Тривалість
Що таке тривалість?
Тривалість – це міра чутливості ціни облігації чи іншого боргового інструменту до зміни процентних ставок. Тривалість облігації легко сплутати з терміном або часом до погашення, оскільки певні типи вимірювань тривалості також обчислюються роками. Однак строк облігації є лінійним показником років до моменту погашення основного боргу; вона не змінюється в умовах відсоткової ставки. З іншого боку, тривалість нелінійна і прискорюється у міру зменшення часу до зрілості.
Ключові винос
- Тривалість вимірює чутливість ціни портфеля облігацій або фіксованого доходу до змін процентних ставок.
- Тривалість Маколе підраховує, скільки років знадобиться інвестору, щоб погасити ціну облігації за рахунок загальних грошових потоків.
- Модифікована тривалість вимірює зміну ціни облігації з урахуванням зміни процентних ставок на 1%.
- Тривалість портфеля з фіксованим доходом обчислюється як середньозважена тривалість індивідуальних облігацій, що зберігається в портфелі.
Як працює тривалість
Тривалість може вимірювати, скільки часу потрібно в роках, щоб інвестор погасив ціну облігації загальними грошовими потоками облігації. Тривалість також може вимірювати чутливість ціни облігацій або портфеля з фіксованим доходом до змін процентних ставок. Загалом, чим більша тривалість, тим більше ціна облігації падатиме із зростанням процентних ставок (і тим більший ризик процентної ставки ). Наприклад, якби ставки зросли на 1%, облігації або облігаційні фонди із середньою тривалістю 5 років, швидше за все, втратили б приблизно 5% своєї вартості.
Деякі фактори можуть впливати на тривалість облігації, зокрема:
- Час до погашення: чим довший термін погашення, тим більший термін дії та більший ризик процентної ставки. Розглянемо дві облігації, кожна з яких приносить 5% і коштує 1000 доларів, але має різний термін погашення. Облігація, яка дозріває швидше – скажімо, за один рік – окупить свою справжню вартість швидше, ніж облігація, яка дозріває за 10 років. Отже, облігації з коротшим терміном погашення мали б меншу тривалість та менший ризик.
- Купонна ставка: А облігація ставка купона є ключовим фактором тривалості розрахунку. Якщо у нас є дві ідентичні облігації, за винятком їх купонних ставок, облігація з вищою купонною ставкою окупить свої первісні витрати швидше, ніж облігація з меншим прибутком. Чим вища купонна ставка, тим менша тривалість і нижчий процентний ризик
Види тривалості
Тривалість облігації на практиці може стосуватися двох різних речей. Тривалість Маколи – це середньозважений час, поки не будуть сплачені всі грошові потоки облігації. Враховуючи теперішню вартість майбутніх виплат за облігаціями, тривалість Маколея допомагає інвестору оцінити та порівняти облігації незалежно від їх терміну або часу до погашення.
Другий тип тривалості називається модифікованою тривалістю. На відміну від тривалості Маколея, модифікована тривалість не вимірюється роками. Модифікована тривалість вимірює очікувану зміну ціни облігації до зміни процентних ставок на 1%. Для того, щоб зрозуміти змінену тривалість, майте на увазі, що ціни облігацій, як кажуть, мають зворотну залежність від процентних ставок. Отже, підвищення процентних ставок свідчить про те, що ціни на облігації можуть впасти, тоді як зниження процентних ставок свідчить про те, що ціни на облігації можуть зрости.
Тривалість Маколея
Тривалість Маколи визначає теперішню вартість майбутніх купонних виплат за облігацією та вартість погашення. На щастя для інвесторів, цей показник є стандартною точкою даних у більшості програмних засобів пошуку та аналізу облігацій. Оскільки тривалість Маколея є частковою функцією часу до погашення, чим більша тривалість, тим більший ризик процентної ставки або винагорода за цінами облігацій.
Тривалість Маколе можна розрахувати вручну наступним чином:
Попередня формула розділена на два розділи. Перша частина використовується для визначення теперішньої вартості всіх майбутніх грошових потоків за облігаціями. Друга частина визначає середньозважений час до виплати цих грошових потоків. Коли ці розділи складаються, вони повідомляють інвестору середньозважену кількість часу для отримання грошових потоків облігації.
Приклад розрахунку тривалості Маколея
Уявіть собі трирічну облігацію номінальною вартістю 100 доларів, яка виплачує купон 10% півроку (5 доларів кожні шість місяців) і має дохідність до погашення (YTM) 6%. Для того, щоб знайти тривалість Маколея, першим кроком буде використання цієї інформації для пошуку поточної вартості всіх майбутніх грошових потоків, як показано в наступній таблиці:
Цю частину розрахунку важливо розуміти. Однак це не потрібно, якщо ви вже знаєте YTM для облігації та її поточну ціну. Це вірно, оскільки за визначенням поточна ціна облігації є теперішньою вартістю всіх її грошових потоків.
Для завершення розрахунку інвестору потрібно взяти поточну вартість кожного грошового потоку, розділити його на загальну теперішню вартість усіх грошових потоків облігації, а потім помножити результат на час до погашення в роках. Цей розрахунок легше зрозуміти в наступній таблиці:
Рядок таблиці “Всього” повідомляє інвестору, що трирічна облігація має тривалість Маколей 2,684 року. Трейдери знають, що чим довша тривалість, тим більш чутливим буде облігація до зміни процентних ставок. Якщо YTM зростає, вартість облігації з терміном погашення 20 років падатиме далі, ніж вартість облігації з терміном погашення п’ять років. Наскільки зміниться ціна облігації за кожні 1% зростання або падіння YTM, називається модифікованою тривалістю.
