні цифри, а функція XIRR в Excel дозволяє внутрішню норму прибутку враховувати для вибраних діапазонів дат і повертати більш точний результат.

Однією з переваг використання IRR, яке виражається у відсотках, є те, що воно нормалізує прибутковість: всі розуміють, що означає ставка 25%, порівняно з гіпотетичним доларовим еквівалентом (способом вираження NPV). На жаль, є також кілька критичних недоліків використання IRR для оцінки проектів. 

Ви завжди повинні вибирати проект із  найвищим показником NPV, не обов’язково найвищим IRR, оскільки фінансові показники вимірюються в доларах. Якщо ви зіткнетеся з двома проектами зі схожими ризиками, проект A з 25% IRR та проект B з 50% IRR, але проект A має вищий NPV, оскільки він є довгостроковим, ви вибрали б проект A.

Друга велика проблема, пов’язана з аналізом IRR, полягає в тому, що він передбачає можливість продовжувати реінвестувати будь-який додатковий  грошовий потік  за тієї самої IRR, що може бути неможливим. Більш консервативним підходом є  модифікований IRR (MIRR), який передбачає реінвестування майбутніх грошових потоків із нижчою дисконтною ставкою.

Формула IRR

IRR неможливо отримати легко. Єдиний спосіб обчислити його вручну – це метод спроб і помилок, оскільки ви намагаєтесь досягти будь-якої швидкості, яка робить NPV рівним нулю. З цієї причини ми почнемо з розрахунку NPV:

Або цей розрахунок може бути розбитий за окремими грошовими потоками. Формула проекту, який має початкові витрати капіталу та три грошові потоки, виглядає так:

NPV=C. F0(1+р)0+C. F1(1+р)1+C. F2(1+р)2+C. F3(1+р)3\ begin {align} & NPV = \ frac {CF_0} {(1 + r) ^ 0} + \ frac {CF_1} {(1 + r) ^ 1} + \ frac {CF_2} {(1 + r) ^ 2 } + \ frac {CF_3} {(1 + r) ^ 3} \\ \ кінець {вирівняний}UNPV=(1+r)0

Якщо ви не знайомі з таким видом розрахунків, ось простіший спосіб запам’ятати поняття NPV:

NPV = (сьогоднішня вартість очікуваних майбутніх грошових потоків) – (сьогоднішня вартість вкладених грошових коштів)

Розбито, грошовий потік кожного періоду після оподаткування в момент часу  t  дисконтується за деякою ставкою,  r. Потім сума всіх цих дисконтованих грошових потоків компенсується початковим вкладенням, яке дорівнює поточному NPV. Щоб знайти IRR, вам потрібно було б “перепроектувати”, що   потрібно r, щоб NPV дорівнював нулю.

Фінансові калькулятори та програмне забезпечення, таке як Microsoft Excel, містять певні функції для обчислення IRR. Щоб визначити IRR для даного проекту, спочатку потрібно оцінити початкові витрати (вартість капітальних вкладень), а потім усі наступні майбутні грошові потоки. Майже у кожному випадку отримання цих вхідних даних є більш складним, ніж фактичний виконаний розрахунок.

Розрахунок IRR в Excel

Існує два способи обчислення IRR в Excel:

  • Використовуючи одну з трьох вбудованих формул IRR
  • Розбивши складові грошові потоки та розрахувавши кожен крок окремо, а потім використовуючи ці розрахунки як вхідні дані до формули IRR – як ми докладно описали вище, оскільки IRR є похідним, немає простого способу розбити його вручну

Другий метод є кращим, оскільки фінансове моделювання працює найкраще, коли воно прозоре, детальне та легке для аудиту. Проблема в об’єднанні всіх обчислень у формулу полягає в тому, що ви не можете легко побачити, які цифри куди йдуть, чи які числа вводяться користувачем або мають жорстке кодування. 

Ось простий приклад аналізу IRR із відомими та послідовними грошовими потоками (з інтервалом в один рік).

Припустимо, що компанія оцінює прибутковість проекту X. Проект X вимагає фінансування в розмірі 250 000 доларів США, а очікується, що за перший рік він призведе до 100 000 доларів грошових потоків після сплати податків і зросте на 50 000 доларів за кожен наступний чотири роки.

Ви можете розбити графік наступним чином (натисніть на зображення, щоб розгорнути):

Початкові інвестиції завжди є негативними, оскільки вони представляють відтік. Ви витрачаєте щось зараз, а передбачаєте повернення пізніше. Кожен наступний грошовий потік може бути позитивним чи негативним – це залежить від оцінок того, що надає проект у майбутньому.

У цьому випадку IRR становить 56,77%. Враховуючи припущення про  середньозважену вартість капіталу (WACC)  10%, проект додає вартості.

Майте на увазі, що IRR не є фактичною доларовою вартістю проекту, тому ми розробили розрахунок NPV окремо. Також нагадаємо, що IRR припускає, що ми можемо постійно реінвестувати та отримувати прибуток у розмірі 56,77%, що малоймовірно. З цієї причини ми припустили додаткову прибутковість за  безризиковою ставкою  2%, давши нам MIRR 33%.

Чому IRR є важливим

IRR допомагає менеджерам визначити, які потенційні проекти додають вартість та які варто здійснити. Перевагою вираження цінностей проекту як швидкості є чітка перешкода, яку він забезпечує. Поки   вартість фінансування менша за норму потенційного прибутку, проект додає вартості.

Недоліком цього інструменту є те, що IRR є настільки ж точним, як і припущення, що керують ним, і що більш високий курс не обов’язково означає проект із найбільшою вартістю в доларовому еквіваленті. Кілька проектів можуть мати однакову IRR, але кардинально різну прибутковість через час та розмір грошових потоків, обсяг використовуваного  важеля впливу  або різницю в припущеннях щодо прибутковості. Аналіз IRR також передбачає постійний коефіцієнт реінвестування, який може бути вищим, ніж консервативний коефіцієнт реінвестування.