Z-Score проти стандартного відхилення: в чому різниця?

Z-оцінка та стандартне відхилення: огляд

Незважаючи на те, що фінансова галузь може бути складною, розуміння обчислення та інтерпретації основних математичних будівельних блоків все ще є основою успіху, будь то в галузі бухгалтерського обліку, економіки чи інвестицій.

Стандартне відхилення та Z-оцінка – два таких основи. Z-бали можуть допомогти трейдерам оцінити волатильність цінних паперів. Оцінка показує, наскільки далеко від середнього значення – або вище, або нижче – знаходиться значення. Стандартне відхилення – це статистичний показник, який показує, як елементи розподіляються навколо середнього значення або середнього значення. Стандартне відхилення допомагає вказати, як буде діяти конкретна інвестиція, отже, це прогнозний розрахунок. У сфері фінансів Z-рейтинг допомагає передбачити ймовірність того, що суб’єкт господарювання подає заяву про банкрутство, і відомий як Z-рейтинг Альтмана.

Чітке розуміння того, як розрахувати та використовувати ці два виміри, дозволяє більш ретельний аналіз закономірностей та змін у будь-якому наборі даних, починаючи від видатків бізнесу та закінчуючи цінами акцій.

Z-оцінка

Z-бал, або стандартний рахунок, це число стандартних відхилень в заданій точці даних лежить вище або нижче середньої. Середнє значення – це середнє значення всіх значень у групі, доданих разом, а потім поділених на загальну кількість елементів у групі.

Щоб розрахувати Z-бал, відніміть середнє значення з кожної з окремих точок даних і поділіть результат на стандартне відхилення. Результати нуля показують точку і середнє рівні. Результат одиниці вказує, що бал – це одне стандартне відхилення вище середнього, а коли точки даних нижче середнього, Z-показник є негативним.

У більшості великих наборів даних 99% значень мають Z-оцінку між -3 та 3, тобто вони лежать в межах трьох стандартних відхилень вище або нижче середнього.

Z-оцінки пропонують аналітикам спосіб порівняння даних із нормою. Фінансова інформація даної компанії є більш значущою, коли ви знаєте, як вона порівнюється з інформацією інших, порівняних компаній. Нульові результати за Z-оцінкою вказують на те, що аналізована точка даних є точно середньою, розташованою серед норми. Оцінка 1 вказує на те, що дані є одним із стандартних відхилень від середнього, тоді як Z-показник -1 ставить дані на одне стандартне відхилення нижче середнього. Чим вищий Z-бал, тим далі від норми можна вважати дані.

При інвестуванні, коли Z-показник вищий, це вказує на те, що очікувана прибутковість буде мінливою або, ймовірно, буде відрізнятися від очікуваної.

Смуга Боллінджера ® – це технічний показник, який використовується трейдерами та аналітиками для оцінки волатильності ринку на основі стандартного відхилення.Простіше кажучи, вони є візуальним зображенням Z-оцінки.Для будь-якої заданої ціни кількість стандартних відхилень від середнього відображається кількістю смуг Боллінджера між ціною та експоненціальною ковзною середньою (EMA).

Стандартне відхилення

Стандартне відхилення, по суті, є відображенням мінливості в межах даного набору даних. Він показує, наскільки окремі точки даних у наборі даних відрізняються від середнього. При інвестуванні велике стандартне відхилення означає, що більша частина ваших точок даних відхиляється від норми, отже, інвестиція буде або перевершувати, або не виконувати подібні цінні папери. Невелике стандартне відхилення означає, що більше ваших точок даних згруповано біля норми, і повернення буде ближче до очікуваних результатів.

Інвестори очікують, що базовий індексний фонд матиме низьку стандартну відхилення. Однак, із фондами зростання, відхилення має бути вищим, оскільки керівництво здійснюватиме агресивні кроки з метою отримання прибутку. Як і у випадку з іншими інвестиціями, вища прибутковість прирівнюється до вищих інвестиційних ризиків.

Стандартне відхилення можна візуалізувати у вигляді кривої дзвона, з більш плоскою, більш розкладеною кривою дзвона, що представляє велике стандартне відхилення, і крутою, високою кривою дзвона, що представляє невелике стандартне відхилення.

Для обчислення стандартного відхилення спочатку обчисліть різницю між кожною точкою даних та середнім значенням. Потім різниці квадратуються, підсумовуються та усереднюються, щоб отримати дисперсію. Тож стандартним відхиленням є квадратний корінь дисперсії, що повертає його до початкової одиниці виміру.

Суть

При інвестуванні стандартне відхилення та Z-оцінка можуть бути корисними інструментами для визначення волатильності ринку. Оскільки стандартне відхилення збільшується, це вказує на те, що цінова дія сильно варіюється протягом встановлених часових рамок. Враховуючи цю інформацію, Z-бал певної ціни вказує, наскільки типовим чи нетиповим є цей рух на основі попередньої ефективності.