Модифікована тривалість
Модифікована тривалість облігації допомагає інвесторам зрозуміти, наскільки ціна облігації зросте або впаде, якщо YTM зросте або впаде на 1%. Це важливе число, якщо інвестора турбує те, що процентні ставки змінюватимуться в короткостроковій перспективі. Модифіковану тривалість облігації з піврічними купонними виплатами можна знайти за такою формулою:
МodD=Macaulay Duration1+(YТМ2)ModD = \ frac {\ text {Тривалість Маколи}} {1+ \ ліворуч (\ frac {YTM} {2} \ праворуч)}ModD=1+(2
Використовуючи цифри з попереднього прикладу, ви можете скористатися модифікованою формулою тривалості, щоб визначити, наскільки зміниться вартість облігації за 1% зміщення процентних ставок, як показано нижче:
У цьому випадку, якщо YTM зросте з 6% до 7%, оскільки процентні ставки зростають, вартість облігації повинна впасти на $ 2,61. Подібним чином, ціна облігації повинна зрости на $ 2,61, якщо YTM впаде з 6% до 5%. На жаль, із зміною YTM швидкість зміни ціни також збільшиться або зменшиться. Прискорення зміни ціни облігації в міру зростання та падіння процентних ставок називається ” опуклістю “.
Корисність тривалості
Інвестори повинні знати про два основні ризики, які можуть вплинути на вартість інвестицій облігації: кредитний ризик (дефолт) та процентний ризик (коливання процентних ставок). Тривалість використовується для кількісної оцінки потенційного впливу цих факторів на ціну облігації, оскільки обидва фактори вплинуть на очікуваний YTM облігації.
Наприклад, якщо компанія починає боротися, а її кредитна якість знижується, інвесторам знадобиться більша винагорода або YTM для володіння облігаціями. Для того, щоб підняти YTM існуючої облігації, її ціна повинна впасти. Ті самі фактори застосовуються, якщо процентні ставки зростають, а конкурентоспроможні облігації випускаються з вищим рівнем прибутку.
Короткий огляд
Тривалість облігації з нульовим купоном дорівнює часу до погашення, оскільки вона не виплачує купон.
Стратегії тривалості
У фінансовій пресі ви могли чути, як інвестори та аналітики обговорюють довгострокові та короткострокові стратегії, що може заплутати. У контексті торгівлі та інвестування слово ” довгий ” було б використано для опису позиції, коли інвестор володіє базовим активом або часткою в активі, яка зросте в ціні, якщо ціна зросте. Термін ” короткий ” використовується для опису позиції, коли інвестор позичив актив або має частку в активі (наприклад, похідні фінансові інструменти ), що зростатиме у вартості, коли ціна знизиться.
Однак довгострокова стратегія описує підхід до інвестування, коли інвестор в облігації фокусується на облігаціях з високою вартістю. У цій ситуації інвестор, ймовірно, купує облігації за тривалий час до погашення та більший ризик процентних ставок. Довготривала стратегія добре працює, коли процентні ставки падають, що зазвичай трапляється під час спадів.
Короткотерміновою є стратегія, коли інвестор із фіксованим доходом або облігаціями орієнтований на купівлю облігацій з невеликою тривалістю. Зазвичай це означає, що інвестор зосереджений на облігаціях з невеликим часом до погашення. Така стратегія застосовуватиметься тоді, коли інвестори вважають, що процентні ставки зростуть, або коли вони дуже не впевнені щодо процентних ставок і хочуть зменшити свій ризик.
Питання що часто задаються
Чому це називається тривалістю?
Тривалість вимірює чутливість ціни облігації до зміни процентних ставок – то чому це називається тривалістю? Облігації з більш тривалим терміном погашення матимуть ціну, яка є більш чутливою до процентних ставок, а отже, більшою тривалістю, ніж короткострокова.
Які існують різні типи тривалості
Тривалість облігації можна інтерпретувати кількома способами. Тривалість Макалі – це середньозважений час отримання всіх грошових потоків облігації і виражається в роках. Модифікована тривалість облігації перетворює тривалість Макалі в оцінку того, наскільки ціна облігації зросте або впаде зі зміною дохідності до погашення на 1%. Тривалість долара вимірює зміну долара в вартості облігації на зміну ринкової процентної ставки, забезпечуючи пряме обчислення суми долара за умови зміни ставок на 1%. Ефективна тривалість – це розрахунок тривалості для облігацій, які мають вбудовані опціони.
Що ще говорить тривалість?
Зі збільшенням тривалості облігації зростає і процентний ризик, оскільки вплив зміни середовища процентної ставки більший, ніж для облігацій меншої тривалості. Трейдери з фіксованим доходом використовуватимуть тривалість разом із опуклістю для управління ризикованістю свого портфеля та внесення до нього коригувань. Трейдери облігацій також використовують тривалість ключової ставки, щоб побачити, як вартість їхнього портфеля зміниться в конкретну точку зрілості по всій кривій дохідності. Підтримуючи постійність інших строків погашення, тривалість ключової ставки використовується для вимірювання чутливості ціни до зміни доходності на 1% для конкретного строку погашення.