Прибутковість до погашення (YTM)

Що таке прибутковість до зрілості (YTM)?

Прибутковість до погашення (YTM) – це загальний прибуток, очікуваний за облігацією, якщо облігація зберігається до її погашення. Прибутковість до погашення вважається прибутком довгострокових облігацій, але виражається як річна ставка. Іншими словами, це внутрішня норма прибутку (IRR) інвестиції в облігацію, якщо інвестор тримає облігацію до погашення, при цьому всі платежі здійснюються за розкладом та реінвестуються за тією ж ставкою.

Прибутковість до погашення також називається “балансова прибутковість” або “викупна дохідність”.

Розуміння прибутковості до зрілості (YTM)

Прибутковість до погашення подібна до поточної прибутковості, яка розділяє річний приплив грошових коштів від облігації на ринкову ціну цієї облігації, щоб визначити, скільки грошей можна заробити, придбавши облігацію та утримуючи її протягом одного року. Проте, на відміну від поточної дохідності, YTM враховує теперішню вартість майбутніх купонних виплат за облігацією. Іншими словами, це враховує часову вартість грошей, тоді як простий поточний розрахунок доходу цього не робить. Як такий, його часто вважають більш ретельним засобом розрахунку прибутку від облігації.

YTM дисконтної облігації, яка не виплачує купон, є хорошим початковим місцем для того, щоб зрозуміти деякі складніші проблеми з купонними облігаціями. Формула для розрахунку YTM дисконтної облігації така:

Оскільки дохідність до погашення – це процентна ставка, яку інвестор заробив би шляхом реінвестування кожного купонного платежу з облігації з постійною процентною ставкою до дати погашення облігації, теперішня вартість усіх майбутніх грошових потоків дорівнює ринковій ціні облігації. Інвестор знає поточну ціну облігацій, купонні виплати та вартість погашення, але дисконтну ставку неможливо розрахувати безпосередньо. Однак існує метод проб і помилок для пошуку YTM з наступною формулою теперішнього значення:

Bond Price= Коупон 1(1+YТМ)1+ Коупон 2(1+YТМ)2+ ⋯ + Коупон п(1+YТМ)п + Face Value(1+YТМ)п\ begin {align} \ textit {Ціна облігації} & = \ \ frac {\ textit {Купон} 1} {(1 + YTM) ^ 1} + \ \ frac {\ textit {Купон} 2} {(1 + YTM ) ^ 2} \\ & \ quad + \ \ cdots \ + \ \ frac {\ textit {Купон} n} {(1 + YTM) ^ n} \ + \ \ frac {\ textit {Номінал}} {( 1 + YTM) ^ n} \ кінець {вирівняний}Ціна облігаціїU= (1+YTM)1

Або ця формула:

Кожен з майбутніх грошових потоків облігації відомий, і оскільки поточна ціна облігації також відома, до змінної YTM в рівнянні можна застосувати процес спроб і помилок, поки поточна вартість потоку платежів не дорівнює ціна облігації.

Розв’язування рівняння вручну вимагає розуміння взаємозв’язку між ціною облігації та її прибутковістю, а також різними типами цін на облігації. Ціни на облігації можуть бути зі знижкою, номіналом  або з премією. Коли облігація оцінена за номіналом, процентна ставка за облігацією дорівнює купонній ставці. Облігація, ціна якої перевищує номінал, називається преміальною, має купонну ставку вищу, ніж реалізована процентна ставка, а облігація, ціна якої нижча за номінальну, називається дисконтною, має купонну ставку, нижчу від реалізованої процентної ставки. Якби інвестор обчислював YTM за облігацією, ціна якої нижча за номінальну, він вирішив би рівняння, підключивши різні річні процентні ставки, які були вищими за купонну ставку, поки не знайшли ціну облігації, близьку до ціни відповідної облігації.

Розрахунки термін до погашення. YTM – це лише знімок прибутковості облігації, оскільки купонні платежі не завжди можуть бути реінвестовані за тією ж процентною ставкою. У міру зростання процентних ставок YTM зростатиме; із зниженням процентних ставок YTM зменшиться.

Складний процес визначення врожайності до зрілості означає, що часто важко розрахувати точне значення YTM. Натомість можна наблизити YTM, використовуючи таблицю прибутковості облігацій, фінансовий калькулятор або онлайн-калькулятор дохідності до погашення.

Незважаючи на те, що дохідність до погашення являє собою річну норму прибутковості облігації, купонні виплати зазвичай здійснюються раз на півроку, тому YTM розраховується також на шестимісячній основі. При розрахунку піврічних платежів формули, згадані раніше, повинні бути дещо змінені, щоб правильно розрахувати YTM. Правильною формулою для оцінки YTM буде така:

Далі ми включаємо ці дані у формулу, яка виглядатиме так:

Приклад: Розрахунок прибутковості до зрілості шляхом проб та помилок

Наприклад, скажімо, інвестор в даний час має облігацію, номінальна вартість якої становить 100 доларів. В даний час ціна на облігацію має знижку 95,92 доларів США, термін її погашення становить 30 місяців та виплачує піврічний купон у розмірі 5%. Отже, поточна дохідність облігації становить (5% купона х 100 доларів за номінальною вартістю) / $ 95,92 ринкова ціна = 5,21%.

Для розрахунку YTM тут потрібно спочатку визначити грошові потоки. Кожні шість місяців (півроку) власник облігацій отримував би купонну виплату (5% х 100 доларів) / 2 = 2,50 доларів США. Загалом вони отримали б п’ять виплат у розмірі 2,50 доларів США, на додаток до номінальної вартості облігації, що підлягає погашенню на момент погашення, що становить 100 доларів. Далі ми включаємо ці дані у формулу, яка виглядатиме так:

$95.92=($2.5