Гра сороконіжка

Що таке гра у багатоніжку?

Гра сороконіжка – це обширна гра в теорії ігор, в якій два гравці по черзі отримують шанс взяти більшу частку повільно зростаючого грошового накопичення. Це влаштовано так, що якщо гравець передає схованку своєму супротивнику, який потім бере схованку, гравець отримує меншу суму, ніж якщо б він взяв банк. Гра стоноги закінчується, як тільки гравець бере запас, при цьому гравець отримує більшу частину, а інший гравець отримує меншу частину. Гра має заздалегідь визначену загальну кількість раундів, які заздалегідь відомі кожному гравцеві.

Хоча не така відома, як знаменита дилема в’язня, гра у багатоніжку також висвітлює конфлікт між власними інтересами та взаємною вигодою, з якими людям доводиться боротися. Вперше він був представлений економістом Робертом В. Розенталем у 1982 році. “Гра у багатоніжку” так називається, оскільки її оригінальна версія складалася із послідовності 100 ходів.

Розуміння гри «Сороконіжка»

Як приклад, розглянемо наступну версію гри у багатоніжку, у якій беруть участь два гравці, Джек та Джилл. Гра розпочинається із загальним виграшем у 2 долари. Джек йде першим і повинен вирішити, чи повинен він “взяти” виграш чи “пройти”. Якщо він бере, тоді він отримує 2 долари, а Джил отримує 0 доларів, але якщо він здає, рішення “взяти або здати” тепер повинна прийняти Джилл. Виграш тепер збільшений на $ 2 до $ 4; якщо Джилл бере, вона отримує 3 долари, а Джек – 1 долар, але якщо вона проходить, Джек вирішує, брати чи здавати. Якщо вона пройде, виграш збільшується на $ 2 до $ 6; якщо Джек візьме, він отримає 4 долари, а Джил отримає 2 долари. Якщо він пройде і Джилл візьме, виграш збільшиться на $ 2 до $ 8, і Джек отримає $ 3, тоді як Джил отримає $ 5. Гра триває в цьому ключі загалом 100 раундів. Якщо обидва гравці завжди вирішили пройти, кожен з них отримує виграш у розмірі 50 доларів в кінці гри. Зверніть увагу, що гроші вносить третя сторона, а не жоден гравець.

Що передбачає теорія ігор? Використовуючи зворотну індукцію – що є процесом міркувань назад від кінця задачі – теорія гри передбачає, що Джек (або перший гравець) вирішить взяти перший же хід, і обидва гравці отримають виграш у розмірі 1 долар.

Однак в експериментальних дослідженнях лише дуже невеликий відсоток випробовуваних вирішив зробити перший крок. Ця невідповідність може мати кілька пояснень. Одна з причин полягає в тому, що деякі люди є альтруїстами і вважають за краще співпрацювати з іншим гравцем, завжди передаючи паси, а не знімаючи банк. Інша причина полягає в тому, що люди можуть бути просто не в змозі зробити дедуктивні міркування, необхідні для прийняття раціонального вибору, передбаченого рівновагою Неша. Той факт, що мало хто приймає запас з першого ж ходу, не надто дивує, враховуючи невеликий розмір початкового виграшу у порівнянні зі збільшенням виграшів у міру просування гри.