Різниця між стандартним відхиленням та середнім відхиленням
Стандартне відхилення від середнього відхилення
Двома найпопулярнішими способами вимірювання мінливості або волатильності набору даних є стандартне відхилення та середнє відхилення, також відоме як середнє абсолютне відхилення. Хоча два вимірювання схожі, вони обчислюються по-різному і пропонують дещо різні уявлення про дані.
Визначення волатильності – тобто відхилення від центру – має важливе значення у фінансах, тому фахівці в галузі бухгалтерського обліку, інвестицій та економіки повинні бути знайомі з обома поняттями.
Ключові винос
- Стандартне відхилення є найпоширенішим показником мінливості і часто використовується для визначення волатильності фінансових інструментів та прибутковості інвестицій.
- Стандартне відхилення вважається найбільш підходящим показником мінливості при використанні вибірки сукупності, коли середнє значення є найкращим показником центру та коли розподіл даних є нормальним.
- Деякі стверджують, що середнє відхилення, або середнє абсолютне відхилення, є кращим показником мінливості, коли є віддалені відхилення або дані недостатньо розподілені.
Розуміння стандартного відхилення
Стандартне відхилення є найпоширенішим показником мінливості і часто використовується для визначення волатильності ринків, фінансових інструментів та прибутковості інвестицій. Для розрахунку стандартного відхилення :
- Знайдіть середнє або середнє значення точок даних, додавши їх і поділивши загальну кількість на кількість точок даних.
- Відніміть середнє значення з кожної точки даних і обчисліть різницю кожного результату квадратом.
- Знайдіть середнє значення цих квадратних різниць, а потім квадратний корінь із середнього значення.
Приведення в квадрат різниць між кожною точкою та середнім показником дозволяє уникнути негативних відмінностей для значень нижче середнього, але це означає, що дисперсія більше не знаходиться в тій самій одиниці виміру, що і вихідні дані. Беручи квадратний корінь із значень, середнє квадратичне відхилення повертається до початкової одиниці виміру, і його легше інтерпретувати та використовувати в подальших розрахунках.
Середнє відхилення, або Середнє абсолютне відхилення
Середнє відхилення, або середнє абсолютне відхилення, обчислюється подібно до стандартного відхилення, але воно використовує абсолютні значення замість квадратів, щоб обійти проблему негативних різниць між точками даних та їх середніми значеннями. Для розрахунку середнього відхилення:
- Обчисліть середнє значення всіх точок даних.
- Обчисліть різницю між середнім значенням та кожною точкою даних.
- Обчисліть середнє значення абсолютних значень цих різниць.
Стандартне відхилення від середнього відхилення
Стандартне відхилення часто використовується для вимірювання волатильності прибутковості інвестиційних фондів або стратегій, оскільки це може допомогти виміряти волатильність. Вища волатильність, як правило, пов’язана з вищим ризиком втрат, тому інвестори хочуть бачити вищу віддачу від фондів, що генерують більшу волатильність. Наприклад, фонд фондових індексів повинен мати порівняно низьке стандартне відхилення порівняно з фондом зростання.
Середнє середнє, або середнє абсолютне відхилення, вважається найближчою альтернативою стандартному відхиленню. Він також використовується для оцінки волатильності на ринках та фінансових інструментах, але використовується рідше, ніж стандартне відхилення.
Як правило, на думку математиків, коли набір даних має нормальний розподіл – тобто не так багато викидів – стандартне відхилення є кращим показником мінливості. Але коли є великі відхилення, стандартне відхилення реєструє вищі рівні дисперсії або відхилення від центру, ніж середнє абсолютне відхилення.