Що таке параметричний метод у значенні ризику (VaR)?

При оцінці впливу ризику багато організацій прийняли метрику ризику (VaR), яка є статистичною методикою управління ризиками, що вимірює максимальні втрати, з якими може зіткнутися інвестиційний портфель протягом певного періоду з певним ступенем впевненість.

Моделювання VaR визначає потенціал збитків в об’єкті, що оцінюється, та ймовірність виникнення визначених збитків. Один вимірює VaR, оцінюючи величину потенційних збитків, ймовірність настання суми збитків та часові рамки.

Наприклад, фінансова фірма може визначити, що актив має 3% одномісячного VaR 2%, що представляє 3% шансів на зменшення вартості активу на 2% протягом місячного періоду. Перетворення 3% шансів виникнення на добове співвідношення ставить шанси на 2% втрату в один день на місяць.

Параметричне проти непараметричного VaR

Непараметричний метод не вимагає, щоб населення аналізованого відповідати певним умовам, або параметри. Це надає аналітикам велику гнучкість і дозволяє включати якісні або порядкові змінні. Незважаючи на те, що непараметрична статистика має перевагу в тому, що вона повинна відповідати кільком припущенням, вона менш потужна, ніж параметрична статистика. Це означає, що вони можуть не демонструвати зв’язок між двома змінними, коли насправді одна існує. Як результат, більшість менеджерів ризику віддають перевагу більш кількісному підходу.

Параметричний метод, також відомий як метод стандартне відхилення  інвестиційного портфеля. Параметричний метод розглядає рух цін інвестицій за період огляду і використовує теорію ймовірностей для обчислення максимальних втрат портфеля. Метод дисперсії-коваріації для ризикової вартості обчислює стандартне відхилення руху ціни інвестиції або цінного паперу. Припускаючи повернення ціни акцій та волатильність за  нормальним розподілом, розраховується максимальна втрата в межах зазначеного рівня довіри.

Приклад з одним захистом

Розглянемо портфель, що включає лише один цінний папір, акцію ABC. Припустимо, в акції ABC вкладено 500 000 доларів. Стандартне відхилення протягом 252 днів, або одного торгового року, запасу ABC, становить 7%. Після нормального розподілу односторонній 95% рівень довіри має  z-бал  1,645.

Значення ризику в цьому портфелі становить

57 575 дол. США = (500 000 дол. США * 1,645 *, 07).

Отже, при 95% впевненості, максимальна втрата не перевищить 57 575 доларів США в даному торговому році.

Приклад з двома цінними паперами

Вартість ризику для портфеля з двома цінними паперами можна визначити, попередньо обчисливши волатильність портфеля . Помножте квадрат ваги першого активу на квадрат стандартного відхилення першого активу та додайте його до квадрата ваги другого активу, помноженого на квадрат стандартного відхилення другого активу. Додайте це значення до двох, помножених на ваги першого та другого активів,  коефіцієнта кореляції  між двома активами, стандартного відхилення активу та стандартного відхилення активу двох. Потім помножте квадратний корінь з цього значення на z-оцінку та вартість портфеля.

Наприклад, припустимо, менеджер ризику хоче розрахувати значення ризику за допомогою параметричного методу для одноденного  часового горизонту. Вага першого активу – 40%, а другого – 60%. Стандартне відхилення становить 4% для першого та 7% для другого активу. Коефіцієнт кореляції між ними становить 25%. Z-бал дорівнює -1,645. Вартість портфеля становить 50 мільйонів доларів.

Параметричне значення ризику протягом одноденного періоду з рівнем довіри 95%:

3,99 млн. Дол. США = (50 000 000 дол. США * -1,645) * √ (0,4 ^ 2 * 0,04 ^ 2) + (0,6 ^ 2 * 0,07 ^ 2) + [2 (0,4 * 0,6 * 0,25 * 0,04 * 0,07 *)]

Суть

Якщо портфель має кілька активів, його волатильність обчислюється за допомогою матриці. Матриця дисперсії-коваріації обчислюється для всіх активів. Вектор ваг активів у портфелі множиться на транспонування вектора ваг активів, помноженого на   матрицю коваріації всіх активів.

На практиці розрахунки VaR зазвичай проводяться за фінансовими моделями. Функції моделювання будуть різнитися залежно від того, чи розраховується VaR для одного цінного паперу, двох цінних паперів або портфеля з трьома або більше цінними паперами.