R-Squared та скоригований R-Squared: в чому різниця?

R-Squared проти скоригованого R-Squared: огляд

R-квадрат і скоригований R-квадрат дають змогу інвесторам вимірювати результативність взаємного фонду порівняно з показником. Інвестори також можуть використовувати їх для обчислення ефективності свого портфеля за даним еталоном.

У світі інвестування R-квадрат виражається у відсотках від 0 до 100, при цьому 100 сигналізує про ідеальну кореляцію, а нуль взагалі не має кореляції. Цифра не вказує на те, наскільки добре працює певна група цінних паперів. Він вимірює лише те, наскільки прибутковість узгоджується з доходами, що вимірюються. Він також спрямований назад – він не є провісником майбутніх результатів.

Скоригований коефіцієнт R-квадрата може надати більш точний погляд на цю кореляцію, також беручи до уваги, скільки незалежних змінних додано до конкретної моделі, щодо якої вимірюється фондовий індекс. Це робиться тому, що такі додавання незалежних змінних зазвичай підвищують надійність цієї моделі – тобто для інвесторів кореляція з індексом.

Ключові винос

  • R-квадрат і скоригований R-квадрат допомагають інвесторам виміряти кореляцію між пайовим фондом або портфелем та фондовим індексом.
  • Відрегульований R-квадрат, модифікована версія R-squared, додає точності та надійності, враховуючи вплив додаткових незалежних змінних, які мають тенденцію спотворювати результати вимірювань R-квадрата.
  • Прогнозований R-квадрат, на відміну від скоригованого R-квадрата, використовується, щоб вказати, наскільки регресійна модель передбачає відповіді на нові спостереження.
  • Одне неправильне уявлення про регресійний аналіз полягає в тому, що низьке значення R-квадрата – це завжди погано.

R-квадрат

R-квадрат (R 2 ) – це статистичний показник, який представляє частку дисперсії для залежної змінної, що пояснюється незалежною змінною або змінними в  регресійній  моделі. R-квадрат пояснює, наскільки дисперсія однієї змінної пояснює дисперсію другої змінної. Отже, якщо коефіцієнт R 2  для моделі дорівнює 0,50, то приблизно половина спостережуваних змін може бути пояснена входами моделі.

Результат R-квадрата від 70 до 100 вказує на те, що даний портфель ретельно відстежує відповідний фондовий індекс, тоді як оцінка від 0 до 40 вказує на дуже низьку кореляцію з індексом. Більш високі значення R-квадрата також вказують на надійність вимірює волатильність цінного паперу або портфеля.

Хоча R-квадрат може повернути цифру, яка вказує на рівень кореляції з індексом, він має певні обмеження, коли справа доходить до вимірювання впливу незалежних змінних на кореляцію. Саме тут скоригований R-квадрат корисний для вимірювання кореляції.

Короткий огляд

R-Squared – це лише один із багатьох інструментів, які торговці повинні мати у своєму арсеналі. Курс технічного аналізу Investopedia пропонує всеосяжний огляд технічних показників і схем діаграм із більш ніж п’ятьма годинами відеозаписів на замовлення. Він охоплює всі найефективніші інструменти та способи їх використання на реальних ринках для максимізації прибутковості з урахуванням ризику.

Відрегульований R-квадрат

Відрегульований R-квадрат – це модифікована версія R-квадрата, яка була скоригована для кількості предикторів у моделі. Скоригований R-квадрат збільшується, коли новий термін вдосконалює модель більше, ніж можна було б очікувати випадково. Він зменшується, коли предиктор покращує модель менше, ніж очікувалося. Як правило, скоригований R-квадрат позитивний, а не негативний. Він завжди нижчий, ніж R-квадрат.

Додавання більш незалежних змінних або предикторів до регресійної моделі, як правило, збільшує значення R-квадрата, що спокушає виробників моделі додати ще більше змінних. Це називається переобладнанням і може повернути невиправдане велике значення R-квадрата. Скоригований R-квадрат використовується для визначення наскільки надійною є кореляція та наскільки вона визначається додаванням незалежних змінних.

У портфельній моделі, яка має більше незалежних змінних, скоригований R-квадрат допоможе визначити, наскільки кореляція з індексом обумовлена ​​додаванням цих змінних. Відрегульований R-квадрат компенсує додавання змінних і збільшується лише в тому випадку, якщо новий предиктор покращує модель вище, ніж можна отримати за ймовірністю. І навпаки, він зменшиться, коли предиктор покращує модель менше, ніж передбачається випадково.

Основні відмінності

Найбільш очевидна різниця між скоригованим R-квадратом та R-квадратом полягає просто в тому, що скоригований R-квадрат враховує та тестує різні незалежні змінні щодо фондового індексу, а R-квадрат – ні. Через це багато фахівців з інвестицій віддають перевагу використанню скоригованого квадратичного квадрата, оскільки він може бути більш точним. Крім того, інвестори можуть отримати додаткову інформацію про те, що впливає на акції, протестуючи різні незалежні змінні за допомогою скоригованої моделі R-квадрата.

