Правило 72
Що таке правило 72?
Правило 72 – це швидка, корисна формула, яка в народі використовується для оцінки кількості років, необхідних для подвоєння вкладених грошей за даної річної норми прибутку.
У той час як калькулятори та електронні таблиці, такі як Microsoft Excel, мають вбудовані функції для точного підрахунку точного часу, необхідного для подвоєння вкладених грошей, правило 72 стає в нагоді для розумових розрахунків, щоб швидко виміряти приблизне значення. Як варіант, він може обчислити річну норму складеної віддачі від інвестиції, враховуючи, скільки років знадобиться для подвоєння інвестицій.
Ключові винос
- Правило 72 – це спрощена формула, яка обчислює, скільки часу знадобиться для подвоєння вартості інвестицій, виходячи з норми прибутку.
- Правило 72 застосовується до складених процентних ставок і є досить точним для процентних ставок, які падають у межах 6% та 10%.
- Правило 72 може застосовуватися до всього, що зростає в геометричній прогресії, наприклад, до ВВП чи інфляції; це також може свідчити про довгостроковий вплив щорічних внесків на зростання інвестицій.
Формула правила 72
Як використовувати правило 72
Правило 72 може застосовуватися до всього, що зростає складною швидкістю, наприклад до населення, макроекономічних показників, зборів або позик. Якщо валовий внутрішній продукт (ВВП) зростатиме на 4% щороку, очікується, що економіка подвоїться через 72/4 = 18 років.
Що стосується плати, яка поглинає прибуток від інвестицій, правило 72 може бути використано для демонстрації довгострокових наслідків цих витрат. Взаємний фонд, який стягує 3% щорічних комісійних витрат , зменшить інвестиційну суму до половини приблизно через 24 роки. Позичальник, який виплачує 12% відсотків за свою кредитну картку (або будь-яку іншу форму позики, яка нараховує складені відсотки), подвоїть суму, яку вони винні протягом шести років.
Правило також можна використовувати для визначення часу, протягом якого вартість грошей зменшується вдвічі через інфляцію. Якщо інфляція становить 6%, то дана купівельна спроможність грошей буде коштувати вдвічі приблизно через 12 років (72/6 = 12). Якщо інфляція зменшиться з 6% до 4%, очікується, що інвестиція втратить половину своєї вартості за 18 років замість 12 років.
Крім того, Правило 72 може застосовуватися до всіх видів тривалості за умови, що норма прибутку складається щорічно. Якщо відсотки за квартал становлять 4% (але відсотки складаються лише щорічно), тоді знадобиться (72/4) = 18 кварталів або 4,5 роки, щоб подвоїти основну суму. Якщо чисельність нації збільшиться зі швидкістю 1% на місяць, вона зросте вдвічі за 72 місяці або за шість років.
Правило 72 поширених запитань
Хто придумав правило 72?
Люди люблять гроші, і їм подобається бачити, як вони зростають ще більше. Отримана приблизна оцінка того, скільки часу знадобиться для подвоєння ваших грошей, також допомагає пересічному Джо чи Джейн порівняти різні варіанти інвестування. Однак математичні розрахунки, що проектують оцінку інвестицій, можуть бути складними для звичайних людей без допомоги таблиць журналів або калькулятора, особливо тих, що включають складні відсотки.
Правило 72 пропонує корисний ярлик. Це спрощена версія логарифмічного обчислення, яка включає складні функції, такі як прийняття натурального журналу чисел. Правило застосовується до експоненціального зростання інвестицій на основі складеної норми прибутку.
Як ви обчислюєте правило 72?
Ось як працює правило 72. Ви берете число 72 і ділите його на прогнозовану річну прибутковість інвестиції. Результат – кількість років, приблизно, потрібно, щоб ваші гроші подвоїлися.
Наприклад, якщо інвестиційна схема обіцяє 8% річну складну норму прибутковості, знадобиться приблизно дев’ять років (72/8 = 9), щоб подвоїти вкладені гроші. Зверніть увагу, що складений річний прибуток у розмірі 8% підключається до цього рівняння як 8, а не 0,08, що дає результат за дев’ять років (а не 900).
