Крива парної врожайності

Що таке крива парної дохідності?

Крива номінальної прибутковості – це графічне представлення прибутковості гіпотетичних доходності до погашення (YTM) цінного паперу, тому казначейські облігації торгуватимуться за номіналом.

Номінальної кривої прибутковості можна порівняти з кривої прибутковості спот і прямий кривої прибутковості по Treasuries.

Розуміння парних кривих урожайності

Крива дохідності – це графік, який показує взаємозв’язок між процентними ставками та казначейських векселів і закінчуючи 30-річними казначейськими облігаціями. На графіку побудовано вісь y, що відображає процентні ставки, і вісь x, що показує збільшення тривалості часу.

Оскільки короткострокові облігації, як правило, мають нижчий дохід, ніж довгострокові, крива нахиляється вгору праворуч. Коли говорять про криву дохідності, це, як правило, відноситься до кривої спотової дохідності, а саме до кривої спотової дохідності для безризикових облігацій. Однак є деякі випадки, коли згадується інший тип кривої дохідності – крива номінальної дохідності.

Крива номінальної прибутковості відображає YTM облігацій, що виплачують купони, з різними датами погашення. Прибутковість до погашення – це прибуток, який інвестор облігацій очікує отримати, припускаючи, що облігація буде утримуватися до погашення. Облігації, випущені за номіналом, мають YTM, що дорівнює ставці купона. Оскільки процентні ставки коливаються з часом, YTM або збільшується, або зменшується, що відображає поточне середовище процентних ставок.

Наприклад, якщо процентні ставки знижуються після випуску облігації, вартість облігації зросте з огляду на те, що купонна ставка, прикріплена до облігації, тепер вища за процентну ставку. У цьому випадку ставка купона буде вищою, ніж YTM. По суті, YTM – це ставка дисконту, при якій сума всіх майбутніх грошових потоків від облігації (тобто купонів та основного боргу) дорівнює поточній ціні облігації.

Номінальна дохідність – це купонна ставка, при якій ціни облігацій дорівнюють нулю. Крива номінальної прибутковості представляє облігації, які торгуються за номіналом. Іншими словами, крива номінальної дохідності – це графік дохідності до погашення у порівнянні з терміном до погашення для групи облігацій, оцінених за номіналом. Він використовується для визначення купонної ставки, яку заплатить нова облігація із заданим строком погашення, щоб сьогодні продати за номіналом. Крива номінальної прибутковості дає прибутковість, яка використовується для дисконтування кількох грошових потоків для купонної облігації. Він використовує інформацію на кривій спотової прибутковості, також відому як крива купону з нульовим відсотком, для дисконтування кожного купона відповідною ставкою споту.

Оскільки тривалість триваліша на кривій спотової прибутковості, крива завжди буде лежати вище номінальної кривої дохідності, коли номінальна крива дохідності знаходиться вгору, і лежатиме нижче кривої номінальної врожайності, коли крива номінальної дохідності має нахил вниз.

Виведення парної кривої урожайності

Виведення кривої номінальної прибутковості є одним із кроків до створення теоретичної кривої дохідності спотової ставки, яка потім використовується для більш точної оцінки купонної облігації. Для виведення форвардних процентних ставок без арбітражу використовується метод, відомий як завантаження. Оскільки казначейські векселі, пропоновані урядом, не мають даних за кожен період, метод завантаження використовується головним чином для заповнення відсутніх цифр для отримання кривої дохідності. Наприклад, розглянемо ці облігації з номінальною вартістю 100 доларів та строком погашення шість місяців, один рік, 18 місяців та два роки.

Оскільки купонні виплати здійснюються раз на півроку, шестимісячна облігація має лише один платіж. Отже, його дохідність дорівнює номіналу, який становить 2%. Однорічна облігація матиме два платежі, здійснені через шість місяців. Перший платіж становитиме 100 доларів x (0,023 / 2) = 1,15 доларів США. Цей відсотковий платіж повинен бути знижений на 2%, що є спотовою ставкою протягом шести місяців. Другим платежем буде сума купонного платежу та погашення основної суми = 1,15 $ + 100 $ = 101,15 $. Нам потрібно знайти ставку, з якою цей платіж повинен бути зниженим, щоб отримати номінальну вартість 100 доларів. Розрахунок:

• 100 $ = 1,15 $ / (1 + (0,02 / 2)) + 101,15 $ / (1 + (x / 2)) 2
• 100 доларів = 1,1386 + 101,15 доларів / (1 + (x / 2)) 2
• 98,86 дол. США = 101,15 дол. США ((1 + (х / 2)) 2
• (1 + (x / 2)) 2 = $ 101,15 / $ 98,86
• 1 + (x / 2) =.02 1,0232
• x / 2 = 1,0115 – 1
• х = 2,302%