Модель Бьерксунд-Стенсланд
Що таке модель Бєрксунд-Стенсленда?
Модель Bjerksund-Stensland – це модель ціноутворення в закритій формі, яка використовується для розрахунку ціни на американський опціон. Модель Bjerksund-Stensland конкурує з моделлю Black-Scholes, хоча модель Black-Scholes спеціально розроблена для оцінки європейських опціонів.
Ключові винос
- Модель Bjerksund-Stensland – це модель ціноутворення в закритій формі, яка використовується для розрахунку ціни на американський опціон.
- Він розроблений спеціально для визначення американської вартості кол-ва при ранньому здійсненні, коли ціна базового активу досягає рівної межі.
- Модель Бьерксунда-Стенсленда працює для американських опціонів, які мають постійний дивіденд, постійний дивідендний дохід та дискретні дивіденди.
- Він конкурує з моделлю Блек-Скоулза, хоча модель Блек-Скоулза спеціально розроблена, щоб визначити ціни на європейські варіанти.
- Інвестори можуть використовувати біноміальні та триноміальні дерева, які вважаються «числовими» методами, як альтернативу моделі Бєрксунд-Стенсленда.
Розуміння моделі Бєрксунд-Стенсленда
Модель Бьерксунд-Стенсленда була розроблена в 1993 році норвежцями Петтером Бєрксундом та Гуннаром Стенсландом і використовується інвесторами для складання оцінки найкращого часу для здійснення американського опціону – фінансові деривативи, що дають покупцям право, але не зобов’язання, купувати ( дзвонить ) або продає ( розміщує ) базовий актив за узгодженою ціною та датою.
Модель використовується спеціально для визначення американської вартості кол-ва при ранньому здійсненні, коли ціна базового активу досягає рівної межі і працює для американських опціонів, які мають постійний дивіденд, постійний дивідендний дохід та дискретні дивіденди. Бьерксунд-Стенсланд ділить час до зрілості на два періоди з рівними межами вправ – по одній рівній межі для кожного з двох періодів.
Американські опціони відрізняються від європейських тим, що вони можуть бути застосовані в будь-який момент протягом контрактного періоду, а не лише в термін дії. Ця функція повинна зробити премію за американський опціон більшою, ніж премія за європейський опціон, оскільки сторона, яка продає опціон, піддається ризику реалізації опціону протягом усього терміну дії контракту.
Модель Бьерксунда-Стенсленда враховує, що опціони можуть бути використані до закінчення терміну дії, тоді як популярний метод Чорного Скоулза цього не робить. Це означає, що останні насправді не підходять для розрахунку ціни на американські опціони і найкраще працюють при встановленні цін на більш прості європейські опціони.
Короткий огляд
На відміну від моделі Чорного Скоулза, модель Б’єрксунд-Стенсленда враховує, що опціони в США можуть бути використані до закінчення терміну дії.
Переваги та недоліки моделі Бєрксунд-Стенсленда
Модель Бьерксунда-Стенсленда здатна виконувати складні розрахунки швидше та ефективніше порівняно з багатьма іншими методами ціноутворення. Це було особливо важливо, оскільки комп’ютери на момент його створення були менш потужними, а неефективні формули могли сповільнювати обчислення.
Хоча модель не ідеальна. Одна вада полягає в тому, що вона не може надати найбільш оптимальну стратегію вправ через оцінки, які вона використовує в розрахунках.
Особливі міркування
Інвестори можуть використовувати біноміальні та триноміальні дерева як альтернативу моделі Бєрксунд-Стенсленда. Дерева вважаються «чисельними» методами, тоді як Б’єрксунд-Стенсланд – методом апроксимації. Комп’ютери зазвичай можуть виконувати апроксимаційні обчислення швидше, ніж чисельні методи.