Коефіцієнт Пірсона

Що таке коефіцієнт Пірсона?

Коефіцієнт Пірсона – це тип коефіцієнта кореляції, який представляє зв’язок між двома змінними, які вимірюються на одному інтервалі або шкалі співвідношення. Коефіцієнт Пірсона – це міра міцності зв’язку між двома безперервними змінними.

Розуміння коефіцієнта Пірсона

Щоб знайти коефіцієнт Пірсона, який також називають коефіцієнтом кореляції Пірсона або коефіцієнтом кореляції продукту-моменту Пірсона, дві змінні розміщують на графіку розсіювання. Змінні позначаються як X та Y. Для обчислення коефіцієнта повинна бути певна лінійність; сюжет розсіяння, що не відображає жодної схожості з лінійним відношенням, буде марним. Чим ближче схожість з прямою лінією розсіяного ділянки, тим вища сила асоціації. Чисельно коефіцієнт Пірсона представляється так само, як коефіцієнт кореляції, який використовується в лінійній регресії, від -1 до +1. Значення +1 є результатом ідеального позитивного зв’язку між двома або більше змінними. Позитивні кореляції вказують на те, що обидві змінні рухаються в одному напрямку. І навпаки, значення -1 являє собою ідеальне негативне відношення. Негативні кореляції вказують на те, що зі збільшенням однієї змінної інша зменшується; вони зворотно пов’язані. Нуль означає відсутність кореляції.

Переваги коефіцієнта Пірсона

Для інвестора, який бажає диверсифікувати портфель, коефіцієнт Пірсона може бути корисним. Розрахунки за різними графіками історичної віддачі між парами активів, такими як акції-облігації, акції-товари, облігації-нерухомість тощо, або більш конкретні активи – такі як акції з великою капіталізацією, акції з малою капіталізацією та борг- акції, що формуються на ринку – вироблятимуть коефіцієнти Пірсона, щоб допомогти інвестору у складанні портфеля на основі параметрів ризику та прибутковості. Однак зауважте, що коефіцієнт Пірсона вимірює кореляцію, а не причинність, що означає, що одна змінна дала результат в іншій. Якщо акції з великою та малою капіталізацією мають коефіцієнт 0,8, не буде відомо, що спричинило відносно високу міцність асоціації.

Ким був Карл Пірсон?

Карл Пірсон (1857 – 1936) був англійським академіком і плідним співробітником у галузі математики та статистики. Його вважають головним засновником сучасної статистики та прихильником євгеніки. Окрім однойменного коефіцієнта, Пірсон відомий концепціями критерію хі-квадрата та значення p серед іншого, а також розробкою лінійної регресії та класифікації розподілів. У 1911 році Пірсон заснував перший у світі кафедру університетської статистики – Департамент прикладної статистики в Лондонському університетському коледжі.