Авторегресивна умовна гетероскедастичність (ARCH)

Що таке авторегресивна умовна гетероскедастичність (ARCH)?

Авторегресивна умовна гетероскедастичність (ARCH) – це статистична модель, яка використовується для аналізу волатильності в часових рядах з метою прогнозування майбутньої волатильності. У фінансовому світі моделювання ARCH використовується для оцінки ризику, забезпечуючи модель волатильності, яка більше нагадує реальні ринки. Моделювання ARCH показує, що періоди високої волатильності супроводжуються більш високою волатильністю, а періоди низької волатильності – більш низькою мінливістю.

На практиці це означає, що волатильність або дисперсія мають тенденцію до кластеризації, що корисно для інвесторів при розгляді ризику утримання активу протягом різних періодів часу.Концепція ARCH була розроблена економістом Робертом Ф. Енглом у 1980-х. ARCH негайно вдосконалив фінансове моделювання, в результаті чого Енгл отримав Нобелівську премію в галузі економічних наук у 2003 році.

Розуміння авторегресивної умовної гетероскедастичності (ARCH)

Модель авторегресійної умовної гетероскедастичності (ARCH) була розроблена для вдосконалення економетричних моделей шляхом заміни припущень про постійну волатильність умовною волатильністю. Енгл та інші, що працюють над моделями ARCH, визнали, що минулі фінансові дані впливають на майбутні дані – це визначення авторегресії. Частина умовної гетероскедастичності ARCH просто посилається на помітний факт, що волатильність на фінансових ринках є непостійною – усі фінансові дані, будь то фондові ринки, ціни на нафту, курси валют або ВВП, переживають періоди високої і низької волатильності. Економісти завжди знали величину змін волатильності, але вони часто підтримували її постійною протягом певного періоду, оскільки їм не вистачало кращого варіанту при моделюванні ринків.

ARCH представив модель, яку економісти могли використовувати замість постійної або середньої величини волатильності. Моделі ARCH також можуть розпізнавати та прогнозувати кластери волатильності, які спостерігаються на ринку в періоди фінансової кризи або інших подій чорного лебедя. Наприклад, волатильність для S&P 500 була надзвичайно низькою протягом тривалого періоду протягом бичачого ринку з 2003 по 2007 р., Перш ніж підскочити до рекордних рівнів під час ринкової корекції 2008 р. Ця нерівномірна і екстремальна варіація важка для моделей на основі стандартних відхилень мати справу з. Однак моделі ARCH здатні виправити статистичні проблеми, що виникають внаслідок цього типу шаблону в даних. Більше того, моделі ARCH найкраще працюють з високочастотними даними (щогодини, щодня, щомісяця, щокварталу), тому вони ідеально підходять для фінансових даних. Як результат, моделі ARCH стали опорами для моделювання фінансових ринків, що демонструють волатильність (що насправді є всі фінансові ринки в довгостроковій перспективі).

Постійна еволюція моделей ARCH

Згідно з Нобелівською лекцією Енгла в 2003 році, він розробив ARCH у відповідь на припущення Мілтона Фрідмана про те, що непевність щодо того, яким буде рівень інфляції, а не фактичний рівень інфляції негативно впливає на економіку.  Після побудови моделі вона виявилася безцінною для прогнозування різної мінливості. ARCH породив багато суміжних моделей, які також широко використовуються у наукових дослідженнях та у фінансах, зокрема GARCH, EGARCH, STARCH та інші.

Ці варіанти моделей часто вносять зміни щодо зважування та обумовленості, щоб досягти більш точних діапазонів прогнозування. Наприклад, EGARCH, або експоненціальний GARCH, надає більшу вагу негативним поверненням в ряді даних, оскільки було показано, що вони створюють більшу волатильність. Іншими словами, волатильність на графіку цін збільшується більше після великого падіння, ніж після великого зростання. Більшість варіантів моделі ARCH аналізують минулі дані для коригування зважувань із використанням підходу з максимальною правдоподібністю. Результатом цього є динамічна модель, яка може прогнозувати короткострокову та майбутню волатильність із зростаючою точністю, і це, звичайно, чому так багато фінансових установ використовують їх.