Визначення регулювання опуклості

Що таке корекція опуклості?

Коригування опуклості – це зміна, яку потрібно внести до форвардної процентної ставки або дохідності, щоб отримати очікувану майбутню процентну ставку або дохідність. Коригування опуклості стосується різниці між форвардною процентною ставкою та майбутньою процентною ставкою; цю різницю потрібно додати до першої, щоб отримати останню. Необхідність цього коригування виникає через нелінійну залежність між цінами облігацій та прибутковістю.

Формула регулювання опуклості є

Що вам говорить регулювання опуклості?

Опуклість відноситься до нелінійної зміни ціни на продукцію, що спричиняється зміною ціни або ставки базової змінної. Натомість ціна випуску залежить від другої похідної. Що стосується облігацій, опуклість є другою похідною ціни облігацій щодо процентних ставок.

Ціни облігацій рухаються навпаки з процентними ставками – коли процентні ставки зростають, ціни облігацій знижуються, і навпаки. Якщо сказати це інакше, зв’язок між ціною та прибутковістю не лінійний, а опуклий. Для вимірювання процентного ризику внаслідок змін чинних процентних ставок в економіці можна розрахувати тривалість облігації.

Тривалість – це середньозважене значення теперішньої вартості купонних виплат та погашення основної суми. Він вимірюється роками і оцінює процентну зміну ціни облігації за незначну зміну процентної ставки. Можна сприймати тривалість як інструмент, який вимірює лінійну зміну нелінійної функції.

Опуклість – це швидкість, по якій тривалість змінюється по кривій дохідності, і, отже, є першою похідною рівняння на тривалість, а другою похідною рівняння для функції ціни дохідності або функцією зміни ціни облігацій після зміни у процентних ставках.

Оскільки передбачувана зміна ціни з використанням тривалості може бути неточною для великої зміни врожайності через опуклий характер кривої дохідності, опуклість допомагає наблизити зміну ціни, яка не фіксується і не пояснюється тривалістю.

Коригування опуклості враховує кривизну співвідношення ціна-дохідність, показану на кривій дохідності, щоб оцінити більш точну ціну при більших змінах процентних ставок. Для поліпшення оцінки, передбаченої тривалістю, може бути використана міра регулювання опуклості.

Приклад використання коригування опуклості

Погляньте на цей приклад того, як застосовується регулювання опуклості:

AMD=-Duration