Дарбін Ватсон Статистичне визначення
Що таке статистика Дарбіна Ватсона?
Статистика Дарбіна Ватсона (DW) – це тест на автокореляцію залишків статистичного регресійного аналізу. Статистика Дарбіна-Ватсона завжди матиме значення від 0 до 4. Значення 2,0 означає, що в вибірці не виявлено автокореляції. Значення від 0 до менше 2 вказують на позитивну автокореляцію, а значення від 2 до 4 – на негативну автокореляцію.
Ціна акцій, що демонструє позитивну автокореляцію, вказувала б на те, що ціна вчора має позитивну кореляцію щодо ціни сьогодні, тож якщо акції вчора впали, то, ймовірно, вона падає і сьогодні. З іншого боку, цінний папір, який має негативну автокореляцію, негативно впливає на себе з часом – так що, якщо він впав учора, існує більша ймовірність того, що він зросте сьогодні.
Ключові винос
- Статистика Дарбіна Ватсона – це тест на автокореляцію в наборі даних.
- Статистика DW завжди має значення від нуля до 4,0.
- Значення 2,0 означає, що у зразку не виявлено автокореляції. Значення від нуля до 2,0 вказують на позитивну автокореляцію, а значення від 2,0 до 4,0 – на негативну автокореляцію.
- Автокореляція може бути корисною в технічному аналізі, який найбільше стосується тенденцій цін на цінні папери з використанням методів складання графіків замість фінансового стану компанії або управління.
Основи статистики Дарбіна Ватсона
Автокореляція, також відома як послідовна кореляція, може бути суттєвою проблемою при аналізі історичних даних, якщо хтось не знає, чи слід за ними стежити. Наприклад, оскільки ціни на акції, як правило, не змінюються занадто радикально з одного дня на інший, ціни з одного дня на наступний можуть потенційно сильно корелювати, хоча корисних відомостей у цьому спостереженні мало. Щоб уникнути проблем автокореляції, найпростішим рішенням у фінансах є просто перетворення ряду історичних цін на низку процентних змін ціни з кожним днем.
Автокореляція може бути корисною для технічного аналізу, який найбільше стосується тенденцій та взаємозв’язку цін цінних паперів за допомогою методів складання графіків замість фінансового стану компанії або управління. Технічні аналітики можуть використовувати автокореляцію, щоб побачити, наскільки вплив минулі ціни на цінний папір мають на його майбутню ціну.
Короткий огляд
Статистика Дарбіна Уотсона названа на честь статистиків Джеймса Дурбіна та Джеффрі Уотсона.
Автокореляція може показати, чи є коефіцієнт імпульсу, пов’язаний із запасом. Наприклад, якщо ви знаєте, що запас в історичному плані має високу позитивну вартість автокореляції, і ви були свідками того, як запас приносить суттєві прибутки протягом останніх кількох днів, то ви можете обґрунтовано очікувати, що рух протягом наступних кількох днів (провідні часові ряди) збігатиметься тим, що відстають у часових рядах, і рухатися вгору.
Приклад статистики Дарбіна Ватсона
Формула статистики Дурбіна Ватсона досить складна, але включає залишки звичайної регресії найменших квадратів на наборі даних. Наступний приклад ілюструє, як розрахувати цю статистику.
