Лептокуртичні розподіли

Що таке лептокуртик?

Лептокуртичні розподіли – це статистичні розподіли з ексцесивністю більше трьох. Це можна описати як більш широку або плоску форму з більш жирними хвостами, що призводить до більшої ймовірності надзвичайних позитивних чи негативних подій.

Це одна з трьох основних категорій, виявлених при аналізі куртозу. Інші два його аналоги – мезокуртичний, який не має ертезу і пов’язаний з нормальним розподілом, і антікартічний, який має більш тонкі хвости і менший куртоз.

Розуміння лептокуртика

Лептокуртичні розподіли – це розподіли з позитивним ексцесивалом, більшим за звичайний розподіл. Нормальний розподіл має ексцентричність рівно три. Отже, розподіл з ексцесом більше трьох буде позначатися як лептокуртичний розподіл.

Загалом, лептокуртичні розподіли мають важчі хвости або більшу ймовірність крайніх відхилень у порівнянні з мезокуртичними або платикуртичними розподілами.

При аналізі  історичної прибутковості куртосіс може допомогти інвестору визначити рівень ризику активу. Лептокуртичний розподіл означає, що інвестор може відчувати більш широкі коливання (наприклад, три або більше стандартних відхилень від середнього), що призводить до більшої можливості для надзвичайно низької або високої прибутковості.

Лептокуртоз та оціночне значення ризику

Лептокуртичний розподіл може брати участь при аналізі ймовірностей значення ризику (VaR).  Нормальний розподіл  по VaR може забезпечити більш сильний результат очікування, тому що вона включає в себе до трьох kurtoses. Взагалі, чим менше ексцесологія і чим більша довіра до кожного з них, тим надійнішим та безпечнішим є значення розподілу ризику.

Лептокуртичні розподіли відомі тим, що виходять за межі трьох ексцесів. Це, як правило, знижує рівень довіри до надлишкового ексцесу, створюючи меншу надійність. Лептокуртичні розподіли також можуть демонструвати вищу величину ризику в лівому хвості через більшу величину під кривою в гірших випадках. Загалом, більша ймовірність негативних прибутків далі від середнього значення на лівій стороні розподілу призводить до вищого значення ризику.

Лептокуртоз, мезокуртоз та платикуртоз

У той час, як лептокуртоз відноситься до вищого потенціалу, мезокуртоз і платикуртоз описують менший потенціал, що випадає. Мезокуртичні розподіли мають кертоз близько 3,0, що означає, що їхній зовнішній характер подібний до звичайного розподілу. Платикуртикові розподіли мають ексцесогенність менше 3,0, таким чином проявляючи меншу ексцентричність, ніж звичайний розподіл.

Інвестори враховуватимуть, який статистичний розподіл пов’язаний з різними типами інвестицій, вирішуючи, куди інвестувати. Більш  схильний до ризику  інвестори можуть віддати перевагу активи і ринки platykurtic розподілів, оскільки ці активи мають менше шансів зробити екстремальні результати, в той час як ризик-притулок, може звернутися за leptokurtosis.

Приклад лептокуртозу

Давайте скористаємось гіпотетичним прикладом надлишкового позитивного куртозу. Якщо ви будете відстежувати кінцеву вартість  акцій  ABC щодня протягом року, ви будете мати запис про те, як часто акції закриваються за заданою величиною. Якщо ви побудуєте графік із значеннями закриття вздовж осі X та кількістю екземплярів цього значення закриття, що відбулися вздовж осі Y графіка, ви створите криву у формі дзвоника, що показує розподіл значень закриття запасу. Якщо існує велика кількість випадків лише за кілька  кінцевих цін, графік матиме дуже тонку і круту криву у формі дзвона. Якщо значення закриття сильно варіюються, дзвін матиме ширшу форму з менш крутими сторонами. Хвости цього дзвоника покажуть вам, як часто відбувалися сильно відхилені ціни закриття, оскільки графіки з великою кількістю викидів матимуть товстіші хвости, що відходять від кожної сторони дзвона.