Тривалість Маколея

Що таке тривалість Маколея

Тривалість Маколея – це середньозважений термін до погашення грошових потоків за облігацією. Вага кожного грошового потоку визначається діленням теперішньої вартості грошового потоку на ціну. Тривалість Маколи часто використовується менеджерами портфелів, які використовують стратегію імунізації.

Тривалість Маколе можна розрахувати:

Розуміння тривалості Маколея

Метрика названа на честь її творця Фредеріка Маколея. Тривалість Маколе можна розглядати як точку економічного балансу групи грошових потоків. Інший спосіб інтерпретації статистики є те, що це зважене середнє число років, інвестор повинен підтримувати позицію в зв’язку до тих пір, поточна вартість грошових коштів в облігації не тече дорівнює сумі сплаченої за облігацію.

Фактори, що впливають на тривалість

Ціна, термін погашення, купон та дохідність до погашення облігації враховують обчислення тривалості. Усі інші рівні, із збільшенням зрілості, тривалість збільшується. Зі збільшенням купона облігації тривалість його зменшується. Зі збільшенням процентних ставок тривалість зменшується, а чутливість облігації до подальшого збільшення процентної ставки знижується. Крім того, наявний фонд, що тоне, запланована передоплата до погашення та резерви за викликом зменшують тривалість облігації.

Приклад розрахунку

Розрахунок тривалості Маколе є простим. Припустимо, облігацію номінальною вартістю 1000 доларів США, яка виплачує купон 6% і дозріває через три роки. Процентні ставки становлять 6% річних із складанням на півроку. Облігація виплачує купон двічі на рік, а основну частку сплачує після остаточного платежу. З огляду на це, протягом наступних трьох років очікуються такі грошові потоки:

Період 1:$30Період 2:$30Період 3:$30Період 4:$30Період 5:$30Період 6:$1,030\ begin {align} & \ text {Період 1}: \ $ 30 \\ & \ text {Період 2}: \ $ 30 \\ & \ text {Період 3}: \ $ 30 \\ & \ text {Період 4}: \ $ 30 \\ & \ text {Період 5}: \ $ 30 \\ & \ text {Період 6}: \ $ 1030 \\ \ end {вирівнений}UПеріод 1:$30Період 2:$30Період 3:$30Період 4:$30Період 5:$30Період 6:$1,030U

З відомими періодами та грошовими потоками коефіцієнт дисконтування повинен розраховуватися для кожного періоду. Це обчислюється як 1 / (1 + r) n, де r – процентна ставка, а n – номер періоду, про який йде мова. Процентна ставка r, складена піврічно, становить 6% / 2 = 3%. Таким чином, коефіцієнтами знижки будуть:

Далі помножте грошовий потік періоду на номер періоду та на відповідний коефіцієнт дисконтування, щоб знайти поточну вартість грошового потоку:

Період 1:1