Тест Вількоксона
Що таке тест Вількоксона?
Тест Уілкоксона, який може стосуватися або тесту Rank Rank, або версії тесту Signed Rank, є непараметричним статистичним тестом, який порівнює дві парні групи. Тести по суті обчислюють різницю між наборами пар і аналізують ці різниці, щоб встановити, чи вони статистично суттєво відрізняються один від одного.
Ключові винос
- Тест Вілкоксона – це непараметричний статистичний тест, який порівнює дві спарені групи, і має дві версії: Тест Суми Ранку або Тест Підписаного Рангу.
- Мета тесту – визначити, чи відрізняються два або більше наборів пар між собою статистично значущим чином.
- В обох версіях моделі передбачається, що пари в даних походять від залежних груп населення, тобто слідують одній і тій самій особі або ціні акцій через час або місце.
Основи тесту Уілкоксона
Ранг Sum і Підписані тести Ранг обидва були запропоновані американським статистик Франк Вілкоксона в новаторським дослідній роботі, опублікованій в 1945 рік випробувань заклали основу для перевірки гіпотези про непараметричної статистики, які використовуються для даних населення, які можуть бути ранжовані, але не мають числові значення, такі як задоволеність споживачів або огляди музики. Непараметричні розподіли не мають параметрів і не можуть бути визначені рівнянням як параметричні розподіли.
Типи запитань, на які нам може відповісти тест Вілкоксона, включають такі речі, як:
- Чи відрізняються оцінки тестів від 5 до 5 класу для тих самих учнів?
- Чи впливає конкретний препарат на здоров’я при тестуванні на тих самих особах?
Ці моделі припускають, що дані надходять із двох відповідних чи залежних груп населення, що йдуть за тією самою людиною чи запасом через час чи місце. Дані також вважаються безперервними на відміну від дискретних. Оскільки це непараметричний тест, він не вимагає певного розподілу ймовірності залежної змінної в аналізі.
Версії тесту Вількоксона
- Тест Суми рангу Вількоксона може бути використаний для перевірки нульової гіпотези про те, що дві популяції мають однаковий безперервний розподіл. Основними припущеннями, необхідними для використання цього методу тестування, є те, що дані належать до однієї і тієї ж сукупності і є парними, дані можна вимірювати принаймні на шкалі інтервалів, а дані вибирали випадково та незалежно.
- Тест підписаного рангу Вілкоксона передбачає наявність інформації про величини та ознаки відмінностей між парними спостереженнями. Як непараметричний еквівалент t-критерію парного студента, Signed Rank може бути використаний як альтернатива t-критерію, коли дані про сукупність не відповідають нормальному розподілу.
Розрахунок статистики тесту Вількоксона
Кроки для отримання статистики тестування підписаних рейтингів Wilcoxon, W, такі:
- Для кожного елемента у вибірці з n елементів отримайте оцінку різниці D i між двома вимірами (тобто відніміть одне від іншого).
- Тоді знехтуйте позитивними чи негативними ознаками і отримайте набір з n абсолютних різниць | D i |.
- Опустіть нульові оцінки різниці, отримавши набір з n ненульових абсолютних різниць, де n ‘≤ n. Таким чином, n ‘ стає фактичним обсягом вибірки.
- Потім присвоїти ранги R i від 1 до n кожному з | D i | такі, що найменша абсолютна різниця балів отримує ранг 1, а найбільша – ранг n. Якщо два або більше | D i | рівні, їм кожен присвоюється середній ранг звань, які б їм присвоїли окремо, якби зв’язок у даних не відбувся.
- Тепер перепризначте символ “+” або “-” кожному з n рядків R i, залежно від того, чи був Di спочатку позитивним чи негативним.
- Статистика тесту Уілкоксона W згодом отримується як сума позитивних рейтингів.
На практиці цей тест легко виконувати за допомогою програм статистичного аналізу або електронної таблиці.