Визначення регресії
Що таке регресія?
Регресія – це статистичний метод, що застосовується у фінансах, інвестиціях та інших дисциплінах, який намагається визначити силу та характер взаємозв’язку між однією залежною змінною (зазвичай позначається Y) та низкою інших змінних (відомих як незалежні змінні).
Регресія допомагає інвестиційним та фінансовим менеджерам оцінювати активи та розуміти взаємозв’язок між змінними, такими як ціни на товари та запаси підприємств, що займаються цими товарами.
Пояснення регресії
Два основних типи регресії – це проста лінійна регресія та множинна лінійна регресія, хоча існують методи нелінійної регресії для більш складних даних та аналізу. Проста лінійна регресія використовує одну незалежну змінну для пояснення або прогнозування результату залежної змінної Y, тоді як множинна лінійна регресія використовує дві або більше незалежних змінних для прогнозування результату.
Регресія може допомогти як фінансистам, так і професіоналам інших підприємств. Регресія також може допомогти прогнозувати продажі компанії на основі погоди, попередніх продажів, зростання ВВП або інших типів умов. Модель ціноутворення на капітал (CAPM) – це часто використовувана регресійна модель у фінансах для ціноутворення на активи та виявлення витрат на капітал.
Загальною формою кожного типу регресії є:
- Проста лінійна регресія: Y = a + bX + u
- Множинна лінійна регресія: Y = a + b 1 X 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 +… + b t X t + u
Де:
- Y = змінна, яку ви намагаєтеся передбачити (залежна змінна).
- X = змінна, яку ви використовуєте для прогнозування Y (незалежна змінна).
- a = перехоплення.
- b = нахил.
- u = залишок регресії.
Короткий огляд
Існує два основних типи регресії: проста лінійна регресія та багаторазова лінійна регресія.
Регресія бере групу випадкових величин, які передбачають передбачення Y, і намагається знайти математичний зв’язок між ними. Цей зв’язок, як правило, має форму прямої лінії (лінійна регресія), яка найкраще апроксимує всі окремі точки даних. При багаторазовій регресії окремі змінні диференціюються за допомогою індексів.
Ключові винос
- Регресія допомагає інвестиційним та фінансовим менеджерам оцінювати активи та розуміти взаємозв’язок між змінними
- Регресія може допомогти як фінансистам, так і професіоналам інших підприємств.
Реальний приклад використання регресійного аналізу
Регресія часто використовується для визначення того, наскільки конкретні фактори, такі як ціна товару, процентні ставки, окремі галузі або сектори впливають на рух цін на актив. Вищезгадана CAPM заснована на регресії, і вона використовується для проектування очікуваної прибутковості запасів та для формування витрат на капітал. Рентабельність акцій регресується щодо рентабельності більш широкого індексу, такого як S&P 500, для формування бета-версії для конкретної акції.
Бета – це ризик акцій стосовно ринку чи індексу і відображається як нахил у моделі CAPM. Рентабельність відповідних запасів буде залежною змінною Y, тоді як незалежна змінна X буде премією ринкового ризику.
Додаткові змінні, такі як ринкова капіталізація запасу, коефіцієнти оцінки та нещодавні прибутки, можуть бути додані до моделі CAPM, щоб отримати кращі оцінки прибутковості.Ці додаткові фактори відомі як фама-французькі фактори, названі на честь професорів, які розробили модель множинної лінійної регресії для кращого пояснення прибутковості активів.