Перевірка гіпотез
Що таке перевірка гіпотез?
Тестування гіпотез – це акт статистики, за допомогою якого аналітик перевіряє припущення щодо параметра популяції. Методологія, що застосовується аналітиком, залежить від природи використовуваних даних та причини аналізу.
Перевірка гіпотез використовується для оцінки правдоподібності гіпотези за допомогою зразкових даних. Такі дані можуть надходити від більшої сукупності або від процесу формування даних. У наступних описах для обох цих випадків буде використано слово “населення”.
Ключові винос
- Перевірка гіпотез використовується для оцінки правдоподібності гіпотези за допомогою зразкових даних.
- Тест забезпечує докази достовірності гіпотези, враховуючи дані.
- Статистичні аналітики перевіряють гіпотезу шляхом вимірювання та вивчення випадкової вибірки сукупності, що аналізується.
Як працює перевірка гіпотез
Під час перевірки гіпотез аналітик перевіряє статистичну вибірку з метою надати докази правдоподібності нульової гіпотези.
Статистичні аналітики перевіряють гіпотезу шляхом вимірювання та вивчення випадкової вибірки сукупності, що аналізується. Усі аналітики використовують випадкову вибірку сукупності для перевірки двох різних гіпотез: нульової та альтернативної гіпотез.
Нульова гіпотеза – це, як правило, гіпотеза рівності між параметрами сукупності; наприклад, нульова гіпотеза може стверджувати, що середня прибутковість сукупності дорівнює нулю. Альтернативна гіпотеза фактично протилежна нульовій гіпотезі (наприклад, середня віддача сукупності не дорівнює нулю). Таким чином, вони взаємовиключні, і лише одне може бути істинним. Однак одна з двох гіпотез завжди буде правдою.
4 етапи перевірки гіпотез
Усі гіпотези перевіряються за допомогою чотирьохетапного процесу:
- Перший крок полягає в тому, щоб аналітик сформулював дві гіпотези, щоб лише одна могла бути правильною.
- Наступним кроком є складання плану аналізу, який визначає спосіб оцінки даних.
- Третім кроком є виконання плану та фізичний аналіз вибіркових даних.
- Четвертим і останнім етапом є аналіз результатів та або відхилення нульової гіпотези, або твердження, що нульова гіпотеза правдоподібна, враховуючи дані.
Реальний приклад перевірки гіпотез
Якщо, наприклад, людина хоче перевірити, що копійка має рівно 50% шанс приземлитися на голови, нульовою гіпотезою буде 50% правильних, а альтернативною гіпотезою буде 50% невірних.
Математично нульову гіпотезу можна було б представити як Ho: P = 0,5. Альтернативна гіпотеза буде позначатися як “Ha” і буде ідентичною нульовій гіпотезі, за винятком зачепленого знака рівності, що означає, що він не дорівнює 50%.
Береться випадкова вибірка із 100 перекидів монет, після чого перевіряється нульова гіпотеза. Якщо виявиться, що 100 перекидів монет було розподілено як 40 голів і 60 хвостів, аналітик припустив, що копійка не має 50% шансів приземлитися на голови, і відкинув би нульову гіпотезу і прийняв альтернативну гіпотезу.
Якщо, з іншого боку, було 48 голів і 52 хвости, то цілком імовірно, що монета могла бути справедливою і все одно давати такий результат. У таких випадках, коли нульова гіпотеза “прийнята”, аналітик заявляє, що різниця між очікуваними результатами (50 голів і 50 хвостів) і спостережуваними результатами (48 голів і 52 хвости) “пояснюється лише випадково”.