Ефективна тривалість
Що таке ефективна тривалість?
Ефективна тривалість – це розрахунок тривалості для облігацій, які мають вбудовані опціони. Цей показник тривалості враховує той факт, що очікувані грошові потоки будуть коливатися в міру зміни процентних ставок, і, отже, є мірою ризику. Ефективну тривалість можна оцінити за допомогою модифікованої тривалості, якщо облігація із вбудованими опціонами поводиться як облігація без опціонів.
Ключові винос
- Ефективна тривалість – це розрахунок тривалості для облігацій, які мають вбудовані опціони.
- Грошові потоки є невизначеними в облігаціях із вбудованими опціонами, що ускладнює знання норми прибутку.
- Вплив на грошові потоки при зміні процентних ставок вимірюється ефективною тривалістю.
- Ефективна тривалість обчислює очікуване зниження ціни облігації, коли процентні ставки зростають на 1%.
Розуміння ефективної тривалості
Облігації, які мають вбудовану функцію, збільшують сумнівність грошових потоків, що ускладнює інвестору можливість визначити норму прибутку облігації. Ефективна тривалість допомагає розрахувати волатильність процентних ставок відносно кривої дохідності, а отже і очікуваних грошових потоків від облігації. Ефективна тривалість обчислює очікуване зниження ціни облігації, коли процентні ставки зростають на 1%. Значення ефективної тривалості завжди буде нижчим за термін погашення облігації.
Облігація із вбудованими опціонами поводиться як облігація без опціону, коли здійснення вбудованого опціону не принесе інвестору жодної вигоди. Таким чином, не можна очікувати зміни грошових потоків цінного папера, враховуючи зміну доходу. Наприклад, якщо існуючі процентні ставки становили 10%, а відкликана облігація платила купон 6%, відкликана облігація поводилась би як без безальтернативного облігації, оскільки для компанії не було б оптимальним зателефонувати та перевипустити облігацію це за вищою процентною ставкою.
Короткий огляд
Чим довший термін погашення облігації, тим більша його ефективна тривалість.
Розрахунок ефективної тривалості
Формула ефективної тривалості містить чотири змінні. Вони є:
P (0) = початкова ціна облігації за номінальну вартість 100 доларів США.
P (1) = ціна облігації, якщо дохідність зменшиться на Y відсотків.
P (2) = ціна облігації, якщо дохідність повинна була зрости на Y відсотків.
Y = передбачувана зміна врожаю, що використовується для розрахунку P (1) та P (2).
Повна формула ефективної тривалості:
Ефективна тривалість = (P (1) – P (2)) / (2 x P (0) x Y)
Приклад ефективної тривалості
Як приклад, припустимо, що інвестор купує облігацію на 100% номінальної вартості і що облігація наразі дає 6%. Використовуючи зміну доходності на 10 базисних пунктів (0,1%), розраховується, що із зменшенням доходності на цю суму облігація оцінюється в 101 долар. Також виявлено, що, збільшивши дохідність на 10 базисних пунктів, ціна облігації, як очікується, складе 99,25 дол. США. Враховуючи цю інформацію, ефективна тривалість буде розрахована як:
Ефективна тривалість = ($ 101 – $ 99,25) / (2 x $ 100 x 0,001) = $ 1,75 / $ 0,20 = 8,75
Ефективна тривалість 8,75 означає, що якби відбулася зміна прибутковості на 100 базисних пунктів, або 1%, то очікувалося б, що ціна облігації зміниться на 8,75%. Це наближення. Оцінку можна зробити більш точною, врахувавши коефіцієнт ефективної опуклості зв’язку.