Ро

Що таке Ро?

Rho – це ставка, за якою змінюється ціна похідного фінансового інструменту щодо зміни безризикової процентної ставки. Ро вимірює чутливість опціону або портфеля опціонів до зміни процентної ставки. Ро також може посилатися на сукупний ризик зміни процентних ставок, який існує для книги з декількох опціонів.

Наприклад, якщо опціон або портфель опціонів має значення 1,0, то на кожне збільшення процентних ставок на 1 процентний пункт вартість опціону (або портфеля) збільшується на 1 відсоток. Варіанти, які найбільш чутливі до зміни процентних ставок, – це ті, що не мають грошей і мають найдовший термін дії.

У математичному фінансуванні величини, що вимірюють цінову чутливість похідного факту до зміни основного параметра, відомі як ” греки “. Греки є важливими інструментами управління ризиками, оскільки вони дозволяють менеджеру, трейдеру чи інвестору виміряти зміну вартості інвестиції або портфеля до незначної зміни параметра. Що ще важливіше, це вимірювання дозволяє ізолювати ризик, що дозволяє менеджеру, трейдеру чи інвестору збалансувати портфель, щоб досягти бажаного рівня ризику щодо цього параметра. Найпоширеніші греки – дельта, гама, вега, тета та ро.

Розрахунок Rho та Rho на практиці

Точна формула для rho є складною. Але він розраховується як перша похідна від вартості опціону відносно безризикової ставки. Ро вимірює очікувану зміну ціни опціону на 1 відсоток зміни безризикової ставки казначейського рахунку США.

Наприклад, припустимо, що опціон кол-ва коштує 4 долари, а його коефіцієнт 0,2 0,2. Якщо безризикова ставка зросте на 1 відсоток, скажімо, з 3 до 4 відсотків, вартість опціону на виклик зросте з 4 до 4,25 доларів.

Опціони на виклик зазвичай зростають в міру зростання процентних ставок, а пут-опціони, як правило, знижуються в міру зростання процентних ставок. Таким чином, опціони кол мають позитивний rho, тоді як пут-опціони мають негативний rho.

Припустимо, що пут-опціон коштує 9 доларів і має rho -0,35. Якби процентні ставки мали знизитися з 5 до 4 відсотків, то ціна цього опціону на продаж зросла б з 9 до 9,35 доларів. За цим самим сценарієм, за умови згаданого вище опціону кол, його ціна знизиться з 4 до 3,75 доларів.

Rho більший для опціонів, які є в грошах, і постійно зменшується, коли опціон змінюється, щоб стати поза грошима. Крім того, ро збільшується із збільшенням часу до закінчення терміну дії. Цінні папери з довгостроковим прогнозуванням власного капіталу (LEAP), які є опціонами, термін дії яких, як правило, закінчуються принаймні через два роки, набагато чутливіші до змін безризикової ставки і, отже, мають більший коефіцієнт ризику, ніж короткострокові.

Хоча rho є основним вкладом у модель ціноутворення на опціони Блек-Скоулза, зміна процентних ставок, як правило, має незначний загальний вплив на ціну опціонів. Через це рхо зазвичай вважається найменш важливим серед усіх варіантів греків.