Надлишок куртозу
Що таке надлишок куртозу?
Термін надлишковий ерготизм відноситься до метрики, що використовується в статистиці та теорії ймовірностей, порівнюючи коефіцієнт ертозу з коефіцієнтом нормального розподілу. Куртоз – це статистичний показник, який використовується для опису розміру хвостів у розподілі. Надлишок куртозу допомагає визначити, наскільки ризик пов’язаний з конкретною інвестицією. Це сигналізує про те, що ймовірність отримати екстремальний результат або значення від розглядуваної події вища, ніж це було б виявлено у ймовірнісно нормальному розподілі результатів.
Ключові винос
- Надлишок куртозу порівнює коефіцієнт куртозу з коефіцієнтом нормального розподілу.
- Надлишок куртозу є цінним інструментом управління ризиками, оскільки він показує, чи схильна інвестиція до крайніх результатів.
- Надлишок ексцесу може бути позитивним (лептокуртичний розподіл), негативним (платикуртичний розподіл) та нулем або близько нуля (мезокуртичний розподіл).
Розуміння надмірного куртозу
Куртоз вимірює, наскільки жирний хвіст розподілу порівняно з центром розподілу. Хвости розподілу вимірюють кількість подій, що відбулися поза межами норми. На відміну від перекосу, куртоз вимірює крайні значення будь-якого хвоста. Надлишковий куртоз означає, що розподіл результатів подій має багато випадків викидів, що спричиняє жирові хвости на дзвоноподібній кривій розподілу. Звичайний розподіл має ексцесию три. Отже, надлишок ексцесу можна розрахувати, віднявши ексцес на три.
Короткий огляд
Оскільки нормальний розподіл має ексцесію три, надлишок ексцесу можна розрахувати, віднявши ексцес на три.
Надлишок куртозу є важливим інструментом у фінансах і, більш конкретно, в управлінні ризиками. При надмірному куртозі будь-яка подія, про яку йдеться, схильна до крайніх результатів. Це важливо враховувати при вивченні історичних прибутків від певного запасу чи портфеля. Чим вищий коефіцієнт ертозу вище нормального рівня – або чим жирніше хвости на графіку розподілу прибутковості, тим більше ймовірність того, що прибутковість у майбутньому буде надзвичайно великою або надзвичайно малою. Можна сказати, що ціни на акції з більшою ймовірністю випуску на позитивній чи негативній стороні середньої ціни закриття мають як позитивні, так і негативні перекоси, які можуть бути пов’язані з куртозом.
Види надмірного куртозу
Значення надлишкового куртозу можуть бути як негативними, так і позитивними. Коли значення надлишкового ексцесу є негативним, розподіл називається платикуртичним. Цей тип розподілу має хвіст, який тонший, ніж звичайний розподіл. Застосовуючи до прибутку від інвестицій, розподіл платикуртиків – тих, у кого від’ємний надлишковий ерготоз – зазвичай дає результати, які будуть не дуже екстремальними, що чудово підходить для інвесторів, які не хочуть багато ризикувати.
Коли надлишок куртозу позитивний, він має лептокуртичний розподіл. Хвости цього розподілу важчі, ніж у звичайного розподілу, що вказує на високий ступінь ризику. В повертається на інвестиції з leptokurtic розподілом або позитивним надмірною ексцесом, ймовірно, мають екстремальні значення. Інвестори, які бажають і можуть багато ризикувати, напевно захочуть інвестувати в транспортний засіб із позитивним надлишком ексцесу.
Надлишок куртозу також може бути рівним нулю або близько нього, тому шанс на екстремальний результат рідкісний. Це відоме як мезокуртичний розподіл. Хвости цього виду розподілу схожі на хвости звичайного розподілу.
Приклад надмірного куртозу
Давайте скористаємось гіпотетичним прикладом надлишкового куртозу. Якщо ви будете відстежувати кінцеву вартість акцій ABC щодня протягом року, ви будете мати запис про те, як часто акції закриваються за даної вартості. Якщо ви побудуєте графік із значеннями закриття вздовж осі X та кількістю випадків цього значення закриття, що відбулися вздовж осі Y графіка, ви створите криву у формі дзвоника, що показує розподіл значень закриття запасу. Якщо існує велика кількість випадків лише за кілька кінцевих цін, графік матиме дуже тонку і круту криву у формі дзвона. Якщо значення закриття сильно варіюються, дзвін матиме ширшу форму з менш крутими сторонами. Хвости цього дзвоника покажуть вам, як часто відбувалися сильно відхилені ціни закриття, оскільки графіки з великою кількістю викидів матимуть товстіші хвости, що відходять від кожної сторони дзвона.