Двохвостий тест
Що таке двосторонній тест?
У статистиці двосторонній тест – це метод, при якому критична область розподілу є двостороннім і перевіряє, чи є вибірка більшою чи меншою за певний діапазон значень. Він використовується для перевірки нульових гіпотез та перевірки статистичної значущості. Якщо випробовуваний зразок потрапляє в одну з критичних областей, замість нульової гіпотези приймається альтернативна гіпотеза.
Ключові винос
- У статистиці двосторонній тест – це метод, при якому критична область розподілу є двостороннім, і перевіряється, чи є вибірка більшою чи меншою за діапазон значень.
- Він використовується для перевірки нульових гіпотез та перевірки статистичної значущості.
- Якщо випробовуваний зразок потрапляє в одну з критичних областей, замість нульової гіпотези приймається альтернативна гіпотеза.
- За домовленістю для визначення значущості на рівні 5% використовуються двосторонні тести, тобто кожна сторона розподілу скорочується на 2,5%.
Розуміння двостороннього тесту
Основною концепцією висновку статистики є перевірка гіпотез, яка визначає, чи є твердження істинним чи не заданим параметром сукупності. Тест на гіпотезу, який призначений для того, щоб показати, чи середнє значення вибірки значно перевищує та значно менше середнього значення сукупності, називається двостороннім тестом. Двосторонній тест отримав свою назву завдяки тестуванню області під обома хвостами нормального розподілу, хоча тест можна використовувати і в інших ненормальних розподілах.
Двосторонній тест призначений для вивчення обох сторін певного діапазону даних, визначеного відповідним розподілом ймовірностей. Розподіл ймовірностей повинен представляти ймовірність конкретного результату на основі заздалегідь визначених стандартів. Це вимагає встановлення межі, що позначає найвищі (або верхні) та найнижчі (або нижчі) прийняті значення змінних, що входять в діапазон. Будь-яка точка даних, яка існує вище верхньої межі або нижче нижньої межі, вважається поза діапазоном прийнятності та в зоні, яка називається діапазоном відхилення.
Немає властивого стандарту щодо кількості точок даних, які повинні існувати в межах допустимого діапазону. У випадках, коли потрібна точність, наприклад, при створенні фармацевтичних препаратів, може бути встановлений коефіцієнт відхилення 0,001% або менше. У випадках, коли точність менш критична, наприклад, кількість продуктів у мішці з продуктом, може бути доречним рівень відхилення 5%.
Випадкова вибірка
Двохвостовий тест також може бути використаний практично під час певної виробничої діяльності у фірмі, наприклад, при виробництві та упаковці цукерок на конкретному об’єкті. Якщо виробнича установа визначає своєю метою 50 цукерок на пакет, при прийнятному розподілі від 45 до 55 цукерок, будь-який мішок, знайдений із кількістю менше 45 або вище 55, розглядається в межах відхилення.
Щоб підтвердити, що пакувальні механізми правильно відкалібровані з урахуванням очікуваного виходу, може бути проведена випадкова вибірка для підтвердження точності. Проста випадкова вибірка бере невелику випадкову частину всієї сукупності, щоб представити весь набір даних, де кожен член має однакову ймовірність бути обраним.
Щоб пакувальні механізми можна було вважати точними, бажано в середньому 50 цукерок в пакетику з відповідним розподілом. Крім того, кількість мішків, що потрапляють у діапазон відхилення, повинна знаходитися в межах межі розподілу ймовірностей, яка вважається прийнятною як частота помилок. Тут нульовою гіпотезою було б те, що середнє значення дорівнює 50, тоді як альтернативна гіпотеза полягала б у тому, що це не 50.
Якщо після проведення двостороннього випробування z-бал потрапляє в область відхилення, що означає, що відхилення занадто далеко від бажаного середнього значення, то для виправлення помилки можуть знадобитися коригування установки або супутнього обладнання. Регулярне використання двосторонніх методів випробувань може допомогти забезпечити тривале збереження виробництва в межах.
Короткий огляд
Будьте обережні, зауважте, якщо статистичний тест одно- або двосторонній, оскільки це значною мірою вплине на інтерпретацію моделі.
