Середнє арифметичне
Що таке середнє арифметичне?
Середнє арифметичне – це найпростіший і найбільш широко використовуваний показник середнього, або середнього. Це просто передбачає взяття суми групи чисел, а потім ділення цієї суми на підрахунок чисел, що використовуються в ряді. Наприклад, візьмемо числа 34, 44, 56 і 78. Сума дорівнює 212. Середнє арифметичне дорівнює 212, поділеному на чотири, або 53.
Люди також використовують декілька інших типів засобів, таких як середнє геометричне та середнє гармонічне, що вступає у гру в певних ситуаціях у сфері фінансів та інвестицій. Іншим прикладом є обрізане середнє значення, яке використовується при обчисленні економічних даних, таких як індекс споживчих цін (ІСЦ) та видатки на особисте споживання (ПКЕ).
Ключові винос
- Середнє арифметичне – це просте середнє значення або сума ряду чисел, поділена на рахунок цієї серії чисел.
- У світі фінансів середнє арифметичне зазвичай не є відповідним методом для обчислення середнього значення, особливо коли одиничний випадок може перекосити середнє на велику величину.
- Інші середні показники, які частіше використовуються у фінансах, включають середнє геометричне та гармонійне.
Як працює середнє арифметичне
Середнє арифметичне також зберігає своє місце у фінансах. Наприклад, середні оцінки заробітку, як правило, є середнім арифметичним. Скажімо, ви хочете знати середній заробіток 16 аналітиків, що охоплюють певний запас. Просто складіть всі оцінки і розділіть на 16, щоб отримати середнє арифметичне.
Те саме справедливо, якщо ви хочете розрахувати середню ціну закриття акцій протягом певного місяця. Скажімо, у місяці є 23 торгові дні. Просто візьміть усі ціни, складіть їх і розділіть на 23, щоб отримати середнє арифметичне.
Середнє арифметичне є простим, і більшість людей, які мають навіть трохи фінансів та математичних навичок, можуть це обчислити. Це також корисний показник центральної тенденції, оскільки він має тенденцію давати корисні результати навіть при великих групах чисел.
Обмеження середнього арифметичного
Середнє арифметичне не завжди є ідеальним, особливо коли один невідомий може перекосити середнє на велику суму. Скажімо, ви хочете оцінити допомогу для групи з 10 дітей. Дев’ятеро з них отримують допомогу від 10 до 12 доларів на тиждень. Десята дитина отримує допомогу в розмірі 60 доларів. Цей випадок приведе до середнього арифметичного у розмірі 16 доларів. Це не дуже представник групи.
У цьому конкретному випадку середня допомога 10 може бути кращим показником.
Середня арифметична також не великий при розрахунку ефективності інвестиційних портфелів, особливо коли мова йде про рецептурою, або реінвестування дивідендів і прибутку. Зазвичай він також не використовується для обчислення поточних та майбутніх грошових потоків, які аналітики використовують для складання своїх оцінок. Це майже напевно призведе до оманливих цифр.
Важливо
Середнє арифметичне може ввести в оману, коли є викиди або коли дивимось на історичну віддачу. Середнє геометричне найкраще підходить для серій, які демонструють послідовну кореляцію. Особливо це стосується інвестиційних портфелів.
Арифметика проти середнього геометричного
Для цих додатків аналітики, як правило, використовують середнє геометричне, яке обчислюється по-різному. Середнє геометричне найкраще підходить для серій, які демонструють послідовну кореляцію. Особливо це стосується інвестиційних портфелів.
Більшість прибутків у фінансах корелюють, включаючи прибутковість облігацій, прибутковість акцій та премії за ринковий ризик. Чим довший часовий горизонт, тим критичнішим стає складання та використання середнього геометричного. Для летких чисел середнє геометричне забезпечує набагато більш точне вимірювання справжньої віддачі, беручи до уваги складання за рік.
Середнє геометричне приймає добуток усіх чисел ряду і піднімає його до оберненої до довжини ряду. Це більш копітко від руки, але легко розрахувати в Microsoft Excel за допомогою функції GEOMEAN.
Середнє геометричне відрізняється від середнього арифметичного або середнього арифметичного тим, як воно обчислюється, оскільки враховує складання, яке відбувається з періоду в період. Через це інвестори зазвичай вважають середнє геометричне більш точним показником прибутковості, ніж середнє арифметичне.
Приклад арифметики проти середнього геометричного
Скажімо, прибутковість акцій за останні п’ять років становить 20%, 6%, -10%, -1% та 6%. Середнє арифметичне просто складало б їх і ділило на п’ять, отримуючи 4,2% на рік середньої прибутковості.
Натомість середнє геометричне було б розраховано як (1,2 х 1,06 х 0,9 х 0,99 х 1,06) 1/5 -1 = 3,74% на рік середньої прибутковості. Зверніть увагу, що середнє геометричне, точніше обчислення в цьому випадку, завжди буде менше середнього арифметичного.