Негативна опуклість
Що таке негативна опуклість?
Негативна опуклість існує, коли форма кривої дохідності зв’язку є увігнутою. Опуклість облігації – це швидкість зміни її тривалості, і вона вимірюється як друга похідна ціни облігації відносно її дохідності. Більшість іпотечних облігацій є негативно опуклими, а відкликані облігації зазвичай демонструють негативну опуклість при нижчих доходах.
Ключові винос
- Негативна опуклість існує, коли ціна облігації падає, а також процентні ставки, що призводить до увігнутої кривої дохідності.
- Оцінка опуклості облігацій – це чудовий спосіб виміряти та управляти ризиком портфеля ринковим.
Розуміння негативної опуклості
А облігація тривалість відноситься до ступеня, в якій ціна облігації впливають на зростання і падіння процентних ставок. Опуклість демонструє, як тривалість облігації змінюється зі зміною процентної ставки. Як правило, коли процентні ставки знижуються, ціна облігації зростає. Однак для облігацій, які мають негативну опуклість, ціни знижуються в міру падіння процентних ставок.
Наприклад, при викличній облігації, коли процентні ставки падають, стимул для емітента викликати облігацію за номіналом зростає; отже, ціна її зростатиме не так швидко, як ціна незобов’язаної облігації. Ціна викличної облігації може насправді впасти, оскільки збільшується ймовірність того, що облігація буде названа. Ось чому форма кривої ціни за викликом облігацій щодо дохідності є увігнутою або негативно опуклою.
Приклад розрахунку опуклості
Оскільки тривалість є недосконалим оцінювачем зміни ціни, інвестори, аналітики та трейдери розраховують опуклість облігацій. Опуклість є корисним інструментом управління ризиками і використовується для вимірювання та управління ризиком портфеля ринковим ризиком. Це сприяє підвищенню точності прогнозів руху цін.
Хоча точна формула опуклості досить складна, наближення опуклості можна знайти, використовуючи таку спрощену формулу:
Наближення опуклості = (P (+) + P (-) – 2 x P (0)) / (2 x P (0) x dy ^ 2)
Де:
P (+) = ціна облігації при зниженні процентної ставки
P (-) = ціна облігації при збільшенні процентної ставки
P (0) = ціна облігації
dy = зміна процентної ставки в десятковій формі
Наприклад, припустимо, що облігація наразі коштує 1000 доларів. Якщо процентні ставки знижуються на 1%, нова ціна облігації становить 1035 доларів. Якщо процентні ставки збільшити на 1%, нова ціна облігації становить 970 доларів. Приблизна опуклість буде:
Наближення опуклості = ($ 1035 + $ 970 – 2 x $ 1000) / (2 x $ 1000 x 0,01 ^ 2) = $ 5 / $ 0,2 = 25
Застосовуючи це для оцінки ціни облігації з використанням тривалості, слід використовувати коригування опуклості. Формула регулювання опуклості:
Регулювання опуклості = опуклість x 100 x (dy) ^ 2
У цьому прикладі коригування опуклості буде таким:
Регулювання опуклості = 25 х 100 х (0,01) ^ 2 = 0,25
Нарешті, використовуючи тривалість та опуклість для отримання оцінки ціни облігації для даної зміни процентних ставок, інвестор може використовувати таку формулу:
Зміна ціни облігацій = тривалість х зміна прибутковості + коригування опуклості