Складний річний темп приросту (CAGR)
Що таке складний річний темп приросту – CAGR?
Складений річний темп приросту (CAGR) – це норма прибутку, необхідна для того, щоб інвестиція зросла від початкового балансу до кінцевого балансу, за умови, що прибуток був реінвестований наприкінці кожного року тривалості життя інвестиції.
Ключові винос
- CAGR – це один з найточніших способів підрахувати та визначити прибутки за все, що може з часом зростати або падати в ціні.
- Інвестори можуть порівняти показник CAGR двох альтернативних варіантів, щоб оцінити, наскільки ефективні одні акції щодо інших акцій у групі рівних або проти ринкового індексу.
- CAGR не відображає інвестиційний ризик.
Формула та обчислення CAGR
Для розрахунку CAGR інвестиції:
- Розділіть вартість інвестиції на кінець періоду на її вартість на початок цього періоду.
- Підніміть результат до показника показника, поділеного на кількість років.
- Відніміть одиницю з подальшого результату.
Що може сказати вам CAGR
Складений річний темп приросту – це не справжній коефіцієнт прибутковості, а скоріше репрезентативна цифра. Це, по суті, цифра, яка описує швидкість зростання інвестицій, якби вона зростала однаковою ставкою щороку, а прибуток реінвестувався наприкінці кожного року. Насправді такий виступ малоймовірний. Однак CAGR можна використовувати для згладжування прибутковості, щоб їх було легше зрозуміти порівняно з альтернативними інвестиціями.
Приклад використання CAGR
Уявіть, що ви вклали 10 000 доларів у портфель із прибутком, описаним нижче:
- З 1 січня 2014 року до 1 січня 2015 року ваш портфель виріс до 13 000 доларів (або 30% за перший рік).
- На 1 січня 2016 р. Портфель становив 14 000 дол. США (або 7,69% з січня 2015 р. До січня 2016 р.).
- 1 січня 2017 року портфель закінчився з 19 000 доларів США (або 35,71% з січня 2016 року по січень 2017 року).
Ми бачимо, що щорічно темпи приросту інвестиційного портфеля з року в рік були досить різними, як показано в дужках.
З іншого боку, складені річні темпи зростання згладжують результати інвестицій та ігнорують той факт, що 2014 та 2016 роки настільки відрізнялися від 2015 року. CAGR за цей період становив 23,86% і може бути розрахований наступним чином:
C. AGР.=($19,000$10,000)13-1=23.86%CAGR = \ ліворуч (\ frac {\ 19 000 $} {\ 10 000} \ праворуч) ^ {\ frac {1} {3}} – 1 = 23,86 \%CAGR=($10,000
Складений річний темп приросту 23,86% за трирічний інвестиційний період може допомогти інвестору порівняти альтернативи для свого капіталу або скласти прогнози майбутніх цінностей. Наприклад, уявіть, що інвестор порівнює результати двох інвестицій, які не пов’язані між собою. У будь-який рік протягом періоду одна інвестиція може зростати, а інша – падати. Це може бути у випадку порівняння високодоходних облігацій із акціями або інвестицій у нерухомість на ринки, що розвиваються. Використання CAGR дозволить згладити річну прибутковість за період, тому дві альтернативи було б легше порівняти.
Додаткове використання CAGR
Складений річний темп приросту може бути використаний для розрахунку середнього приросту однієї інвестиції. Як ми бачили у наведеному вище прикладі, через нестабільність ринку річний приріст інвестицій, швидше за все, буде виглядати непостійним та нерівномірним. Наприклад, інвестиція може збільшити вартість на 8% протягом одного року, зменшити вартість на -2% наступного року та збільшити вартість на 5% у наступному. CAGR сприяє згладженню прибутковості, коли очікується, що темпи зростання будуть мінливими та непослідовними.
Порівняйте інвестиції
CAGR можна використовувати для порівняння інвестицій різних типів між собою. Наприклад, припустимо, у 2013 році інвестор розмістив 10 000 доларів на рахунку протягом 5 років із фіксованою річною процентною ставкою 1% та ще 10 000 доларів у акціонерний взаємний фонд. Норма прибутку в фонді запасів буде нерівномірною протягом наступних кількох років, тому порівняння між двома інвестиціями буде важким.
Припустимо, що на кінець п’ятирічного періоду залишок на ощадному рахунку становив 10510,10 доларів, і, хоча інші інвестиції зросли нерівномірно, кінцевий баланс в фонді склав 15348,52 доларів. Використання CAGR для порівняння двох інвестицій може допомогти інвестору зрозуміти різницю в прибутках:
І:
Stock fund CAGR=($15,348.52$10,000)15-1=8.95%\ text {Фондовий фонд CAGR} = \, \ ліворуч (\ frac {\ $ 15,348.52} {\ 10000 $} \ праворуч) ^ {\ frac {1} {5}} – 1 = 8,95 \%Акціонерний фонд CAGR=($10,000
На перший погляд, фондовий фонд може виглядати як краща інвестиція, майже в дев’ять разів прибутковість ощадного рахунку. З іншого боку, одним з недоліків CAGR є те, що, згладжуючи прибутки, CAGR не може сказати інвестору, наскільки мінливим або ризикованим був фондовий фонд.
