Інтерполяція
Що таке інтерполяція?
Інтерполяція – це статистичний метод, за допомогою якого пов’язані відомі значення використовуються для оцінки невідомої ціни або потенційної дохідності цінного паперу. Інтерполяція досягається використанням інших встановлених значень, які розташовані послідовно з невідомим значенням.
Інтерполяція – це в основі просте математичне поняття. Якщо існує загальна послідовна тенденція у наборі точок даних, можна обґрунтовано оцінити значення набору в точках, які не були розраховані. Інвестори та фондові аналітики часто створюють лінійну діаграму з інтерпольованими точками даних. Ці графіки допомагають їм візуалізувати зміни ціни цінних паперів і є важливою частиною технічного аналізу.
Ключові винос
- Інтерполяція – це простий математичний метод, який інвестори використовують для оцінки невідомої ціни або потенційного доходу цінних паперів чи активів за допомогою пов’язаних відомих значень.
- Використовуючи послідовний тренд у наборі точок даних, інвестори можуть оцінити невідомі значення та побудувати ці значення на графіках, що представляють рух ціни акцій з часом.
- Однією з критик використання інтерполяції в інвестиційному аналізі є те, що їй бракує точності і не завжди точно відображає волатильність акцій, що торгуються публічно.
Розуміння інтерполяції
Інвестори використовують інтерполяцію для створення нових передбачуваних точок даних між відомими даними на графіку. Діаграми, що представляють цінову дію та обсяг цінних паперів, є прикладами використання інтерполяції. Хоча сьогодні комп’ютерні алгоритми зазвичай генерують ці точки даних, концепція інтерполяції не нова. Інтерполяція використовувалася людськими цивілізаціями ще з античності, особливо ранніми астрономами Месопотамії та Малої Азії, намагаючись заповнити прогалини у своїх спостереженнях за рухами планет.
Існує кілька формальних видів інтерполяції, включаючи лінійну, поліноміальну та кусково-постійну інтерполяції. Фінансові аналітики використовують інтерпольовану криву дохідності для побудови графіку, що відображає прибутковість нещодавно випущених облігацій казначейства США або купюр конкретного строку погашення. Цей тип інтерполяції допомагає аналітикам зрозуміти, куди можуть піти ринки облігацій та економіка в майбутньому.
Короткий огляд
Інтерполяцію не слід плутати з екстраполяцією, яка стосується оцінки точки даних за межами спостережуваного діапазону даних. Екстраполяція має вищий ризик отримання неточних результатів порівняно з інтерполяцією.
Приклад інтерполяції
Найпростіший і найбільш поширений вид інтерполяції – це лінійна інтерполяція. Цей тип інтерполяції корисний, якщо хтось намагається оцінити вартість цінного паперу або процентної ставки для точки, в якій відсутні дані.
Припустимо, наприклад, ми відстежуємо ціну цінних паперів протягом певного періоду. Ми будемо називати рядок, на якому відстежується значення цінного паперу, функцією f (x). Ми побудували б поточну ціну акцій на основі серії моментів, що представляють моменти часу. Отже, якщо записати f (x) для серпня, жовтня та грудня, ці точки математично представлятимуться як x серпня, x жовтня та x грудня, або x 1, x 3 та x 5.
З ряду причин ми можемо захотіти знати цінність забезпечення протягом вересня, місяця, про який ми не маємо даних. Ми могли б використовувати алгоритм лінійної інтерполяції для оцінки значення f (x) в точці графіку x вересня, або x 2, яке з’являється в межах існуючого діапазону даних.
Критика інтерполяції
Однією з найбільших дорікань щодо інтерполяції є те, що, хоча це досить проста методологія, яка існує впродовж століть, їй бракує точності. Інтерполяція в Стародавній Греції та Вавилоні полягала, перш за все, в тому, щоб робити астрономічні прогнози, які допомогли б фермерам визначати час своїх стратегій посадки, щоб поліпшити урожайність.
Хоча рух планетних тіл підпорядковується багатьом факторам, вони все-таки більше підходять для неточності інтерполяції, ніж шалений варіант, непередбачувана мінливість акцій, що торгуються публічно. Тим не менше, з переважною масою даних, що беруть участь в аналізі цінних паперів, великих інтерполяцій руху цін досить не уникнути.
Більшість графіків, що представляють історію акцій, насправді широко інтерпольовані. Лінійна регресія використовується для створення кривих, які приблизно відображають коливання ціни на цінний папір. Навіть якби діаграма, що вимірює запас за рік, включала дані про кожен день року, ніколи не можна було б із повною впевненістю сказати, де запас буде оцінений у конкретний момент часу.