Термін помилки

Що таке термін помилки?

Термін помилки – це залишкова змінна, створена статистичною або математичною моделлю, яка створюється, коли модель не повністю відображає фактичний зв’язок між незалежними змінними та залежними змінними. В результаті цього неповного співвідношення термін помилки – це величина, на яку рівняння може відрізнятися під час емпіричного аналізу.

Термін помилки також відомий як термін залишку, збурення або залишку і по-різному представлений у моделях буквами e, ε або u.

Розуміння терміну помилки

Термін помилки представляє похибку в рамках статистичної моделі; він стосується суми відхилень у межах лінії регресії, яка дає пояснення різниці між теоретичним значенням моделі та фактичними спостережуваними результатами. Лінія регресії використовується як точка аналізу при спробі визначити кореляцію між однією незалежною змінною та однією залежною змінною.

Термін використання помилки у формулі

Термін помилки по суті означає, що модель не є повністю точною і призводить до різних результатів під час реальних застосувань. Наприклад, припустимо, що існує функція множинної лінійної регресії, яка приймає такий вигляд: 

Коли фактичний Y відрізняється від очікуваного або передбачуваного Y в моделі під час емпіричного тесту, тоді термін помилки не дорівнює 0, що означає, що існують інші фактори, які впливають на Y.

Що нам говорять умови помилок?

У рамках моделі лінійної регресії, що відстежує ціну акції з плином часу, термін помилки – це різниця між очікуваною ціною в конкретний час та ціною, яка була фактично спостерігана. У випадках, коли ціна точно така, як очікувалося в конкретний момент, ціна падатиме на лінію тренду, а термін помилки буде нульовим.

Точки, які не потрапляють безпосередньо на лінію тренду, демонструють той факт, що на залежну змінну, в даному випадку ціну, впливає не лише незалежна змінна, що представляє хід часу. Термін помилки означає будь-який вплив, який чиниться на цінову змінну, наприклад, зміна настрою ринку.

Дві точки даних з найбільшою відстанню від лінії тренду повинні бути рівною відстанню від лінії тренду, що представляє найбільшу похибку.

Якщо модель гетероскедастична, поширена проблема при правильній інтерпретації статистичних моделей, вона стосується стану, при якому  дисперсія  члена помилки в регресійній моделі коливається в широких межах.

Лінійна регресія, термін помилки та аналіз запасів

Лінійна регресія – це форма аналізу, яка стосується сучасних тенденцій, які відчуває певний цінний папір чи індекс, забезпечуючи взаємозв’язок між залежними та незалежними змінними, такими як ціна цінного паперу та плинність часу, що призводить до лінії тренду, яка може використовувати як прогностичну модель.

Лінійна регресія виявляє меншу затримку, ніж та, що зазнала ковзного середнього, оскільки лінія прилягає до точок даних, а не на основі середніх показників даних. Це дозволяє лінії змінюватись швидше та різкіше, ніж лінія на основі чисельного усереднення доступних точок даних.

Різниця між умовами помилок та залишками

Хоча термін помилки та залишок часто використовуються як синоніми, існує важлива формальна різниця. Термін помилки, як правило, не спостерігається, а залишок можна спостерігати та обчислювати, що значно полегшує кількісну оцінку та візуалізацію. Фактично, хоча термін помилки відображає спосіб, яким спостережувані дані відрізняються від фактичної сукупності, залишковий – спосіб, яким спостережувані дані відрізняються від даних вибіркової сукупності.