Модель Кокса-Інгерсолл-Росса (CIR)
Що таке модель Кокса-Інгерсолла-Росса (CIR)?
Модель Кокса-Інгерсолл-Росса (CIR) – це математична формула, яка використовується для моделювання руху процентних ставок і керується єдиним джерелом ринкового ризику. Він використовується як метод прогнозування процентних ставок і базується на стохастичному диференціальному рівнянні.
Модель Кокса-Інгерсолла-Росса (CIR) була розроблена в 1985 році Джоном К. Коксом, Джонатаном Е. Інгерсоллом та Стівеном А. Россом як відгалуження моделі процентної ставки Васичека.
Розуміння моделі CIR
Модель Кокса-Інгерсолл-Росса визначає рух процентних ставок як продукт поточної волатильності, середньої ставки та спредів. Потім він вводить елемент ринкового ризику. Елемент квадратного кореня не допускає від’ємних ставок, і модель передбачає середнє повернення до довгострокового нормального рівня процентної ставки. Модель Кокса-Інгерсолл-Росса часто використовується при оцінці похідних процентних ставок.
Ключові винос
- CIR використовується для прогнозування процентних ставок.
- CIR – це однофакторна модель рівноваги, яка використовує процес дифузії з квадратним коренем, щоб гарантувати, що обчислені процентні ставки завжди є негативними.
Різниця між CIR та моделлю процентних ставок Васичека
Як і модель Кокса-Інгерсолл-Росса, модель Васичека також є однофакторним методом моделювання. Однак модель Васичека допускає від’ємні процентні ставки, оскільки вона не включає компонент квадратного кореня.
Довго думалося, що нездатність моделі виробляти негативні ставки є великою перевагою моделі Кокса-Інгерсолл-Росса перед моделлю Васичека, але в останні роки, як багато європейських центральних банків ввели негативні ставки, ця позиція була переосмислена.