Двохвостий протиОднобічний тест
Коли тест гіпотези встановлюється, щоб показати, що середнє значення вибірки було б вищим або меншим, ніж середнє значення сукупності, це називається однобічним тестом. Однобічний тест отримав свою назву завдяки тестуванню ділянки під одним із хвостів (боків) нормального розподілу. Застосовуючи односторонній тест, аналітик перевіряє можливість стосунків в одному напрямку, що цікавить, і повністю ігнорує можливість відносин в іншому напрямку.
Якщо випробовуваний зразок потрапляє в односторонню критичну область, замість нульової буде прийнята альтернативна гіпотеза. Однобічний тест також відомий як гіпотеза спрямованості або тест спрямованості.
З іншого боку, двосторонній тест призначений для вивчення обох сторін зазначеного діапазону даних, щоб перевірити, чи більша чи менша кількість вибірки, ніж діапазон значень.
Приклад двостороннього тесту
Як гіпотетичний приклад, уявіть, що новий біржовий брокер (XYZ) стверджує, що його брокерські винагороди нижчі, ніж у вашого поточного біржового брокера (ABC). Дані незалежної дослідницької фірми вказують, що середнє та стандартне відхилення всіх клієнтів брокера ABC становлять 18 і 6 доларів США відповідно.
Відбирається вибірка з 100 клієнтів ABC, і брокерські витрати розраховуються за новими ставками брокера XYZ. Якщо середнє значення вибірки становить 18,75 дол. США, а стандартне відхилення вибірки 6 дол., Чи можна зробити висновок про різницю середнього рахунку брокерських послуг між ABC та брокером XYZ?
- H 0 : Нульова гіпотеза: середнє = 18
- H 1 : Альтернативна гіпотеза: середнє значення 18 (Це те, що ми хочемо довести.)
- Область відхилення: Z = Z 2,5 (при умові 5% рівня значущості, розділіть по 2,5 по обидва боки).
- Z = (середнє значення вибірки – середнє) / (std-dev / sqrt (кількість зразків)) = (18,75 – 18) / (6 / (sqrt (100)) = 1,25
Це розраховане значення Z потрапляє між двома межами, визначеними: – Z 2,5 = -1,96 та Z 2,5 = 1,96.
З цього випливає, що недостатньо доказів того, що існує різниця між ставками вашого існуючого брокера та нового брокера. Отже, нульову гіпотезу не можна відкинути. Як варіант, значення p = P (Z 1,25) = 2 * 0,1056 = 0,2112 = 21,12%, що більше 0,05 або 5%, призводить до того ж висновку.
Питання що часто задаються
Як розроблено двосторонній тест?
Двосторонній тест призначений для визначення того, чи є твердження істинним чи не заданим параметром сукупності. Він досліджує обидві сторони певного діапазону даних, позначених розподілом ймовірностей. Таким чином, розподіл ймовірностей повинен представляти ймовірність конкретного результату на основі заздалегідь визначених стандартів. Це вимагає встановлення межі, що позначає найвищі (або верхні) та найнижчі (або нижчі) прийняті значення змінних, що входять в діапазон. Будь-яка точка даних, яка існує вище верхньої межі або нижче нижньої межі, вважається поза діапазоном прийнятності, а претензія відхиляється.
Яка різниця між двостороннім та однобічним тестом?
Двосторонній тест гіпотези призначений для того, щоб показати, чи середнє значення вибірки значно перевищує та значно менше середнє значення сукупності. Двохвостий тест отримав свою назву завдяки тестуванню ділянки під обома хвостами (сторонами) нормального розподілу. З іншого боку, встановлюється однобічний тест гіпотези, який показує, що середнє значення вибірки було б вищим або меншим, ніж середнє значення сукупності. Однобічний тест отримав свою назву завдяки тестуванню ділянки під одним із хвостів нормального розподілу.
Що таке Z-оцінка?
Z-бал чисельно описує відношення величини до середнього значення групи значень і вимірюється через стандартні відхилення числа від середнього. Якщо Z-бал дорівнює 0, це означає, що бал балу даних ідентичний середньому балу, тоді як Z-бали 1,0 і -1,0 означатимуть значення на одне стандартне відхилення вище або нижче середнього. У більшості великих наборів даних 99% значень мають Z-оцінку між -3 і 3, тобто вони лежать в межах трьох стандартних відхилень вище і нижче середнього.