Лінія найкращих підходів

Що таке Line Of Best Fit

Лінія, що найкраще підходить, відноситься до лінії через діаграму розкиду точок даних, яка найкраще виражає зв’язок між цими точками. Статистичні спеціалісти зазвичай використовують метод найменших квадратів, щоб отримати геометричне рівняння для прямої, як за допомогою ручних розрахунків, так і за допомогою програмного забезпечення для регресійного аналізу. Пряма лінія буде результатом простого лінійного регресійного аналізу двох або більше незалежних змінних. Регресія, що включає кілька пов’язаних змінних, може в деяких випадках створювати криву лінію.

Основи Line Of Best Fit

Лінія найкращої відповідності є одним з найважливіших результатів регресійного аналізу. Регресія відноситься до кількісної міри зв’язку між однією або кількома незалежними змінними та результуючою залежною змінною. Регресія є корисною для професіоналів у широкому діапазоні галузей – від науки та державної служби до фінансового аналізу.

Для проведення регресійного аналізу статистик збирає набір точок даних, кожен з яких включає повний набір залежних та незалежних змінних. Наприклад, залежною змінною може бути ціна акцій фірми, а незалежними змінними можуть бути індекс Standard and Poor’s 500 та національний рівень безробіття, припускаючи, що запаси не перелічені в S&P 500. Набір вибірки може бути кожним із цих три набори даних за останні 20 років.

На діаграмі ці точки даних відображатимуться як графік розсіяння, набір точок, які можуть бути, а можуть і не бути організованими вздовж будь-якої лінії. Якщо лінійний шаблон очевидний, можливо, можна накреслити лінію, яка найкраще підходить, яка мінімізує відстань цих точок від цієї лінії. Якщо візуально не видно жодної організуючої осі, регресійний аналіз може сформувати лінію на основі методу найменших квадратів. Цей метод будує лінію, яка мінімізує квадратну відстань кожної точки від лінії, що найкраще підходить.

Щоб визначити формулу цього рядка, статистик вносить ці три результати за останні 20 років у програмне забезпечення для регресії. Програмне забезпечення виробляє лінійну формулу, яка виражає причинно-наслідковий зв’язок між S&P 500, рівнем безробіття та ціною акцій відповідної компанії. Це рівняння є формулою для лінії, що найкраще підходить. Це інструмент прогнозування, який надає аналітикам та трейдерам механізм проектування майбутньої ціни акцій фірми на основі цих двох незалежних змінних.

Рядок найкращого рівняння та його складові

Регресія з двома незалежними змінними, як наприклад, обговорений вище приклад, дасть формулу з такою базовою структурою:

y = c + b 1 (x 1 ) + b 2 (x 2 )

У цьому рівнянні y – залежна змінна, c – константа, b 1 – перший коефіцієнт регресії, а x 1 – перша незалежна змінна. Другим коефіцієнтом і другою незалежною змінною є b 2 і x 2. Якщо взяти з вищенаведеного прикладу, ціна акцій буде y, S&P 500 буде x 1, а рівень безробіття буде x 2. Коефіцієнт кожної незалежної змінної представляє ступінь зміни у для кожної додаткової одиниці в цій змінній. Якщо S&P 500 збільшиться на одиницю, отримана ціна у або ціна акції зросте на величину коефіцієнта. Те саме стосується другої незалежної змінної – рівня безробіття. У простій регресії з однією незалежною змінною цей коефіцієнт є нахилом лінії, що найкраще підходить. У цьому прикладі або будь-якій регресії з двома незалежними змінними нахил є поєднанням двох коефіцієнтів. Постійна c – це переріз у лінії, що найкраще підходить.