Ефективний кордон

Що таке ефективний кордон?

Ефективний кордон – це набір оптимальних портфелів, які пропонують найвищий очікуваний прибуток для певного рівня ризику або найнижчий ризик для даного рівня очікуваного прибутку. Портфелі, які лежать нижче ефективного кордону, є неоптимальними, оскільки вони не забезпечують достатньої прибутковості для рівня ризику. Портфелі, які скупчуються праворуч від ефективного кордону, є неоптимальними, оскільки мають вищий рівень ризику для визначеної норми прибутку.

Розуміння ефективної межі

Ефективна теорія кордону була введена лауреатом Нобелівської премії Гаррі Марковіцем в 1952 році і є наріжним каменем сучасної теорії портфеля (MPT).1 Ефективні прикордонні ставки портфелів (інвестицій) за шкалою прибутковості (вісь y) проти ризику (вісь x). Складений річний темп приросту інвестиції (CAGR) інвестиції зазвичай використовується як складова прибутковості, тоді як стандартне відхилення (річне) відображає метрику ризику.

Ефективний кордон графічно представляє портфелі, які максимізують віддачу від прийнятого ризику. Повернення залежить від інвестиційних комбінацій, що складають портфель. Стандартне відхилення цінного паперу є синонімом ризику. В ідеалі інвестор прагне заповнити портфель цінними паперами, що пропонують виняткову віддачу, але сукупне стандартне відхилення яких нижче за стандартне відхилення окремих цінних паперів. Чим менше синхронізовано цінних паперів (нижча коваріація), тим нижче стандартне відхилення. Якщо ця суміш оптимізації парадигми рентабельності проти ризику є успішною, тоді цей портфель повинен вибудувати уздовж ефективної кордону.

Ключовим висновком цієї концепції стала перевага диверсифікації, яка виникла через кривизну ефективного кордону. Кривизна є невід’ємною частиною виявлення того, як диверсифікація покращує профіль ризику / винагороди портфеля. Це також виявляє, що гранична віддача від ризику зменшується. Відносини не є лінійними. Іншими словами, додавання більшого ризику до портфеля не приносить рівного прибутку. Оптимальні портфелі, що включають ефективні кордони, як правило, мають вищий ступінь диверсифікації, ніж неоптимальні, які, як правило, менш диверсифіковані.

Ефективний кордон та сучасна теорія портфеля мають багато припущень, які можуть не належним чином відображати реальність. Наприклад, одне з припущень полягає в тому, що повернення активів відбувається за нормальним розподілом. Насправді цінні папери можуть відчувати прибутковість (також відому як ризик хвоста ), яка перевищує три стандартних відхилення від середнього значення  більш ніж у 0,3% від спостережуваних значень. Отже, прибутковість активів, як кажуть, слідує за лептокуртичним розподілом або розподілом з важкими хвостами.

Крім того, Марковіц висуває у своїй теорії кілька припущень, наприклад, що інвестори раціональні та уникають ризику, коли це можливо; недостатньо інвесторів, щоб впливати на ринкові ціни; а інвестори мають необмежений доступ до запозичення та позики грошей під безризикову процентну ставку. Однак реальність доводить, що ринок включає ірраціональних та ризикованих інвесторів, є великі учасники ринку, які можуть впливати на ринкові ціни, а є інвестори, які не мають необмеженого доступу до запозичень та позик грошей.

Оптимальне портфоліо

Одне з припущень при інвестуванні полягає в тому, що вищий ступінь ризику означає більший потенційний прибуток.І навпаки, інвестори, які приймають на себе низький ступінь ризику, мають низьку потенційну дохідність.Згідно з теорією Марковіца, існує оптимальний портфель, який може бути розроблений з ідеальним балансом між ризиком і прибутковістю.  Оптимальний портфель не просто включає цінні папери з найбільшим потенційним доходом або цінні папери з низьким ризиком. Оптимальний портфель має на меті збалансувати цінні папери з найбільшим потенційним доходом з прийнятним ступенем ризику або цінні папери з найнижчим ступенем ризику для даного рівня потенційної дохідності. Пункти на графіку ризику проти очікуваної прибутковості, де лежать оптимальні портфелі, відомі як ефективний кордон.

Припустимо, інвестор, який прагне ризикувати, використовує ефективний кордон для відбору інвестицій. Інвестор відбирає цінні папери, які лежать на правому кінці ефективного кордону. Правий кінець ефективного кордону включає цінні папери, які, як очікується, мають високий ступінь ризику в поєднанні з високою потенційною прибутковістю, що підходить для інвесторів з високою толерантністю до ризику. І навпаки, цінні папери, які лежать на лівому кінці ефективного кордону, були б придатними для інвесторів, які не мають ризику.

Питання що часто задаються