Припустимо такі точки (x, y):
Використовуючи методи регресії найменших квадратів, щоб знайти ” лінію, що найкраще підходить “, рівняння для лінії, що найкраще підходить, цих даних:
Y=-2.6268х+1,129.2Y = { – 2.6268} x + {1.129,2}Y=-2.6268 x+1,129.2
Цей перший крок при обчисленні статистики Дурбіна Ватсона полягає в обчисленні очікуваних значень “y” за допомогою рядка найкращого рівняння. Для цього набору даних очікуваними значеннями “y” є:
Далі обчислюються різниці фактичних значень “y” проти очікуваних значень “y”, помилок:
Еррор(1)=(1,100-1,102.9)=-2.9Еррор(2)=(1,200-1,076.7)=123.3Еррор(3)=(985-1,037.3)=-52.3Еррор(4)=(750-1,024.1)=-274.1Еррор(5)=(1,215-997.9)=217.1Еррор(6)=(1,000-1,011)=-11\ begin {align} & \ text {Помилка} \ left ({1} \ right) = \ left ({1,100} – {1,102.9} \ right) = { – 2.9} \\ & \ text {Помилка} \ left ( {2} \ праворуч = = ліворуч ({1200} – {1 076,7} \ праворуч) = {123.3} \\ & \ text {Помилка} \ ліворуч ({3} \ праворуч) = \ ліворуч ({985} – { 1037,3} \ вправо) = { – 52,3} \\ & \ text {Помилка} \ вліво ({4} \ вправо) = \ вліво ({750} – {1024,1} \ вправо) = { – 274,1} \\ & \ текст {Помилка} \ ліворуч ({5} \ праворуч) = \ ліворуч ({1,215} – {997,9} \ праворуч) = {217,1} \\ & \ text {Помилка} \ ліворуч ({6} \ праворуч) = \ ліворуч ({1000} – {1011} \ праворуч) = { – 11} \\ \ кінець {вирівняний}UПомилка(1 )=(1,100-1,102.9 )=-2.9Помилка(2 )=(1,200-1,076.7 )=123.3Помилка(3 )=(985-1,037.3 )=-52.3Помилка(4 )=(750-1,024.1 )=-274.1Помилка(5 )=(1,215-997.9 )=217.1Помилка(6 )=(1,000-1,011 )=-11U
Далі ці помилки повинні бути в квадраті та підсумовані :
Далі значення помилки мінус попередня помилка обчислюється і виводиться в квадрат:
Difference(1)=(123.3-(-2.9))=126.2Difference(2)=(-52.3-123.3)=-175.6Difference(3)=(-274.1-(-52.3))=-221.9Difference(4)=(217.1-(-274.1))=491.3Difference(5)=(-11-217.1)=-228.1Зум ущільнювальногоф Dяфхеренгрез SQUвге=389,406.71\ begin {вирівняно} & \ text {Різниця} \ ліворуч ({1} \ праворуч) = \ ліворуч ({123.3} – \ ліворуч ({ – 2.9} \ праворуч) \ праворуч) = {126.2} \\ & \ text {Різниця} \ зліва ({2} \ праворуч) = \ ліворуч ({ -52.3} – {123.3} \ праворуч) = { – 175,6} \\ & \ text {Різниця} \ ліворуч ({3} \ праворуч) = \ ліворуч ({ -274.1} – \ ліворуч ({ – 52.3} \ праворуч) \ праворуч) = { – 221.9} \\ & \ text {Різниця} \ ліворуч ({4} \ праворуч) = \ ліворуч ({217.1} – \ ліворуч ({ – 274.1} \ праворуч) \ праворуч) = {491.3} \\ & \ text {Різниця} \ ліворуч ({5} \ праворуч) = \ ліворуч ({ -11} – {217.1} \ праворуч) = { – 228.1} \\ & \ text {Квадрат суми різниць} = {389406,71} \\ \ end {вирівнений}UРізниця(1 )=(123.3-(-2.9 ) )=126.2Різниця(2 )=(-52.3-123.3 )=-175.6Різниця(3 )=(-274.1-(-52.3 ) )=-221.9Різниця(4 )=(217.1-(-274.1 ) )=491.3Різниця(5 )=(-11-217.1 )=-228.1Сума відмінностей Квадрат=389,406.71U
Нарешті, статистика Дурбіна Ватсона є часткою квадратних значень:
Durbin Watson=389,406.71/140,330.81=2.77\ text {Дурбін Ватсон} = {389406,71} / {140330,81} = {2,77}Дурбін Ватсон=389,406.71 /140,330.81=2.77
Основним правилом є те, що статистичні значення тесту в межах від 1,5 до 2,5 є відносно нормальними. Будь-яке значення поза цим діапазоном може викликати занепокоєння. Статистика Дарбіна-Ватсона, хоча і відображається багатьма програмами регресійного аналізу, не застосовується в певних ситуаціях. Наприклад, коли відсталі залежні змінні включені до пояснювальних змінних, тоді недоречно використовувати цей тест.