Визначення трендового полінома
Що таке тенденція до поліномів?
Поліноміальний тренд описує шаблон у даних, який викривлений або переривається від прямолінійного тренду. Це часто трапляється у великому наборі даних, що містить багато коливань. У міру того, як стає доступним більше даних, тенденції часто стають менш лінійними, і на їх місце приходить поліноміальна тенденція. Графіки з кривими лініями тренду зазвичай використовуються для відображення поліноміального тренду.
Дані, що мають поліноміальну природу, описуються загалом:
Розуміння тренду поліномів
Великі дані та статистична аналітика стають все більш звичними та простими у використанні; багато статистичних пакетів зараз регулярно включають поліноміальні лінії тренду як частину їх аналізу. Графікуючи змінні, сьогодні аналітики зазвичай використовують одну з шести загальних ліній тренду або регресії для опису своїх даних. Ці графіки включають:
- лінійний
- логарифмічний
- багаточлен
- потужність
- експоненціальна
- ковзні середні
Кожен із цих параметрів має різні переваги на основі властивостей базових даних. У математиці поліном – це вираз, що складається із змінних (їх також називають невизначеними) та коефіцієнтів, що включає лише операції додавання, віднімання, множення та невід’ємних цілих показників змінних.
Поліноми з’являються в самих різних областях математики та природознавства. Наприклад, їх використовують для утворення поліноміальних рівнянь, які кодують широкий спектр проблем, від елементарних проблем зі словами до складних проблем у науці. Вони використовуються для визначення поліноміальних функцій, які з’являються в умовах, починаючи від базової хімії та фізики, закінчуючи економікою та соціальними науками.
Вони також використовуються в обчисленні та чисельному аналізі для наближення інших функцій. У передовій математиці поліноми використовуються для побудови поліноміальних кілець та алгебраїчних різновидів, центральних понять в алгебрі та алгебраїчної геометрії.
Реальний приклад даних поліноміальних тенденцій
Наприклад, поліноміальний тренд був би очевидним на графіку, який показує взаємозв’язок між прибутком нового товару та кількістю років, коли продукт був доступний. Тенденція, швидше за все, підніметься ближче до початку графіку, піком в середині, а потім тенденцією до зниження ближче до кінця. Якщо компанія реконструює продукт наприкінці свого життєвого циклу, ми очікуємо, що ця тенденція повториться.
Цей тип діаграми, яка мала б кілька хвиль на графіку, вважався б поліноміальним трендом. Приклад такого поліноміального тренду можна побачити на прикладі таблиці нижче: