Середнє зважене
Що таке зважене середнє?
Середньозважене – це розрахунок, який враховує різну ступінь важливості чисел у наборі даних. При обчисленні середньозваженого значення кожне число в наборі даних множиться на заздалегідь визначену вагу перед тим, як буде здійснено остаточний розрахунок.
Середньозважене середнє може бути більш точним, ніж просте середнє, в якому всі числа в наборі даних мають однакову вагу.
Ключові винос
- Середньозважене враховує відносну важливість або частоту деяких факторів у наборі даних.
- Середньозважене середнє часом є більш точним, ніж просте середнє.
- Фондові інвестори використовують середньозважене значення для відстеження базисної вартості акцій, придбаних у різний час.
Розуміння зважених середніх
При обчисленні простого середнього або середнього арифметичного всі числа обробляються однаково і їм присвоюється однакова вага. Але середньозважене значення призначає ваги, які заздалегідь визначають відносну важливість кожної точки даних.
Середнє зважене найчастіше обчислюється для вирівнювання частоти значень у наборі даних. Наприклад, опитування може зібрати достатню кількість відповідей від кожної вікової групи, щоб вважатись статистично достовірним, однак вікова група у віці 18–34 років може мати менше респондентів, ніж усі інші, відносно їх частки населення. Команда опитування може зважити результати вікової групи 18-34 років так, щоб їхні погляди були представлені пропорційно.
Однак значення в наборі даних можуть зважуватися з інших причин, ніж частота зустрічальності. Наприклад, якщо учні танцювального класу оцінюються за майстерністю, відвідуваністю та манерами, оцінка за майстерність може отримати більшу вагу, ніж інші фактори.
У будь-якому випадку, у середньозваженому середньому значення кожної точки даних множиться на призначену вагу, яка потім підсумовується та ділиться на кількість точок даних.
У середньозваженому середньому кінцеве середнє число відображає відносну важливість кожного спостереження і, отже, є більш описовим, ніж просте середнє. Це також має ефект згладжування даних та підвищення їх точності.
Зважування портфеля акцій
Інвестори зазвичай будують позицію в акції протягом декількох років. Це ускладнює відстеження базисної вартості цих акцій та їх відносних змін у вартості.
Інвестор може розрахувати середньозважене значення ціни акції, сплаченої за акції. Для цього помножте кількість акцій, придбаних за кожною ціною, на цю ціну, додайте ці значення, а потім розділіть загальну вартість на загальну кількість акцій.
Короткий огляд
Середньозважене значення отримується шляхом попереднього визначення відносної важливості кожної точки даних.
Наприклад, припустімо, що інвестор придбає 100 акцій компанії в перший рік за 10 доларів, а 50 акцій тих самих акцій у два роки за 40 доларів. Щоб отримати середньозважене значення сплаченої ціни, інвестор множить 100 акцій на 10 доларів за перший рік та 50 акцій на 40 доларів за другий рік, а потім додає результати, щоб отримати загальну суму 3000 доларів. Тоді загальна сума, сплачена за акції, в цьому випадку 3000 доларів, ділиться на кількість акцій, придбаних за обидва роки, 150, щоб отримати середньозважену ціну, сплачену в розмірі 20 доларів.
Зараз це середнє значення зважується щодо кількості акцій, придбаних за кожною ціною, а не лише за абсолютною ціною.
Приклади зважених середніх
Середньозважені середні показники виявляються у багатьох сферах фінансів, крім ціни придбання акцій, включаючи повернення портфеля, облік запасів та оцінку.
Коли фонд, який має кілька цінних паперів, збільшується на 10 відсотків за рік, це 10 відсотків представляє середньозважену прибутковість фонду щодо вартості кожної позиції у фонді.
Для обліку запасів середньозважена вартість запасів враховує коливання цін на товари, наприклад, тоді як методи LIFO (Last In First Out) або FIFO (First In First Out) надають більше значення часу, ніж вартості.
Оцінюючи компанії, щоб визначити, чи правильно визначені ціни на їх акції, інвестори використовують середньозважену вартість капіталу (WACC) для дисконтування грошових потоків компанії. WACC зважується на основі ринкової вартості боргу та власного капіталу в структурі капіталу компанії.
Питання що часто задаються
Чим середнє зважене відрізняється від простого середнього?
Середньозважене враховує відносний внесок або вагу речей, що усереднюються, тоді як просте середнє значення не робить. Тому це надає більше значення тим елементам у середньому, які зустрічаються порівняно більше.
Які приклади середньозважених середніх значень використовуються у фінансах?
Багато середньозважених середніх знайдено у фінансах, включаючи середньозважену ціну за обсягом (VWAP), середньозважену вартість капіталу (WACC) та експоненціальні ковзні середні (EMA), що використовуються для складання графіків. Для побудови портфельних ваг та методів інвентаризації LIFO та FIFO також використовуються середньозважені значення.
Як обчислюється середньозважене?
Ви можете обчислити зважене середнє, помноживши його відносну частку або відсоток на його значення послідовно і склавши ці суми. Таким чином, якщо портфель складається з 55% акцій, 40% облігацій та 5% готівки, ці ваги помножуються на їхні річні показники, щоб отримати середньозважену прибутковість. Отже, якби акції, облігації та готівка повернули відповідно 10%, 5% та 2%, середньозважена дохідність буде (0,55 x 10%) + (0,40 x 5%) + (0,05 x 2%) = 7,6%.