Якщо для подвоєння інвестиції в 1000 доларів потрібно дев’ять років, тоді інвестиція зросте до 2000 доларів у 9 році, 4000 доларів у 18 році, 8000 доларів у 27 році тощо.
Наскільки правильним є правило 72?
Формула “Правило 72” забезпечує досить точний, але приблизний часовий графік, що відображає той факт, що це спрощення більш складного логарифмічного рівняння. Щоб отримати точний час подвоєння, вам потрібно зробити весь розрахунок.
Точна формула для розрахунку точного часу подвоєння для інвестиції, що заробляє складену процентну ставку r% за період:
Т=ln(2)ln(1+р100)≃72ржчере:Т=Тиме то доублеln=Natural log functionр=Зпромрöцнгед янтерезт ртерегрегяпрод ≃=Approximately equal to\ begin {align} & T = \ frac {\ ln (2)} {\ ln \ left (1 + \ frac {r} {100} \ right)} \ simeq \ frac {72} {r} \\ & \ textbf {де:} \\ & T = \ text {Час подвоїти} \\ & \ ln = \ text {Функція природного журналу} \\ & r = \ text {Складена процентна ставка за період} \\ & \ simeq = \ text {Приблизно дорівнює} \\ \ end {align}UТ=лн( 1+100
Щоб точно дізнатись, скільки часу знадобиться для подвоєння інвестиції, яка приносить 8% щороку, ви використали б таке рівняння:
- T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9,006 років
Як бачите, цей результат дуже близький до приблизного значення, отриманого за (72/8) = 9 років.
У чому різниця між правилом 72 і правилом 73?
Правило 72 переважно працює з процентними ставками або нормами прибутковості, які падають в межах 6% і 10%. Якщо мова йде про ставки поза цим діапазоном, правило можна коригувати, додаючи або віднімаючи 1 із 72 на кожні 3 пункти, процентна ставка відхиляється від порогу 8%. Наприклад, ставка 11% річних складових відсотків на 3 процентні пункти перевищує 8%.
Отже, додавання 1 (для 3 балів вище 8%) до 72 призводить до використання Правила 73 для більшої точності. Для 14% норми прибутковості це буде правило 74 (додавання 2 на 6 процентних пунктів вище), а для 5% норми прибутку це буде означати зменшення 1 (на 3 відсоткові пункти нижче), що призведе до Правило 71.
Наприклад, скажімо, у вас є дуже приваблива інвестиція, що забезпечує 22% прибутку. Основне правило 72 говорить, що початкові інвестиції подвоїться за 3,27 року. Однак, оскільки (22 – 8) дорівнює 14, а (14 ÷ 3) дорівнює 4,67 ≈ 5, скориговане правило повинно використовувати 72 + 5 = 77 для чисельника. Це дає значення 3,5 років, що вказує на те, що вам доведеться почекати ще чверть, щоб подвоїти свої гроші, порівняно з результатом 3,27 року, отриманим за основним правилом 72. Період, заданий логарифмічним рівнянням, становить 3,49, тому результат, отриманий із скоригованого правила, є більш точним.
Для щоденних або безперервних складок використання 69.3 в чисельнику дає більш точний результат. Деякі люди коригують це значення до 69 або 70 заради легких розрахунків.
Короткий огляд
Правило 72 застосовується до випадків складних відсотків, а не до випадків простих відсотків.
Процентна ставка, яка стягується за інвестицію чи позику, в основному поділяється на дві категорії – просту або складену.
- Прості відсотки визначаються множенням добової процентної ставки на основну суму та на кількість днів, що минули між виплатами. Він використовується для обчислення відсотків за інвестиціями, коли накопичені відсотки не додаються до основної суми.
- Для складених відсотків відсотки обчислюються на початковій сумі основного боргу, а також на накопичених відсотках за попередні періоди депозиту. Складені відсотки можна розглядати як «відсотки за відсотками», і це призведе до того, що вкладені гроші зростуть до вищої суми більш швидкими темпами порівняно з простою процентною ставкою, яка обчислюється лише на основну суму.