R-квадрат, навпаки, має свої обмеження. Одним з найважливіших обмежень для використання цієї моделі є те, що R-квадрат не може бути використаний для визначення того, чи є оцінки та прогнози коефіцієнтів упередженими. Крім того, при множинній лінійній регресії R-квадрат не може сказати нам, яка змінна регресії важливіша за іншу.

Відкоригований R-квадрат проти Прогнозованого R-квадрата

Прогнозований R-квадрат, на відміну від скоригованого R-квадрата, використовується, щоб вказати, наскільки регресійна модель передбачає відповіді на нові спостереження. Отже, якщо скоригований коефіцієнт R-квадрата може забезпечити точну модель, яка відповідає поточним даним, прогнозований коефіцієнт R-квадрата визначає, наскільки ймовірно, що ця модель буде точною для майбутніх даних.

Приклади R-Squared та скоригованих R-Squared

Коли ви аналізуєте ситуацію, в якій є гарантія мало або взагалі ніякого упередження, використання R-квадрата для обчислення зв’язку між двома змінними є цілком корисним. Однак, досліджуючи взаємозв’язок між, скажімо, роботою однієї акції та рештою S & P500, важливо використовувати скоригований R-квадрат, щоб визначити будь-які невідповідності у співвідношенні.

Якщо інвестор шукає індексний фонд, який уважно відстежує S & P500, він захоче протестувати різні незалежні змінні щодо фондового індексу, наприклад, галузь, активи, що знаходяться в управлінні, як довго акції доступні на ринку тощо для того, щоб забезпечити найбільш точний показник співвідношення.

Особливі міркування

R-Squared і Good-of-Fit

Основна ідея регресійного аналізу полягає в тому, що якщо відхилення між спостережуваними значеннями та передбачуваними значеннями лінійної моделі невеликі, модель має добре підібрані дані.  Goodness-of-fit – це математична модель, яка допомагає пояснити та врахувати різницю між цими спостережуваними даними та прогнозованими даними. Іншими словами, пристосованість – це перевірка статистичної гіпотези, щоб побачити, наскільки добре вибіркові дані відповідають розподілу із сукупності із  нормальним розподілом.

Низький R-квадрат у порівнянні з високим R-квадратним значенням

Одне неправильне уявлення про регресійний аналіз полягає в тому, що низьке значення R-квадрата – це завжди погано. Це не так. Наприклад, деякі набори даних або галузі досліджень мають по суті більшу кількість незрозумілих варіацій. У цьому випадку значення R-квадрата, природно, будуть нижчими. Слідчі можуть робити корисні висновки щодо даних, навіть маючи значення R-квадрата.

В іншому випадку, наприклад, при інвестуванні, висока величина R-квадрата – зазвичай від 85% до 100% – вказує на те, що результативність акцій або фонду рухається відносно відповідно до індексу. Це дуже корисна інформація для інвесторів, тому для успішного проекту необхідна більша величина R-квадрата.

Поширені запитання щодо R-Squared та скоригованих R-Squared

Яка різниця між R-квадратом і скоригованим R-квадратом?

Найважливіша різниця між скоригованим R-квадратом і R-квадратом полягає просто в тому, що скоригований R-квадрат враховує та тестує різні незалежні змінні щодо моделі, а R-квадрат – ні.

Що краще, R-квадрат або скоригований R-квадрат?

Багато інвесторів віддають перевагу скоригованому квадратичному квадрату, оскільки скоригований квадратичний квадратичний коефіцієнт може забезпечити більш точне уявлення про кореляцію, також беручи до уваги, скільки незалежних змінних додається до конкретної моделі, на основі якої вимірюється фондовий індекс.

Чи слід використовувати скоригований R-квадрат або R-квадрат?

Багато інвесторів досягли успіху, скориставшись скоригованим коефіцієнтом R-квадрату порівняно з квадратом R-квадрату через його здатність зробити точніший погляд на кореляцію між однією змінною та іншою. Відрегульований R-квадрат робить це, беручи до уваги, скільки незалежних змінних додається до конкретної моделі, щодо якої вимірюється фондовий індекс.

Що таке допустиме значення R-квадрата?

Багато людей вважають, що існує магічне число, коли справа доходить до визначення значення R-квадрата, яке позначає ознаку дійсного дослідження, проте це не так. Оскільки деякі набори даних за своєю суттю налаштовані на більш несподівані варіації, ніж інші, отримання високого значення R-квадрата не завжди є реалістичним. Однак у певних випадках значення R-квадрата між 70-90% є ідеальним.

Суть

R-квадрат і скоригований R-квадрат дають змогу інвесторам вимірювати результативність взаємного фонду порівняно з показником. Багато інвесторів досягли успіху, скориставшись скоригованим коефіцієнтом R-квадрату порівняно з квадратом R-квадрату через його здатність зробити точніший погляд на кореляцію між однією змінною та іншою.