Відстеження продуктивності
CAGR також може використовуватися для відстеження ефективності різних ділових заходів однієї або декількох компаній поряд. Наприклад, протягом п’яти років ринкова частка CAGR у магазинах великих продажів становила 1,82%, але рівень задоволеності споживачів CAGR за той самий період становив -0,58%. Таким чином, порівняння CAGR заходів у межах компанії виявляє сильні та слабкі сторони.
Виявити слабкі та сильні сторони
Порівняння CAGR ділової діяльності подібних компаній допоможе оцінити слабкі та сильні сторони конкуренції. Наприклад, CAGR для задоволеності споживачів Big-Sale може здатися не таким низьким у порівнянні з CAGR для задоволеності споживачів SuperFast Cable у -6,31% за той самий період.
Як інвестори використовують CAGR
Розуміння формули, використовуваної для розрахунку CAGR, є вступом до багатьох інших способів оцінки минулих прибутків або оцінки майбутнього прибутку. Формулою можна алгебраїчно маніпулювати у формулу для пошуку теперішньої вартості чи майбутньої вартості грошей або для обчислення норми прибутку.
Наприклад, уявіть, що інвестор знає, що їм потрібно 180000 доларів на навчання дитини в коледжі через 18 років, і сьогодні у них є $ 15000, щоб інвестувати. Скільки повинна бути середня норма прибутку для досягнення цієї мети? Для розрахунку CAGR можна знайти відповідь на це питання наступним чином:
Ця версія формули CAGR є лише переставленим рівнянням теперішньої та майбутньої вартості. Наприклад, якщо інвестор знав, що їм потрібно 50 000 доларів, і вони вважали розумним очікувати 8% річної віддачі від своїх інвестицій, вони могли б скористатися цією формулою, щоб з’ясувати, скільки їм потрібно вкласти для досягнення своєї мети.
Модифікація формули CAGR
Інвестиції рідко здійснюються в перший день року, а потім продаються в останній день року. Уявіть собі інвестора, який хоче оцінити показник CAGR інвестиції в 10 000 доларів США, яка була введена 1 червня 2013 року та продана за 16 897,14 доларів 9 вересня 2018 року.
Перш ніж проводити розрахунок CAGR, інвестору потрібно буде знати дробовий залишок періоду утримання. Вони обіймали посаду протягом 213 днів у 2013 році, повний рік у 2014, 2015, 2016 та 2017 роках та 251 день у 2018 році. Ці інвестиції проводились протягом 5,271 року, що обчислюється наступним:
- 2013 = 213 днів
- 2014 = 365
- 2015 = 365
- 2016 = 365
- 2017 = 365
- 2018 = 251
Загальна кількість днів, коли проводилась інвестиція, становила 1924 дні. Для розрахунку кількості років розділіть загальну кількість днів на 365 (1 924/ 365), що дорівнює 5,271 року.
Загальну кількість років проведення інвестицій можна помістити у знаменник показника у формулі CAGR наступним чином:
Investment CAGR=($16,897.14$10,000)15.271-1=10.46%\ text {Інвестиційний CAGR} = \, \ зліва (\ frac {\ $ 16 897,14} {\ $ 10 000} \ праворуч) ^ {\ frac {1} {5.271}} – 1 = 10,46 \%Інвестиційний CAGR=($10,000
Плавне обмеження темпів зростання
Найважливішим обмеженням CAGR є те, що оскільки він обчислює згладжені темпи зростання протягом певного періоду, він ігнорує волатильність і означає, що ріст протягом цього часу був стабільним. Рентабельність інвестицій з часом нерівномірна, за винятком облігацій, які утримуються до погашення, депозитів та подібних інвестицій.
Крім того, CAGR не враховує, коли інвестор додає кошти до портфеля або вилучає кошти з портфеля протягом періоду, що вимірюється.
Наприклад, якщо інвестор мав портфель протягом п’яти років і вводив кошти в портфель протягом п’ятирічного періоду, CAGR буде завищеним. CAGR обчислює норму прибутку на основі початкового та кінцевого залишків протягом п’яти років і, по суті, враховує депоновані кошти як частину річного темпу приросту, що буде неточно.
