Складова ймовірність

Що таке складова ймовірність?

Складена ймовірність – це математичний термін, що стосується ймовірності двох незалежних подій, що відбуваються. Складена ймовірність дорівнює ймовірності першої події, помноженої на ймовірність другої події. Складені ймовірності використовуються страховиками для оцінки ризиків та призначення премій для різних страхових продуктів.

Розуміння складової ймовірності

Найосновнішим прикладом складової ймовірності є перегортання монети двічі. Якщо ймовірність отримати голови 50 відсотків, тоді шанси отримати голови двічі поспіль будуть (.50 X.50), або.25 (25 відсотків). Складена ймовірність поєднує принаймні дві прості події, також відомі як складені події. Імовірність того, що монета покаже голови, коли ви кинете лише одну монету, є простою подією.

Оскільки це стосується страхування, андеррайтери можуть поцікавитись, наприклад, чи досягнуть обидва члени подружньої пари 75 років, враховуючи їх незалежні ймовірності. Або андеррайтер, можливо, захоче знати шанси того, що два великі урагани вразили певний географічний регіон протягом певного періоду часу. Результати їх математики визначать, скільки потрібно брати за страхування людей або майна.

Складені події та складні ймовірності

Існує два типи складних подій: взаємовиключні складні події та взаємовиключні складні події. Взаємовиключна складна подія – це коли дві події не можуть відбутися одночасно. Якщо дві події, А і В, взаємовиключні, то ймовірність того, що відбудеться А чи В, є сумою їх ймовірностей. Тим часом взаємовиключні складні події – це ситуації, коли одна подія не може відбутися з іншою. Якщо дві події (A і B) включно, то ймовірність того, що відбудеться A або B, є сумою їх імовірностей, віднімаючи ймовірність обох подій.

Складені формули ймовірності

Існують різні формули для обчислення двох типів складених подій: Скажімо, А і В – це дві події, то для взаємовиключних подій:  P (A або B) = P (A) + P (B).  Для взаємовиключних подій  P (A або B) = P (A) + P (B) – P (A і B).

Використовуючи метод організованого списку, ви перерахуєте всі різні можливі результати, які можуть відбутися. Наприклад, якщо ви перекидаєте монету і кидаєте плашку, яка ймовірність отримати хвости і парне число? По-перше, нам слід розпочати з переліку всіх можливих результатів, які ми могли б отримати. (H1 означає гортати головки і кататись 1).

Інший метод – це модель площі. Для ілюстрації розглянемо ще раз перекидання монети плашки. Яка складна ймовірність отримати хвости і парне число?

Почніть із складання таблиці з результатами однієї події, перерахованими зверху, та результатами другої події, перерахованими збоку. Заповніть комірки таблиці відповідними результатами для кожної події. Затініть клітинки, що відповідають імовірності.

У цьому прикладі є дванадцять клітин і три затінені. Отже, ймовірність така: P = 3/12 = 1/4 = 25 відсотків.