Монтаж Монте-Карло
Що таке симуляція Монте-Карло?
Моделювання методом Монте-Карло використовується для моделювання ймовірності різних результатів у процесі, який неможливо легко передбачити через втручання випадкових величин. Це техніка, яка використовується для розуміння впливу ризику та невизначеності в моделях прогнозування та прогнозування.
Імітація Монте-Карло може бути використана для вирішення низки проблем практично в усіх сферах, таких як фінанси, інжиніринг, ланцюг поставок та наука. Це також називають симуляцією множинної ймовірності.
Ключові винос
- Моделювання Монте-Карло – це модель, яка використовується для прогнозування ймовірності різних результатів, коли присутнє втручання випадкових величин.
- Моделювання в Монте-Карло допомагає пояснити вплив ризику та невизначеності в моделях прогнозування та прогнозування.
- У різних галузях використовуються симуляції Монте-Карло, включаючи фінанси, машинобудування, ланцюг поставок та науку.
- Основа моделювання Монте-Карло включає присвоєння кількох значень невизначеній змінній для досягнення кількох результатів, а потім для усереднення результатів для отримання оцінки.
- Моделювання в Монте-Карло передбачає цілком ефективні ринки.
Розуміння моделювання Монте-Карло
Зіткнувшись зі значною невизначеністю в процесі складання прогнозу чи оцінки, а не просто замінюючи невизначену змінну одним єдиним середнім числом, моделювання Монте-Карло може виявитись кращим рішенням, використовуючи кілька значень.
Оскільки бізнес та фінанси страждають від випадкових величин, моделювання Монте-Карло має широкий спектр потенційних застосувань у цих сферах. Вони використовуються для оцінки ймовірності перевитрати коштів у великих проектах та ймовірності того, що ціна активу зміниться певним чином.
похідних інструментів, таких як опціони.
Також їх використовують страховики та бурильники нафтових свердловин. Моделювання в Монте-Карло має незліченне застосування поза бізнесом та фінансами, наприклад, у метеорології, астрономії та фізиці частинок.
Історія моделювання Монте-Карло
Симулятори Монте-Карло названі на честь популярного азартного напрямку в Монако, оскільки випадкові та випадкові результати є центральними для техніки моделювання, як і для таких ігор, як рулетка, кістки та ігрові автомати.
Вперше методику розробив Станіслав Улам, математик, який працював над Манхеттенським проектом. Після війни, відновлюючись після операції на мозку, Улам розважався, граючи в незліченні ігри в пасьянси. Він зацікавився складанням результатів кожної з цих ігор, щоб спостерігати за їх розподілом та визначати ймовірність перемоги. Після того, як він поділився своєю ідеєю з Джоном Фон Нейманом, вони співпрацювали над розробкою моделювання Монте-Карло.
Метод моделювання Монте-Карло
Основа моделювання Монте-Карло полягає в тому, що ймовірність різного результату не може бути визначена через випадкові величини перешкод. Тому симуляція Монте-Карло фокусується на постійному повторенні випадкових вибірок для досягнення певних результатів.
Моделювання в Монте-Карло приймає змінну, яка має невизначеність, і присвоює їй випадкове значення. Потім модель запускається і надається результат. Цей процес повторюється знову і знову під час присвоєння розглянутої змінної безлічі різних значень. Після завершення моделювання результати усереднюються, щоб отримати оцінку.
Розрахунок моделювання Монте-Карло
Одним із способів використання моделювання Монте-Карло є моделювання можливих рухів цін на активи волатильність ринку.
Проаналізувавши дані про історичні ціни, ви можете визначити дрейф, середнє відхилення, дисперсію та середній рух цінних паперів. Це основні елементи моделювання Монте-Карло.
Щоб спроектувати одну можливу траєкторію ціни, використовуйте дані про історичну ціну активу, щоб генерувати серію періодичних щоденних прибутків, використовуючи натуральний логарифм (зауважте, що це рівняння відрізняється від звичайної формули зміни відсотків):
Далі використовуйте функції AVERAGE, STDEV. P та VAR. P на всій отриманій серії, щоб отримати середню добову віддачу, стандартне відхилення та вхідні дані дисперсії відповідно. Дрейф дорівнює:
Дріфт=Average Daily Return-Variance2жчере:Average Daily Return=Ртпродусїд ерпром Ехзїл’иAVERAGE function from periodic daily returns seriesVariance=Ртпродусїд ерпром Ехзїл’иВR.Реупзтяпроперпротретяпродяздялугетутнииеряеи \ begin {align} & \ text {Drift} = \ text {Середньоденна віддача} – \ frac {\ text {Варіант}} {2} \\ & \ textbf {де:} \\ & \ text {Середньоденна віддача } = \ text {Вироблено з Excel} \\ & \ text {Функція AVERAGE із періодичних щоденних повертань}} \\ & \ text {Variance} = \ text {Вироблено з функції Excel \ \ & \ text {VAR. P від періодична серія щоденних повернень} \\ \ end {align}UДрейф=Середня добова віддача-2
В якості альтернативи дрейфу можна встановити значення 0; цей вибір відображає певну теоретичну спрямованість, але різниця не буде величезною, принаймні для коротших часових рамок.
Далі отримаємо випадковий вхід:
Рівняння ціни наступного дня:
Next Day’s Price=ТпродY’секРгязї