Інші обмеження CAGR
Окрім згладжених темпів зростання, CAGR має й інші обмеження. Друге обмеження при оцінці інвестицій полягає в тому, що, яким би стабільним не було зростання компанії чи інвестицій у минулому, інвестори не можуть вважати, що ставка залишиться незмінною в майбутньому. Чим коротші часові рамки, використані в аналізі, тим менша ймовірність того, що реалізована CAGR досягне очікуваної CAGR, спираючись на історичні результати.
Третім обмеженням CAGR є обмеження представництва. Скажімо, що інвестиційний фонд коштував 100 000 доларів у 2012 році, 71 000 доларів у 2013 році, 44 000 доларів у 2014 році, 81 000 доларів у 2015 році та 126 000 доларів у 2016 році. бути технічно правильним. Однак вони б опустили деяку дуже важливу інформацію про історію фонду, включаючи той факт, що показник CAGR фонду за останні п’ять років становив скромні 4,73%.
CAGR проти IRR
CAGR вимірює прибутковість інвестиції протягом певного періоду часу. Внутрішня норма прибутковості (IRR) також вимірює продуктивність інвестицій, але є більш гнучким, ніж CAGR.
Найважливіша відмінність полягає в тому, що CAGR досить простий, щоб його можна було обчислити вручну. На відміну від цього, більш складні інвестиції та проекти або ті, що мають багато різних надходжень та відтоків грошових коштів, найкраще оцінювати за допомогою IRR. Для повернення до ставки IRR ідеально підходить фінансовий калькулятор, Excel або система обліку портфеля.
Приклад використання CAGR
Скажімо, інвестор придбав 100 акцій Amazon.com (AMZN ) у грудні 2015 року за 650 доларів за акцію, загальний обсяг інвестицій склав 65 000 доларів.Через 3 роки, у грудні 2018 року, акції зросли до 1750 доларів за акцію, а інвестиції інвестора зараз коштують 175000 доларів. Який складний річний темп приросту?
Використовуючи формулу CAGR, ми знаємо, що нам потрібні:
- Кінцевий баланс: 175 000 дол
- Баланс на початку: 65 000 доларів
- Кількість років: 3
Отже, для розрахунку CAGR для цього простого прикладу ми вводимо ці дані у формулу наступним чином:
CAGR for Amazon=($175,000$65,000)13-1=39.12%\ text {CAGR для Amazon} = \, \ ліворуч (\ frac {\ 175000} {\ $ 65000} \ праворуч) ^ {\ frac {1} {3}} – 1 = 39,12 \%CAGR для Amazon=($65,000
Питання що часто задаються
Що таке складний річний темп приросту (CAGR)?
CAGR – це вимірювання, що використовується інвесторами для обчислення швидкості зростання кількості з часом. Слово «склад» означає той факт, що CAGR враховує наслідки складання або реінвестування з часом. Наприклад, припустімо, у вас є компанія, дохід якої за 10 років виріс з 3 до 30 мільйонів доларів. За такого сценарію показник CAGR становив би приблизно 25,89%.
Що вважається хорошим CAGR?
Те, що вважається хорошим CAGR, буде залежати від контексту. Але загалом кажучи, інвестори оцінять це, думаючи про свою альтернативну вартість, а також про ризикованість інвестицій. Наприклад, якщо компанія зросла на 25% у галузі, середній показник CAGR якої становить близько 30%, то для порівняння їх результати можуть здатися неясними. Але якби темпи зростання в галузі були нижчими, наприклад, 10% або 15%, то їх показник CAGR може бути дуже вражаючим.
Яка різниця між CAGR та швидкістю зростання?
Основна відмінність між CAGR та темпами зростання полягає в тому, що CAGR припускає, що темпи зростання повторювались або “складались” щороку, тоді як традиційні темпи зростання цього не роблять. Багато інвесторів віддають перевагу CAGR, оскільки він згладжує мінливий характер річних темпів зростання. Наприклад, навіть високоприбуткова та успішна компанія, ймовірно, матиме кілька років поганої роботи протягом свого життя. Ці невдалі роки можуть мати великий вплив на темпи зростання окремих років, але вони матимуть відносно невеликий вплив на CAGR компанії.
Чи може CAGR бути негативним?
Так. Негативний показник CAGR буде вказувати на збитки з часом, а не на прибутки.
Що таке CAGR з поправкою на ризик?
Для порівняння ефективності та характеристик ризику між різними альтернативами інвестування інвестори можуть використовувати CAGR з урахуванням ризику. Простим методом розрахунку CAGR, скоригованого на ризик, є помноження CAGR на одиницю мінус стандартне відхилення інвестиції. Якщо стандартне відхилення (тобто його ризик) дорівнює нулю, CAGR, скоригований на ризик, не впливає. Чим більше стандартне відхилення, тим меншим буде показник CAGR з урахуванням ризику.