Заявлена ​​річна процентна ставка

Що таке заявлена ​​річна процентна ставка?

Заявлена ​​річна процентна ставка (SAR) – це прибутковість інвестиції (ROI), яка виражається у відсотках на рік. Це простий розрахунок процентної ставки, який не враховує жодної суміші, що відбувається протягом року.

Ефективна річна процентна ставка (EAR), з іншого боку, дійсно враховує внутрішньорічне складання, яке може відбуватися щодня, щомісяця або щокварталу. Чим частіше відбувається складання, тим вищою буде ефективна процентна ставка та різниця між заявленою процентною ставкою. Для позик, що не складають відсотків, зазначена ставка та ефективна ставка однакові.

Як правило, ефективна річна процентна ставка буде вищою, ніж заявлена ​​річна процентна ставка, завдяки потужності складання. Інвестори можуть порівняти товари та підрахувати, який тип відсотків запропонує найвигідніший прибуток.

Розуміння заявленої річної процентної ставки

Заявлена ​​річна прибутковість – це проста річна прибутковість, яку банк надає вам за позикою. Ця процентна ставка не враховує вплив складових відсотків. Ефективна річна ставка, з іншого боку, є ключовим інструментом для оцінки справжньої прибутковості інвестиції або справжньої процентної ставки за позикою. Ефективна річна ставка часто використовується для визначення найкращих фінансових стратегій для людей чи організацій.

Коли банки нараховують відсотки, зазначена процентна ставка часто використовується замість ефективної річної процентної ставки, щоб споживачі повірили, що вони платять нижчу процентну ставку. Наприклад, для позики із заявленою процентною ставкою 30%, складеною щомісяця, ефективна річна процентна ставка складе 34,48%. У таких сценаріях банки зазвичай рекламують заявлену процентну ставку замість ефективної процентної ставки.

Для відсотків, які банк сплачує на депозитний рахунок, оголошується ефективна річна ставка, оскільки вона виглядає більш привабливою. Наприклад, для депозиту із заявленою ставкою 10%, що складається щомісяця, ефективна річна процентна ставка складе 10,47%. Банки рекламуватимуть фактичну річну процентну ставку 10,47%, а не заявлену процентну ставку 10%.

Приклад заявленої річної процентної ставки

Однорічний депозитний сертифікат на 10 000 доларів США (CD) із заявленою річною процентною ставкою 10% заробить 1000 доларів за терміном погашення. Якщо гроші були розміщені на накопичувальному рахунку, що заробляє відсотки, який сплачував 10%, що складено щомісяця, то рахунок нараховуватиме відсотки за ставкою 0,833% щомісяця (10% поділено на 12 місяців; 10/12 = 0,833). Протягом року на цьому рахунку буде зароблено 1047,13 дол. США за процентами за ефективною річною процентною ставкою 10,47%, що суттєво перевищує прибутковість 10-процентної річної процентної ставки депозитного сертифіката.

Розрахунок ефективної річної ставки

Складені відсотки є одним з основних принципів фінансів. Кажуть, що ця концепція виникла в Італії 17 століття. Часто описуваний як “відсотки за відсотками”, складені відсотки змушують суму зростати швидше, ніж прості відсотки або йдуть із заявленою річною ставкою, оскільки вона обчислюється лише на основній сумі, як зазначено вище.

Точна формула для розрахунку складних відсотків за ефективною річною ставкою:

(Де i = номінальна річна процентна ставка у відсотках, а n = кількість періодів складання.)

Розрахунок SAR та EAR в Excel

Excel є загальним інструментом для нового залишку на процентну ставку. Наприклад, припустимо, ви вкладаєте 1000 доларів на ощадний рахунок із процентною ставкою 5%, яка складається щороку, і ви хочете розрахувати залишок за п’ять років.

У Microsoft Excel введіть “Рік” у клітинку A1 та “Баланс” у комірку B1. Введіть роки від 0 до 5 у клітинки від A2 до A7. Залишок за 0 рік становить 1000 доларів, тож ви ввели “1000” у клітинку B2. Далі введіть “= B2 * 1,05” у комірку B3. Потім введіть “= B3 * 1,05” у комірку B4 і продовжуйте робити це, поки не дійдете до комірки B7. У комірці B7 обчислення становить “= B6 * 1,05”.

Нарешті, обчислене значення в комірці B7, $ 1216,65, є залишком на вашому ощадному рахунку через п’ять років. Щоб знайти величину складених відсотків, відніміть $ 1000 з $ 1216,65; це дає вам значення $ 216,65.